contre les autres ; 8c par l’altération Qu’ils caufent
aux pièces dont les machines font compofees. Avec
de la force & une réparation néceffaire aux pièces
altérées, l’on fatisfait à tous les frottcmens dans ces
machines. ,
Il n’en eft pas de même en Horlogerie ; les refil-
tances 8c les altérations des pièces y font prefque
pour rien. C’eft de la variété connue des frottcmens
qui agiffent en retardant plus ou moins la vîtefle des
corps, que provient une fi grande irrégularité dans
l’Horlogerie, & principalement dans les montres.
Comme il fera néceffaire d’entrer dans quelque
détail fur la caufe de ces variétés, il eft bon de po-
fer quelques principes généraux pour nous feryir de
guide fur ce qui fait l’objet de nos recherches.
L’Horlogerie peut être confidérée comme étant
la fcience des mouvemens: car c’eft par elle que le
tems, la vîteffe, 8c i’efpace font exactement mefu-
rés, 8c à qui toutes les autres font fubordonnées.
Donc ce que je dirai fur les frottcmens appartenans
à l’Horlogerie, pourra être de quelqu’utiUté à tous
les arts, n’y en ayant point dont les objets ne foient
fufceptibles de mouvemens, par conféquent àefrot-
temcns.
Les frottcmens font cette réfiftance ouobftacle qu’on
éprouve lorlque l’on applique des corps les uns
contre les autres pour les faire mouvoir, ou fimple-
ment leur donnerune tendance ou mouvement ; car
où il n’y a point de mouvement ni de tendance, il ne
fauroit y avoir.de réfiftance, par conféquent point
de frottement. Je fais ici abftraCtion de l’inertie descorps.
Les lois du mouvement étant connues, il paroî-
troit qu’on en pourroit déduire celle des frontmens,
comme l’on en déduit celle de la vîteffe, de l’efpa-
c e , St du tems,: car dans l’un 8c l’autre cas il y a de
commun l’efpace parcouru. Mais malgré la connexion
qu’il y a entre ces chofes, l’on n’a pû encore
déterminer de principe fur lequel l’on puiffe établir
line théorie des frottemens applicable à l’Horlogerie
en petit.
Dans les pendules, fur-tout celles à grande vibration,
le régulateur ou la puiffance eft fi grande qu’elle
réduit prefque à rien les variations caufées par les
frottemens : de forte que fi l’on prévient l’altération
des pièces par la. dureté 8c le poli qu’on peut leur
donner, 8c fi l’on n’eraployé que la force néceffaire
pour entretenir le mouvement, il y aura peu d’altération
à craindre, par conféquent peu à réparer ;
c’eft donc tout ce qu’il y a de plus effentiel à obfer-
y e r dans les pendules.
Dans l’Horlogerie en petit, ou dans les montres,
les-altérations y font prefque poiïr rien. Il n’eft pas
rare de voir des montres qui pendant 40 ou 50 ans
ont toujours marché, & auxquelles on n’a fait autre
chofe que de les nettoyer de-tems-en-tems, fans qu’il
y eût des altérations abfolument néceffaires de réparer.
Avec fi peu de changement, il eft étonnant que
l ’on voye aller fort mal tant de montres, qui font cependant
affez bien compofées & exécutées. Elles varient
donc par la foibleffe du régulateur, qui ne fur-
monte pas l’irrégularité caufée par les frottemens.
C ’eft donc ce qu’il y a de plus effentiel à examiner.
Pour fe former une idée des différentes caufes qui
entrent dans les frottcmens ; nous exprimerons en peu
de mots toutes les chofes que nous croyons concourir
à les augmenter, & qui nous les préfentent fous
tant de faces différentes, par les variations qu’elles
occafionnent.
P le poids ou la force qui preffe.
E l’eïpacè parcouru dans un certain tems.
Q la quantité de pénétration réciproque des parties
provenant de deux caufes ; l’une, du défaut de
poli qui n’eft jamais parfait ; Fautre, en fuppofant
même le poli parfait, de ce que ces parties ne laif-
fent pas que de fe pénétrer par les pores de leur tiffu
ou texture.
I l’inclinâifon qui réfifte le plus dans les parties
qui fe pénètrent ; c’eft celle de 45 degrés que je retrouve
même par-tout dans les arts méchaniques. Le
cifeau qui taille la lime, doit avoir cette inclinaifon
pour que dans l’ufage que l’on en fait, la taille ne s’é-
grife ni ne gliffe fans ufer la matière que l’on travaille.
Les dents defeie font aufli dans le même cas,
8c doivent avoir la même inclinaifon.
Le fer du rabot doit être incliné de même pour
couper plus avantageufement.
Le cifeau qui taille la pierre doit aufli avoir la même
inclinaifon.
