7 UÜ u i . O
Divifez chaque quart de cercle G O , N O , en
neuf parties égales, c’eft-à-dire de io en io degrés.
Par ces divifions correfpondantes i o , io ; 20, 20,
•&c. tirez des lignes parallèles au diamètre G N.
Portez la moitié de chacune de ces cordes fuccef-
•fivement for les lignes parallèles qui coupent la ligne
I K (fig. 2.). Par exemple, la moitié de la corde
10, 10 du demi-cercle (fig. 3 .) for la première parallèle
a a (Jîg. 2.) de 10 en a de part 6c d’autre ; la
-moitié de la corde 10 , 20 for la fécondé parallèle
b , b , 6c ainfi de fuite jufqu’en N.
Joignez tous les points a , b , c , d , e , f , g ,h ,N ,
par des lignes droites, vous aurez la courbe cher-
-chée du demi-fufeau.
L’on remarquera aifément que cette courbe fera
d’autant plus jufte, que l’on aura divifé la ligne IN
■ (Jîg» 2.) & la demi-circonférence G O N (fig. 3») en
un plus grand nombre de parties.
Il eft avantageux de tracer ce fufeau en cuivre,
pour le faire auffi jufte qu’on peut le defirer. Ce
fufeau étant donc ainfi conftruit, il faut tracer fur
une feuille de papier une ligne indéfinie, fur laquelle
l ’on portera 12 fois la largeur G H du fufeau, fi on
la fait de 30d ; ou 24 fois, fi elle comprend 15d.
Vous diviferez chaque efpace en deux parties
égales ; 6c par tous ces points de divifion vous élèverez
des perpendiculaires. Pour lors, fi vous pofez
avec précifion ce demi-fufeau de cuivre, enforte que
-fa bafe convienne avec la ligne, 6c fa pointe avec
la perpendiculaire qui tombe fur le milieu de chaque
douzième partie de cette même ligne, vous tracerez
les courbes des fufeaux.
Pour décrire fur ces fufeaux les arcs qui font partie
des cercles parallèles à l’équateur, divifez en neuf
parties égales chacune des courbes qui forment la
circonférence des demi-fufeaux ; par ces points de
divifion & ceux de la ligne du milieu de chaque fufeau
faites paffer des portions de circonférences de
cercle, elles feront les parties des parallèles cherchés»
II eft facile encore de trouver les centres de ces
arcs par le moyen des tangentes (voye^ T angente)
calculées de 10 en 10 ou de 5 en 5 degrés, eu égard
au rayon du globe que l’on veut conftruire. Pour le
80e parallèle, il faut prendre avec un compas fur
line échelle ou for le compas de proportion la longueur
de la tangente de 10 degrés, pofer une pointe
.du compas fur la ligne du milieu du fufeau au point
du 8 0 e parallèle, 6c porter l’autre pointe de ce compas
fur la même ligne, prolongée autant qu’il en fera
Befoin; cette longueur donnera le centre de l’arc
propofé. Pour le 70e parallèle, il faut prendre la tangente
de 20 degrés ; pour le cercle polaire, celle de
aj-d t * c’eft-à-dire qu’il faut toûjours prendre la tangente
du complément de la diftance du parallèle à
l ’équateur ; 6c l’on aura fucceflivement les centres
de tous les parallèles.
Les méridiens fe traceront, en divifant chacun de
tes arcs de parallèles en trois parties égales, fi on
veut avoir ces méridiens de 10 en 10 degrés ou en
fix parties égales, pour les avoir de 5 en 5 degrés,
& en joignant ces points de divifions par des lignes
droites.
Il ne refte plus que l’écliptique à tracer. Pour cela
il faut confidérer que l’écliptique étant un grand
■ cercle qui coupe le globe en deux parties égales , 6c
qui eft incliné à l’équateur, la moitié doit s’en trouver
dans la partie fupérieure de fix fufeaux, 6c l’autre
moitié dans la partie inférieure des fix autres.
C ’eft pourquoi il faut prendre les trois premiers fufeaux
qui font compris entre le point équinoxial y
& le point folftitial £5.
Divifez en degrés un des demi-méridiens qui fait
une partie de la circonférence d’un fufeau ; par exemple
, la courbe A E (fig, 4.) du i eJ fufeau A E B qui
G LO
paffe par le point équinoxial y , 6c qui fera auffi lé
premier méridien fur le globe. Prenez for ce méridien
I2d. 16. que*vous porterez de B en a fur les courbes
B E , B F des deux premiers fufeaux ; portez de
C en b zod. 3 8. fur les courbes C F , CG du fécond
& du troifieme fufeau ; portez enfin 23. 28. de D en
c fur la courbe D G du troifieme fufeau.
Joignez ces points par des lignes droites, elles
vous donneront un quart de l’écliptique ; les trois
autres quarts fe décriront de même, en partant toûjours
du premier & du 180e méridien, qui font les
colures des équinoxes.
Tous ces cercles étant tracés, l’on divifera, fi
l’on veut opérer avec exactitude, chaque fufeau de
degré en degré, tant pour les méridiens que pour les
parallèles ; 6c l’on deffinera les côtes, les rivières,
les îles, en un mot tout ce qui peut entrer de détail
dans la compofition géographique du globe terreftre,
d’après les mémoires, les cartes les plus exfrftes, &
les obfervations les plus autentiques. Ce deffein du
globe terreftre étant fait, c’eft au graveur enfuite à
le mettre fur le cuivre pour l’exécuter.
