depuis l’orifice de la petite jambe du fiphon F , juf-
qu’à fa courbure C.
a0. L’écoulement eft compofe de la quantité d eau
contenue dans le ré fer voir, laquelle s y etoit amaf-
fée pendant l’intermiffion, 6c de celle que produit le
courant d’entretien D pendant tout le tems que le fi-
phonjoiie. |jj
3°. Ainfi connoiffant le tems précis de l’ecoule-
ment 6c de l’intermiffion, on en tirera le rapport du :
produit du canal intérieur à la dépenfe du fiphon. On
voit effe&ivement que l’eau étant fuppofée couler
a v ec une égale vîteffe par le canal d’entretien & par
le fiphon, le calibre du fiphon eft à celui du canal
d’entretien, comme le tems de la période entière eft
à celui de l’écoulement; car (n°. 2 .) le fiphon vuide
pendant le feul tems de l’écoulement, l’eau que le
canal d’entretien fournit pendant l’intermiffion 6c
l’écoulement. Or il eft évident que les calibres de
deux canaux par leftjuels l’eau coule avec la même
vîteffe, 6c qui verfent la même quantité d’eau en
tems inégaux, font entr’ eux dans le rapport renver-
fé des tems.
40. Le tems de l’écoulement 6c celui de l’intermiffion
formant la période, la connoiffance de la période
6c de l ’écoulement donnera l’intermiffion ; & de
même la détermination de la période 6c de l’inter-
miffion décide la durée de l’écoulement.
50. Si le canal d’entretien augmente fon produit
après des pluies abondantes ou pendant la fonte des
neiges, il eft clair que l’intermiffion fera plus courte
& l’écoulement plus long que pendant la féchereffe
où les couches de terre en D fourniffent moins d’eau.
Car le fiphon employera plus de tems pour vuider
la quantité d’eau qui coule en plus grande abondance
dans le réfervoir pendant le tems qu’il i’épuife-
roit, fi aucun canal ne s’y déchargeoit.
À mefure que l’abondance de l’eau croîtra dans le
canal d’entretien, l’intermiffion diminuera toûjours,
6c l’écoulement augmentera julqu’à ce que le produit
du canal étant précifément égal à la dépenfe du
fiphon, l’intermiffion difparoîtra, & la fontaine fera
uniforme.
Mais fi la féchereffe vient à diminuer la quantité
d’eau-fournie par le canal d’entretien , la fontaine
éprouvera des intermittences très - courtes 6c des
écoulemens fortlongs d’abord; & à mefure que l’eau
diminuera dans le canal intérieur, l ’intermiffion croîtra
, 6c l’écoulement décroîtra proportionnellement.
On voit par-là que lorfqu’une fontaine commence
à être intermittente par la féchereffe, ou qu’elle cef-
fe de l’être par le retour des pluies, elle doit éprouver
des intermiffions très-courtes 6c des écoulemens
fort longs.
6°. Le rapport de l’intermiffion à l’écoulement eft
difficile à fixer ; & il eft vifible qu’il ne peut être
confiant, & qu’il n’eft pas aifé de limiter la période
d ’une fontaine, puifqu’elle peut éprouver des varia-1
tions par la féchereffe ou par les pluies. C’cft à ces
variations que l’on doit principalement attribuer les
différences qui fe trouvent dans les defcriptions que
diffère ns auteurs nous ont données de la même fontaine.
Car alors ils peuvent l’avoir obfervée dans des
circonftances capables de faire varier fenfiblement
les réfultats dont ils ont déterminé l’étendue.
Fontaines intermittentes compofées. Les fontaines intermittentes
éprouvent quelquefois une fuite de pe-
. tites intermittences & d’écoulemens, interrompue
par une intermiffion confidérable ; & il eft ailé d’en
rendre raifon. Soit {PL. Phyf fig. 75).) le réfervoir
A B C quife décharge dans la cavité F K l d’une moindre
capacité parle fiphon D C E d’un calibre plus petit
que le fiphon G F H , qui épuife l’eau de la cavité
F K l . Je dis que la. fontaine formée en H par le fiphon
G F H y éprouvera des intermittences & des
écolilemèns fucceffifs qui dépendront en grande partie
du rapport qu’il y aura entre le produit du fiphon
GFH8c celui de D CE . Enfin tout le jeu de repos 8e
d’accès fe terminera par une interruption égale au
tems employé par le canal A d’entretien, à remplir
le réfervoir A B C. Si le canal A devient affez abondant
pour fournir à la dépenfe continuelle du fiphon
D C I , la grande interruption n’aura point lieu; les
intermittences 6c les écoulemens fe fuccéderont affez
régulièrement
Ces accès de repos 6c de flux peuvent être confédérés
comme l’écoulement d’une fontaine à fimple réfervoir
, St la longue interruption comme fon repos.
