efl celle où arrivent les grandes âmes, qui
ayant parcouru tout ce que les hommes
peuvent favoir,vent rien. trouvent qu’elles ne fa-
C’eft cette vérité qui faifoit dire à Socrate:
Je fais une feule chofe qui efl que
je ne fais rien : Vnüm fcio quàd nihil Jcio.
iSlo cirgantoe rfoaivt otiotu cte pcee nqdua’nilt , blueia uimcopuoprt,o mit alies
plus de connoître fur l’état & la condition
propre de l’homme. Les grands génies
apprennent bien tout ce que peuvent connoître
les hommes ; mais quand ils l’ont
appris, ils reconnoiffent que ces conrsoif-
fances font plutôt des amufemens qu’une
fcience véritable. Avec beaucoup de faga-
çité on peut bien découvrir les principes
de toutes les fciences ; & quand on a découvert
tout cela, on fe trouve fans occusp’aatriroênte.
r.L I’el fpefrli t vné’rai tpablulse mrieennt ooùi fiîlf ;p &ui lfiel
fe trouve auffi ignorant fur les chofes qu’il
voudroit connoître, qu’il l’étoit en venant
anuo ilmfooitn pdaes,. fur les çjiofes qu’il ne con-
M. D. V. auroit bien fait de fupprimer
Ja critique qu'il a faite de cette penfée. Il
fiiffira de l’expofer pour juger s’il a pris la
peine de l’entendre. ?> Cette penfée, dit-il,
» efl un pur fophifme ; 6c la faufleté con-
»v> efinl led eduaxn sf elen sm doiftf édr’iegnnso. raCnecleu qi uq’uoin n per efnaidt
»ni lire, ni écrire, ell un ignorant ; mais
» un Mathématicien, pour ignorer les princippoeinst
cdac’ihgénso rdaen clae ndaotuntr e,i l n’éetfol itp apsa ratui
» quand il commença à apprendre à lira,
»M. Newton ne favoit pas pourquoi
9 l’homme remue fon bras quand il le
» veut; mais il n’en étoit pas moins favant
3»» bfyrer ule & re lqiuei. Cfaeitl ulei qLuait nine ,f aeiltl p foaivnat nlt’H péa-r
comparaifon à celui qui ne fait que le
3? François 39. Quand on compare cette
réponfe avec le texte de Pascal , on ne
peut fe perfu^der qu’elle vienne du plus
bel efprit que la France ait produit. Il n’y
a pas un mot dans la critique qu’on puilfe
rapporter à la penfée critiquée. L’Auteur
des Lettres PhUofophiques parle, on ne fait
lpiaèsr ep, o&u riql us’oaig, itd i’cuin de’ uignne oigrannocrea ncpea ratbicfuo
lue & générale.*Dans un exemplaire qu’un
Savant ( M. J**. ) m’a prêté de ces Lettres,
je trouve cette note au bas de la remarque
sd» udCe fecniefencuer :à* d eMs .f uDti.l iVté.s d »o.nne-là le nom
Il feroit poflible de jullifier prefque toutes
les autres Pmjées critiquées dans les
Lettres PhUofophiques ; mais c’en ell allez
pour effacer peut-être lamauvaife impref-
fleiounr jquulele lcfeet. teS ic rli’tAiquutee uarv oililtu pflure f aaiureq ufuerl
on l’attribue, eût pris la peine de lire Pascal
avec attention, il auroit autrement
faepsp récié Ion ouvrage. Sacenfureainlî que Lettres en général fentent la précipitation.
On y trouve des fautes d’inattention
qui furprennent. Par exemple, en parlant
de Ciarke, l’Auteur dit que ce grand Mé-
taphyfiçien etoit un moulin à raijonnement .*
ldee umx omt ots ablolument contradictoires; car moulin exclud celui de raijonnement.
Un automate qui raifonne n’tll plus un autnoémglaigteé.
dDea rnesl e1 vHeirl lcoeir . etedrem Cel adrek em, éj’parvios iàs
l’égard d un des plus fubtils Logiciens que
lc’oAmnbgileente orrne daoiti tp rfeo dduéifti,e rp adrec ef oqiu-me jêem faei s,
lorfqu’il s’agit d’être d’un fentiment different
de celui d’un homme qui a autant d’ef-
Mpr.i tD, .d eV *co*n*noiffances & de modellie que
Pécoumtes de Pa s c a l fur la Géométrie.