Le foc de la charrue de même.
Le burin du graveur, foit en planche ou autrement,
eft dans le même cas.
Enfin il n’eft point d’art méchanique qui ne four-
niffe quelqu’exemple de l’avantage de cette inclinaifon,
qui eft celle qui réfifte le plus.
D les différentes direôions que peut prendte le
corps frottant ; elles lui feront plus ou moins avan-
tageufes félon qu’il rencontrera les inclinaifons dont
nous venons de parler ; car le rabot ne couperoit
point s’il étoit pouffé dans lefens contraire, quelque
force que l’on pût employer. Il en feroit de même de
la lime, de la feie, &c.
T les différentes températures, c’eft - à - dire le
chaud 8c le froid, le fec 8c l’humide, qui changent
en quelque forte les parties intégrantes des frottemens.
R laroideur de ces parties qui fe pénètrent étant
plus ou moins flexibles, dures ou molles, préfentent
plus ou moins de réfiftance.
Les métaux 8c végétaux different fenfiblement en»
tr’eux de frottement.
Les gommes réfineufes 8c vitrées réfiftent le plus
au mouvement v if, 8c prefque point au mouvement
lent.
Les métaux les plus purs font ceux qui réfiftent le
plus ; enforte que dans différentes pratiques d’inftru-
mens d’Horlogerie, comme le cylindre d’un tour à
balancier, on eft obligé de le faire d’un mélange de
cuivre 8c d’étain ; ce qui permet de le tenir jufte, 8c
l’empêche de former une adhérance ou cohéfion,
ainfi qu’il arrive entre les métaux femblables.
N le nombre de fois que le corps frottant paffera
fur fes mêmes parties ; car en les échauffant, il y oc-
cafionne une adhérance ou cohéfion qui en augmente
encore la réfiftance.
D ’oii il fuit que les forces ou poids qui preffent le
corps en mouvement, étant confiantes, les frotte-
mens ou réfiftances pourront augmenter de plus en
plus fi toutes les parties frottantes qui fe fuccedent
les unes au i autres font plus contraires que favorables
; enforte que la vîteffe du corps fera tellement
retardée, qu’elle pourra faire équilibre 8c fufpendre
totalement le mouvement.
Et réciproquement fi toutes les parties frottantes
qui fe fuccedentles unes aux autres font plus favorables
que contraires, on arrivera au terme oii la réfiftance
deviendra comme nulle, & la vîteffe du corps
peu ou point retardée. Ce dernier cas ne fauroit être
complet, au lieu'que le premier eft très-fréquent.
C’eft donc entre ces deux termes que nous avons
à traiter des frottemens relatifs à l’Horlogerie, 8c fur
quoi roule la plus grande caufe de la variation des
montres.
Le poids qui preffe 8c l’efpace parcouru dans un
certain tems , font la quantité confiante qui fait la
bafe de tous les frottemens, fans lefquels les autres
quantités Q , I , D ,T , R , N , qui n’en font que leà
accidens, n’auroient pas lieu.
fc’eft en confidërant les deux premières caufes que
flous parviendrons à prévenir l’irrégularité de ces
ffernieres. C ’eft pourquoi nous devons porter toute
notre attention, non-feulement à réduire la fomme
des frottemens, mais principalement à les diftribuer
de maniéré qu’à mefureque la vîteffe des corps augmente
, la preflion en foit diminuée.
C ’eft en obfervant cette diftribution que l’on s’é=-
loignera des deux extrêmes de la plus grande 8c
moindre réfiftance qui font les termes où j’ai trouvé
les plus grandes variations par les expériences que
j’ai faites fur ces frottemens.
Après ces notions préliminaires, nous allons con-
fidérer les frottemens fous fept points de vue.
i° . Par le régulateur-.
a0. Par l’échappement»
3°. Par les vibrations.
4°. Par les engrenages»
5°. Par les pivots.
6°. Par les refforts moteurs 8c réglants.
y°. Enfin par. quelques ufages que l’on a pour faire
tenir différentes pièces les unes aux autres, 8c que
l’on appelle tenir à frottement.
§ . 1. Du régulateur. Dans l’énumération des d ifférentes
parties qui entrent dans l’Horlogerie, nous
allons commencer par celles que nous envifageons
comme les plus intéreffantes, celles du balancier
dans les montres, 8t de la verge avec la lentille dans
les pendules. Dans l’une & dans l’autre ils font nommés
régulateur.
L’objet du régulateur peut être confidéré fous
trois points de vue. i° . Comme modérateur de la
vîteffe des roues, il fufpend la force motrice ; 8c
dans ce fens c’eft un retardateur.