Et comme dans les fontaines à fimple réfervoir
(n°. 3.) l’pcoulement eft tantôt plus long, tantôt
plus court, de même auffila fuite des intermittences
& des flux, qui tient lieu d’écoulement dans les fontaines
compofées, doit varier par les mêmes caufes.
Si le petit réfervoir I K F fe vuidoit neuf fois pendant
que,le grand ne fe vuide qu’une feule, 8c qu’il
reftât encore outre cela à moitié plein, la fontaine en
H auroit alternativement neuf intermittences St dix
intermittences par accès, entre chaque interruption
confidérable, fuppofé que le produit de la fource A
fut toujours le même.
En général le dernier réfervoir étant dans un certain
rapport de capacité avec le plus intérieur, le
nombre des intermittences 8c des écoulemens fucceffifs
fera égal à celui qui exprime combien de fois
le plus petit eft contenu dans le plus grand ; & s’il y
avoit une fraction, les retours auroient une intermittence
Sc un écoulement déplus, après un nombre
d’accès égal au numérateur de la fraction.
70. Ces efpeces de fontaines ont encore cela de
particulier, qu’à chaque accès d’écoulement 8c d’intermittence
, le premier flux eft plus long que le fécond
, 8c le fécond plus long que le troifieme. On
voit que c’eft tout le cofitraire par rapport aux intermittences.
Car le fiphon D C E coulant plus vîte
dans le commencement de fon accès que vers la fin ,
le réfervoir I K F doit être par conféquent moins de
tems à fe remplir, 6c plus de tems à fe vuider (n°. 1
la première fois que la fécondé.
8°. Fontaines intercalaires. Les fontaines intercalaires
font le produit d’un courant d’eau continuel 8e
uniforme, combiné avec celui d’un fiphon qui joue
à plufieurs reprifes. Soit la caverne D E C {fig. y 8.)
qui a une ou plufieurs ouvertures par le bas en E 9
il eft vifible que l’eau coulera par ces ouvertures
tant que le courant d’entretien D en déchargera dans
le réfervoir. Si le canal d’entretien eft affez abondant
pour le remplir jufqu’à la courbure du fiphon malgré
l’écoulement continuel du canal E , la fource en A
aura un cours uniforme en vertu de cet écoulement,
& éprouvera de tems en tems des accès d’intumef-
cence lorfque le fiphon coulera, 6c des repos lorf-
qu’il cefl'era de j o u e r . Les deux canaux venant à fe
rencontrer à la furface de la terre vers A , la fontaine
qui fera formée par leur concours fera intercalaire.
Il eft aifé de fe convaincre que l’intercalaifon ou
l’intervalle qu’il y a entre les accès, dépend du tems
qu’employe le courant d’entretien à remplir la caverne
jufqu’à la courbure du fiphon, en fourniffant
outre cela à la dépenfe du canal en E. C ’eft donc
l ’excès du produit du courant d’entretien D fur la
décharge continuelle du canal E , qui fournit au jeu
du fiphon 6c à l’accès des intercalaires. Les retours
de l’accès dépendent donc de l’abondance de l’eau
dans le courant d’entretien, delà hauteur de la cour-
I bure du fiphon F C, 6c de la capacité de la caverne
DEC. Ainfi la période des intercalaires ne doit pas
être plus confiante que celle des intermittentes, parce
que. la féchereffe ou les pluies peuvent y caufer
plufieurs
plufieurs variations confidérables : l’intercalaifon fe-,
ira fort longue & l’accès fort court, fi l’eau,produite
par le canal d’entretien eft peu abondante, que le
réfervoir ait peu de capacité, 8c que le calibre dit fiphon
foit confidérable. A mefure que l’eau augmentera
dans la fource intérieure., toutes chofes reliant
d’ailleurs les mêmes, l’intercalaifon fera plus courte
& l’accès plus long ; enforte que le cours de la fontaine
fera précifément une augmentation 6c une diminution
fucceffive d ’eau fans aucune uniformité in-
terpofée. Si l’eau augmente de telle forte dans le
courant d’entretien, qu’il puiffe fournir en même
tems à la dépenfe continuelle du canal E , 6c à l’écoulement
foûtenu du fiphon F C A , la fontaine fera uni-.
forme.
