& les étoiles ; 5c comme la matière qui les
compofo eft toujours en mouvement, les
particules les plus fubtiles de cette matière
ont communiqué leur agitation aux petits
globules qui les entourent, 5c c’eft en
quoi confifte la lumière. Cependant des
parties de l’élément globuleux ou des
éclats étant propres à s’unir, s’étant accumulés
en une quantité confidérable, ont
produit dès taches fur la furface des aftres.
Quelques-uns de ces aftres étant ainft encroûtés
, font devenus des comètes ou des
planètes. Les comètes font, dans les premières
régions. Les planètes font placées
dans les régions inférieures ; de telle forte
que les moins denfes fe trouvent plus près
du foleil, 5c là elles correfpondent à la
denfité du tourbillon dans lequel elles
font emportées. Dans leur formation la
force de leur rotation s’étant affoiblie,
leurs tourbillons furent abforbés par quelque
tourbillon voifin plus puiflant. C ’eft
ainft que les aftres prirent la place que
nous leur voyons, 5c que leur mouvement
devint permanent, les tourbillons de la
planète fécondé ayant été abforbés par le
tourbillon de la principale, 5c tous, les
tourbillons enfemble par celui du foleil.
D ’où il fuit que les planètes font plongées
dans un fluide qui, circulant autour
du foleil, forme le vafte tourbillon dans
lequel elles font entraînées. La gravité
n’eft que la force centrifuge de l’éther
qui circule autour de la terre. Cet .éther
pouffe les corps en bas de la même maniéré
qu’un corps qui a une gravité fpécifî-
que moindre que celle du fluide dans lequel
on le plonge, eft pouffé vers le haut.
E t c’eft lui qui produit prefque tous les
phénomènes que nous voyons fur le globe
que nous habitons (a),
Découvertes de D e s c a r t e s fur la
Géométrie.
Un Problème feul avoit été l ’écueil de
[*] On peut voir l’explication mènes , fuivant les principes de dDe tous ces phénole
escartes , dans DiSlionnaire Univerfel de Mathématique & de Phyjique , articles Atman . T.untierp . 7 ? ^ I r
tous les anciens Géomètres. II conftftoît
en ceci : Trois ou quatre lignés droites
étant données de pofition, trouver un point
duquel on puiffe tirer autant d’autres lignes
droites, une fur chacune des données, qui
faffent avec elles des angles donnés . & que
le produit contenu en deux de celles qui
feront auffi tirées d’un même point, ait la
proportion donnée avec le quarré de la
ti;oifiéme, s’il n’y en a que trois, ou bien
avec le.produit des deux autres, s’il y en
a quatre, 5c s’il y en a cinq, que le produit
de trois ait la proportion donnée avec le
produit des deux qui relient multiplié par
une autre ligne donnée, ainft d’un plus
grand nombre de lignes (b).
Tous les Géomètres jufqu’à Pappus, ÔC
depuis Pappus jufqu’à Descartes, n’a-
voient pu réfoudre ce Problème. Notre
Philofophe trouva d’abord tous les points
demandés, 5c détermina enfuitela ligne où
tous ces points fe trouvent : ce qui donna
la folution complette du Problème. I l fut
obligé dans ce travail d’employer toutes
les reiïources de la Géométrie. Car il ré-
folut le Problème de trois, quatre ou cinq
lignes par la Géométrie fîmple ; de f ix ,
fep t, huit ou neuf lignes par la Géométrie
compofée, c’eft-à-dire, en fe fervant d’une
feftion conique ; 5c de d ix , onze, douze
ou treize par le moyen d’une ligne courbe
d’un dégré plus compofé que les feélions
coniques. Il eut ainft occafîon d’étudier à
fond la Géométrie des anciens j 5c il v it
clairement que c’étoit fur le vice des méthodes
de cette Géométrie, qu’on devoit
rejetter l’impoflibilité qu’on avoit trouvée
jufques-là à réfoudre le Problème de Pappus.
I l fut donc forcé d’en faire de nouvelles
pour parvenir à cette folution. Dans
cette vue, faifant réflexion que tout Problème
fe termine à une égalité, il fixa toutes
fes recherches aux moyens de la trouver.
Il fubftitua premièrement l’exprefïîon
des grandeurs aux grandeurs elles-mêmes; 5c par l ’alliage 5c le mélange du calcul
[£] On trouve l’énoncé de ce Problème dans les
Collerions Mathématiques de Pappus. C’étoit un Mathématicien
d’Alexandrie., qui vivoit environ l’an 400
de l’Ere Chrétienne.
arithmétique, 5c des caractères algébriques
avec la Géométrie ordinaire, il fe
créa ia matière qui devoit être employée
à la compofition des termes de fon égalité.
De toutes ces opérations , il conclud que
tous les Problèmes de Géométrie fe peuvent
facilement réduire à tels termes qu’il
ne foit befoin enfuite que de connoître la
longueur de quelques lignes droites pour
les conftruire. Et comme toute l’Arith-
métiquè n’eft compofée que de quatre ou
cinq opérations, qui font, l’addition, la
fouftraétion, la divifion 5c l’extraétion des
racines, qui eft une efpèce de divifion,
ainft il réduifit la Géométrie à ajouter des
lignes à celles qu’on veut connoître, ou à
leur en ôter d’autres. I l détermina dé cette
maniéré les points, les lignes, lesfurfaces
& les folides qui font les objets de la Géométrie,
Quant à l’Algèbre , DësCARTEs l’a
Amplifiée j 5c l’a réduite à des méthodes
très-générales pour conftruire toutes les
équations du troifiéme 5c du quatrième
dégré. I l l’a appliquée le premier à la
Géométrie. Enfin il a réduit à une même
conftruélion tous lesProblêmes d’un même
genre ; 5c il a donné en même temps la
façon de les réduire en une infinité d’autres
différens. Il a conftruit tous ceux qui
font plans, en coupant d’un cercle une ligne
droite ; tous ceux qui font folides, en coupant
auffi d’un cercle une parabole ; 5c enfin
tous ceux qui font d’un dégré plus
compofés, en coupant de même d’un cercle
une ligne qui n’eft que d’un dégré plus
compofée que la parabole. E t en fuivant
la mêmé v o ie , il a conftruittous les Problèmes
qui font plus compofés à l’infini.