„, a°. Comme retardateur 8c ayant un principe dé
mouvement,.il abforbe en quelque forte toutes les
inégalités qui lui peuvent être tranfmifes, non-feulement
par la force motrice, mais encore par les
variations des engrenages des roues 8c du frottement
de leurs pivots ; & dans ce fens c’eft un véritable
régulateur.
; 30. Comme régulateur, il doit faire ces mouvemens
en tems égaux ; fes ofcillations doivent être
ifochrones. C’eft donc Tunique piece qui mefure le
tems. Alors toutes les autres ne font que les accef-
foires, 8c ne font relatives qu’à la durée du mouvement
, 8c non à fa régulation.
Puifque c’eft du régulateur que dépend la mefure
du tems, il faut donner à cette piece tout ce qui
peut concourir à lui faire faire fes ofcillations en
tems égaux, les dégageant de tout ce qui peut les
altérer ou les troubler. Ainfi pour les montres le régulateur
fera le balancier repréfenté par la figure
suivante.
B
Pour ne pas faire abftraélion du poids dés rayons
Z Z Z , du poids du refl'ort fpiral , de là virole qui
le tient, du poids du cylindre ou axe du balancier *
palette, ou autres; le poids de toutes ces parties
ne pouvant être réduit à zéro, doit être diminué
autant qu’il eft poflible : je le fuppofe réduit ou égal
à un dixième du poids K que nous ferons égal à S'-
Que le rayon du balancier foit CO.
Comme le reffort fpiral fait plufieurs tours , nous
prendrons pour rayon moyen C R.
Le rayon ou levier fur lequel la dént de la roué
appuie , après lui avoir communiqué le mouvez
ment, foit C M.
Le rayon des pivots foit CP.
La réfiftance du frottement des pivots qui dépend
du rayon des pivots & des poids K , S , foit F.
Si Ton y fait entrer la réfiftance du milieu ; qui
fera d’autant plus petite, que la figure du balancier
préfentera moins de furface, & que le milieu réfif-
tera moins, foit cette réfiftance égale à I.
La force d’inertie ou force de perfévérance foit
appellée Q»
Il eft certain par l’expérience que la force du balancier,
pour conferver fon mouvement, fera d’au-,
tant plus grande, i° . que le rayon C O 8c le poids
K feront plus grands; z°. que les rayons.CR , CM±
C P , feront plus courts ; 30. que le poids S 8c les
réfiftances F è c I feront plus petites. Ainfi nous pouvous
fapEafer Q==
Comme la vîteffe que l’on donnera au balancier
doit multiplier les deux termes de cette équation *•
cela n’y changera rien, ou très-peu, parce qu’il y
a quelques quantités comme I > F, qui peuvent aug-
l menter comme le quarré de leur grandeur; D ’où il
fuit que la puiffance du régulateur dépend de cette
force de perfévérance, qui fera d’autant plus grande
, que l’on augmentera C O aux dépens du poids
K , qui en diminuant diminue le frottement de fes
pivots.
Il eft abfoliittient néceffaire d’avdir iinë idée dê
cette équation, avant qiie de pouvoir fe flater de
donner à l’échappement toute fa perfection.
En donnant à la verge dans les penduleslë moins
de poids 8c le plus de roideur, pour qu’elle ne ployé
pas dans fes mouvemens ofeillatoires ; à la lentille
le plus de poids, fous le moindre volume 8c
fous la figure qui préfentera le moins de furface
dans fes mouvemens au milieu réfiftant, Ton aura
le meilleur régulateur.
II. De Véchappement pour les montres. Je ne ferai
pas ici l’énumération de tous les différens échap-
pemens. Je me contenterai d’examiner les frottemens:
des deux les plus enufa’ge, à repos 8c à recul, connus
fous les noms de cylindre 8c roue de rencontre.
Par un mémoire que j’ai préfenté à l’académie
royale des Sciences, où je fais la eomparaifon des
éehappemens à cylindre 8c à roue de rencontre*
j’obferve dans le premier, non -feulementles frottemens
des repos * mais encore ceux des plans I des
dents de la roue fur leslevresdu cylindre. C ’eft donc
fur ces deux parties que fe fait l’altération 8c la ruine
du cylindre. Pour prévenir cette deftruétion, il ÿ
a plufieurs chofes à obferver. Il faut que les parties
du cylindre qui travaillent, foient les plus dures &
les plus polies qu’il fe pourra, 8c ainfi des dénts dé
la roue. Quoique cet échappement foit conftruit
dans toutes ces réglés , la roue ayant fait Vibrer un
certain nombre de fois le balancier, le frottement qué
la roue éprouve fur ie cylindre, foit dans l’arc de
levée,foit dans Tare de repos, abrégera infenfible-1
ment Tare de vibration, 8c arrivera au terme ■ où la
réfiftance fera équilibre 8c arrêtera tout-à-fait, fans
que le poli des parties frottantes nous paroiffe même