En fupprimant l’ouverture E {fig, yS.') 6c fuppo-
fant qu’il y en eût une autre G dans la cavité D G E C
plus élevée que F , orifice de la courte jambe du fiphon
, 6c au-deffous de fa courbure en C , il réfultera
différens effets.
Si le courant d’entretien peut feulement fournrir
à ce canal en G , fa décharge produira une fource
continuelle 6c uniforme ; fi le ccmrant d’entretien
augmente, la cavité fe remplira jufqu’à la courbure
du fiphon en <7, qui coulera pour lors ; 8c fon produit
fe combinant avec celui du canal G , la fontaine
qui en réfultera, 6c qui aura d’abord été uniforme 3
éprouvera dans la fuite des accès d’écoulement . Mais
lorfque le fiphon aura épuifé l’eau du réfervoir jul- ;
qu’au niveau de l’orifice G , la fontaine perdra le
produit de ce canal. Elle fera intercalaire, 6c lorfque
le fiphon aura ceffé de couler, il y aura une intermittence
jufqu’à ce que le courant d’entretien ait
rempli le réfervoir au niveau de l’ouverture G , 6c
pour lors l’eau commencera à paroître dans lé baffin
de la fontaine. Après que le fiphon 6c la décharge de
l’ouverture G auront fait baiffer l’eau au-deffous de
îG, fi le fiphon F G A entraîne autant d’eau que la
fource intérieure D en peut fournir, la font aine entretenue
par G , en fuppofant qu’elle ait un baffin
éloigné de la fource que le fiphon fournit, fera à fec,
6c l’eau n’y reparoîtra que lorfque le courant d’entretien
Z? produira moins que la dépenfe du fiphon.
C ’eft par ce méchanifme que l’on peut expliquer
pourquoi certaines fontaines, telles qu’il y en a plufieurs
en Angleterre 6c ailleurs, coulent tout l’été
ou dans la féchereffe, 6c font à fec en h yver ou depuis
les pluies. On voit que ces fontaines augmentent
précifément lorfqu’elles font lur le point de tarir,
c ’eft-à-dire lorfque l’eau dans la caverne approche
plus delà courbure C du fiphon ; elles feront plutôt
à fec fi l’été eft humide, 6c elles couleront plus tard
après un hyver pluvieux. Toutes circonftances avérées
par les obfervations. La marche contraire des
autres fources vient auffi de la même caufe différemment
combinée. Tous ces effets dépendent, comme
nous l’avons vu , des pluies : on ne peut donc en tirer
aucune conféquence défavorable au fyftème
que nous avons embraffé fur la caufe de l’entretien
des fources, comme l’ont prétendu Plot 6c quelques
autres Phyficiens, auffi peu capables d’apprétier les
faits que de les combiner.
90. Lorfque les fontaines intermittentes ceffent de
l’être ; elles éprouvent un peu après l’inftant où l’intermittence
devroit avoir lieu, une efpece d’inter-
calaifon, 6c leur cours ne confifte, comme nous l’avons
v û , que dans un accroiffement 6c une diminution
fucceffive d’eau , ce qui forme un accès fen-
fible.