* Il ell l’inventeur des nombres figurés,
proprement dits. ( Je dis figurés proprement
dits ; car Maurolicus 8c Faulhaber ont
parlé avant lui des nombres poligones (a) )
Ce font des nombres qui peuvent repré-r
fenter quelque figure géométrique par rapport
à laquelle on les confidere. Il arrange
ces nombres dans un certain ordre, dont
M Vtv cz ^m br ç Poliront dans Je ÿ itliinw irt Uniyerfcl de Mathématiques & 4e Phyjtque. £rt. Nombre.
il a formé un triangle ; & après avoir nomdmirée
l ac perlelem qiuèri ef obramnde el ad ub atrfiea,n glelse n, oc’mefblr-eàs-
du premier ordre, celle qui fuit nombre
du fécond ordre, &c. il a trouvé ce beau
,Théorême. » Un nombre de quelque ordre
» que ce foit, étant multiplié par la racine
»précédente, & divifé par fexpofant de
» fon ordre, donne pour quotient le nom-
» bre fuivant, qui précédé cette racine ». Il
a découvert encore ces deux-ci. I. »Deux
» nombres inégaux étant donnés, trouver
» en combien de maniérés le petit ell con-
» tenu dans le grand». II. » Trouver la
» fomme d’une fuite de nombres naturels,
» élevés à des expofans quelconques ».
Avec ces découvertes Pascal foumet
à des réglés invariables le calcul des ha-
fards & celui des combinaifons. On peut
même dire qu’on lui doit la nailfance de
l’Arithmétique des infinis ; car cette
Arithmétique que M. JVallis a inventée ,
ell fondée fur la propriété des nombres figurés,
dont ce Mathématicien fait fur- tout
un grand ufage pour la quadrature des
courbes (d).
Par la confidération des élémens des
courbes, c’efl-à-dire de leurs parties infiniment
petites , il a imaginé des méthodes
générales pour en trouver la longueur
, l’efpace qu’elles renferment, les
fdoel igdreasv qituée , c&ect .e fEpta ciel feollr maien f,i lleeu cr récaetneturer
de la Géométrie de l’infini, par le moyen
de laquelle on a fait tant de découvertes.
Découvertes de P a s c a l fur la Phyjique.
i°. La malfe qui environne la terre ,
prelfe pjr fon poids tous les corps.
2°. La pefanteur de la malfe de l’air ell
la caufe de tous les effets qu’on avoit
attribués à l’horreur du vuide , comme
l’élévation de l’eau dans les pompes, la
fufpenfion de l’eau dans les tuyaux bouchés
par la partie fupérieure, l’afcenfion
de l’eau dans les fiphons, l’enflure de la
chair dans les ventoufes.
. 30. Une pompe n’éleve jamais l’eau à
Paris plus de trente-deux pieds, & elle
ne l’éleve jamais moins de vingt - neuf
pieds 8c demi.
40. Un fiphon dont la jambe la plus
courte a trente-deux pieds , ne fait jamais
fon effet à Paris ; & celui dont la courte
jambe a vingt-neuf pieds 8c au-delfous,
fait toujours fon effet à Paris.
y0. Un fiphon qui a dix pieds de haut,
fait fon effet en tous les lieux du monde,
car il n’y a point de montagne alfez haute
pour l’en empêcher ; & un fiphon qui a
cinquante pieds de haut, ne fait fon effet
en aucun lieu du monde, car il n’y a point
de ' caverne, affez profonde pour que le
poids de la colonne d’air foit affez confi-
dérabie afin de foulever l’eau à cette hauteur.
6°. Au niveau de la mer, les pompes
afpirantes élevent l’eau à la hauteur de
trente Sc un pieds deux pouces à peu près.
Dans les lieux plus élevés que le niveau
de la mer de vingt toifes, l’eau s’élève à
trente 8c un pieds feulement, parce que
dix toifes d’élévation caufent un pouce
de diminution à la hauteur où l’eau s’élève.
aDu’-odùe fiflu fsu dite q luae mdaenrs dcee ucxe nqtu it ofiofnets ,é lle’evaéus
monte feulement à trente pieds quatre pouces
; de deux cens toifes, vingt-neuf pieds
fix7 p°o. uLceas , m&acf.le entière de la fphère
de l’air qui environne la terre, pèfe
8,285, 88p , 440 000 000 000 livres,
mc’eilflli-oàn-ds,i rdee, uhxu ict emnsil lqiounast rdee- vminilgliot-ntsr odise
mille, huit cens quatre-vingt-neuf millions
de millions, quatre cens quarante miile
millions de livres.
[te] M. Jean Bernoulli.a,encore découvert une très- coëficiens des pu i fiances d’un binôme. J oh. Bemoult1
telle propriété du triangle arithtne'tique. C’eft que Oÿcra ornui*. Ton». IL pag. 460.
les bandes perpendiculaires du triangle expriment les