Fontaines intercalaires compofées. Ces fortes de fontaines
ne font précifément que les intermittentes
compofées, dont le jeu {fig. 79 . ) fe trouve combiné
avec le produit d’un courant en L continuel 6c
foûtenu, qui fe réunit en H : leur explication dépen-
Tome F II.
dra donc des principes qùerious avons établis ci-devant
{n°. y. f
Quoique nous ayons déjà vu comment les diffe-,
rens produits du courant d’entretien peuvent m odir1
fier les phénomènes des fontaines, il eft aifé défaire.;
voir comment un même méchanifme peut offrir fuc-,,
ceffivement les différens. caratteres que nous;y avons ;
diftingues, c’eft-à-dire l’intercalaifon,Yintermittence,
6c\ uniformité. Soient les deux réfer voirs AM .Cf6c
é ƒ ( fe .7 9 .)qui communiquent parun fiphon D C >
E. Le feçond réfervoir a. une ouverture par le bas -
en K. Si le canal d’entretien A fournit plus! d?eau :
qu’il n’en faut pour faire couler continuellement le
fiphon D C E y le canal K verfera continuellement7
de 1 eau , & le furplus fe déchargera par le fiphon
G F H y enforte que la fontaine qui recevra le 'pro->
duit de ces deux courans, fera intercalaire. Mais fi
le courant A eft affez abondant pour fournir à ladé- :
penfe du canal K & du fiphon G F H , ou ipême à la
feule depenfe àe K } la fource aura pour; lors un
cours uniforme.; 6c fi l’eau diminue de telle forte
qu’elle ne puiffe fournir à l’entretien du fiphon G F
H y la.fontaine en H fera intermittente.
D après le méchanifme que nous venons de développer
, on a réahfé aifément le cours de ces four-
ces. ? ^ rendu fenfibles leurs effets par des fontaines g
artificielles, dont on peut voir les modèles, dans un
mémoire du pere Planque, & dans ceux que le favant
M. Aftruc a publiés fur i’hiftoire naturelle de Languedoc
, page 283. dans les TranJ,actions philofophiques,
n°’ 423 » & dans la Phyfique de Del'aguliers dans.
nos figures qui en préfentent les coupes.
NousjISferyejons ic i que: ees maeJim6S:.pclfcnrJL
tent un moyen tres-naturel de varier les effets des
eaux jailiiffanres ou courantes de nos jardins. L ’art
n eft jamais fans agremens. lorfqu’il imité la nature.
En conféquence de ces inventions par l e s q u e l l e s
on eft parvenu à rendre trait pour trait les opéra-,
tions de la nature, on peut aflûrer que la ftrutture
intérieure des fontaines eft telle qu’on l’avoit lup-,
pofee d ’abord. Car en r em o n t a n t des .effets à la caufe
avec tant de fiicces, on eft tenté d’admettre pour
vrai, après une difeuffion 6c une explication exafte.
des phénomènes, ces agens 6c cet.échafaudage qui
n avoient ete d’abord admis que comme poffibles ,
6c d’une maniéré purement précaire^
Quoiqu’il en foit, cette explication fe trouve dans
les pneumatiques de Héron d’Alexandrie, qui v ivoit
îz o ans avant l ’ere chrétienne, fur-tout dans, les
premières propofitions de cet ouvrage. Pline le jéû-.
n e , epifiolar. Lib. IF . epijlol. xxx. après avoir parcouru
plufieurs moyens affez peu raifonnables, tels
que les vents foûterreins, lé balancement des réfer-
voirs, des mouvemens analogues aux mar.ées.pour
expliquer les écoulemens finguliers de la fontaine de
Côme, fituée près du lac de ce nom dans le duché de
Milan, ajoûte : « N’y auroit-il pas plûtôt, d it-il,
» une certaine capacité dans les veines qui fournif-
» font cette eau , de telle forte, .que. lorfqu’elles:font
»> épuifées, 6c qu’elles en raffemblent de nouvelles,
>> le courant eft moindre 6c. plus lent, 6c devient p lus.
» confidérable 6c plus rapide lorfque ces veinés peu-
» vent verfer l’eau qu’elles ont recueillies.^. An la-
tentibus venis certa menfura, qtue àum colligit quod ex-
hauferityminor riyus &pigrior j cum collegityqgUior major
que profertur ? .. .
On voit que Pline a fenti ce que les Phyficiens.
modernes ont développé avec plus de précifion.;On.
peut confulter Kircher, mund. fubttrran, tib. F . ftclii
3. cap. jv . le curjus mathematicus de Dechaljes , fei
voyage des Alpes de Scheuchzer , en 1713. tome I I ,
page 404. les Tranf. philof. n°. 204, & 423 . enfin.les
mémoiresfur Ühifioire du Languedoc.
Opinions populaires fur les fontaines périodiques*
N'