Toutes les opérations précédentes font communes
aux globes célefte 6c terreftre ; il s’agit cependant
de convenir pour le célefte du calcul dont on
doit fe fervir pour y placer les étoiles. Comme l’on
a remarqué pour les étoiles deux mouvemens principaux
, l’un d’Orient en Occident fur les pôles du
monde, 6c l’autre d’Occident en Orient fur les pôles
de l’écliptique: le premier donne les afeenfions droites
& les déclinaifons des étoiles (yoye^ Ascension
droite & D éclinaison) ; & le fécond leurs longitudes
6c leurs latitudes. Dans le premier cas, les
cercles qui nous ont donné-pour le globe terreftre les
longitudes 6c les latitudes, fe convertiffent fur le
globe célefte en afeenfions droites 6c déclinaifons ; &
l’équateur ayec l’écliptique auront la même difpo-
fition.
Mais fi l’on fe fert des longitudes 6c des latitudes
céleftes, pour lors le cercle qui nous fervoit d’équateur
fur les fufeaux du globe terreftre, deviendra
l’écliptique for ceux du célefte ; 6c l’équateur fe
tracera for ces derniers, comme l’écliptique l’a été
fur les premiers. Dans ce dernier cas, fuppofant les
courbes des fufeaux tracées,, il ne s’agit plus que de
donner une méthode pour décrire les colures des
équinoxes, les tropiques du Cancer 6c du Capricorne,
6c les cercles polaires.
Pour tracer le colure des équinoxes, il s’agit de
trouver les points où ce cercle coupe la partie fupérieure
des trois premiers fufeaux, 6c par confé-
quent la diftance de ces points à l’écliptique ; ce qui
s’opère aifément par la Trigonométrie fphérique
(y o y e iT rigonométrie) , en difant: le finus total
eft à la tangente de 66. 3 2. inclinaifon de ce colure
à l’écliptique, comme 30 6c 60 degrés pour A B &
A C ( fig. 3.) font à 49d & 6yd 3o/.
Portant donc 49** depuis le point B jufqu’en a a
des circonférences B E , B F des deux premiers fufeaux;
portant auffi 63** 3' de C en b b fur les circonférences
C F , CG du fécond 6c troifieme fufeau ;
6c enfin 66d 3 z ' de D en cc fur la circonférence D G
du troifieme fufeau, les lignes droites tirées par ces:
points donneront le quart du colure. Il faut répéter
la même opération pour les trois autres fufeaux qui
fuivent, 6c agir de même pour la partie inférieure
des fix autres.
Quant aux tropiques, l’on prendra , fi l’on veut,'
celui du Cancer qui fe trouve dans la partie fupérieure
des fufeaux. L’on fait qu’il touche l’écliptique
au point marqué £5 ou A . En partant de ce point,
l’on portera 3d 23' de B en a (fig. C.) fur les circonférences
B H , B I des deux i ers fuleaux ; 12d 53' de C
en b for les circonférences C I , C K du fécond 6ç
G L O
troifieme fufeau ; 25d 46' de D en c fur les circonférences
D K - , D L du troifieme & quatrième .fufeau
; 37^ 25' de E en d fur E L , E M; 44. 39. de
F en e fur FM , F N ; enfin 47d for G N , circonférence
du dernier fufeau : ce qui fait la moitié du tropique.
La même opération le fait pour le tropique
du Capricorne, en obfervant qu’il doit toucher l’écliptique
au point oppofé au premier, 6c qu’il doit
fe tracer dans la partie inférieure des fix autres fufeaux.
Le centre commun aux arcs qui doivent paffer par
les points correfpondans d’un meme fufeau, fe trouv
e de cette.inaniere. L’on joint çes deux points, tels
que A , a, par une ligne droite, au milieu de laquelle
on éleve une perpendiculaire indéfinie. L’on prend
enfuite avec un compas, la longueur de la tangente
de 66d 32' proportionnelle an. rayon du globe ; l’on
pofe une pointe de ce compas fur un des points A
de la courbe A H , & de l’autre point l’on trace une
feôion; l’on fait la même chofe à l’autre point A de
la courbe BU , 6c le point d’interfe&ion qui fe trouve
dans la perpendiculaire eft le centre de l’arc requis.
A •l’égard des cercles polaires , il fuffit d’en tracer
la moitié, touchant le pôle de l’écliptique au point
K . L’on portera 43^ de A en g. lur la courbe A H du
premier fufeau A H B ; 48. 44. de B en. A fur les
courbes B H , B I du premier & du fécond fufeau.;
enfin 6çd z%' de C en i for les courbes C I , CK du
fécond & troifieme fufeau. L’on trouvera les centres
des arcs qui doivent paffer par ces points # h , h i ,
i k , en prenant, comme cj-deffus, avec le compas
la longueur détangentede 23d 28', elle fera le rayon
des cercles qui doivent paffer par ces points.
Ces fufeaux du globe célefte étant donc cpnftruits
ayec tous les cercles dont il-doit être compolé, l’on
divifera tous les parallèles à l'écliptique ou latitudes:,
de même que les longitudes céleftes, de degrés
en degrés, pOur pouvoir pofer les étoiles à leur
jufte p lace, conformément aux meilleurs catalogues
que l’on en a faits; l’on enveloppe enfuite, les amas
d’étoiles appellées confiellations , dans des figures
d’hommes & d’animaux dont on eft convenu ; enfin
l’ôn ajoute à chaque étoile, diftinguée félon fagrof-
feur, les çara&eres introduits par Bayer, dont les
Aftronomes font ufage pour pouvoir le reconnoître
dans leurs obfervations ; 6c le deffein du globe célefte
eft entièrement fini.
Des deux méthodes de placer les étoiles, favoir
par les afeenfions droites & déclinaifons 6c par les
longitudes & latitudes, céleftes, la derniere eft préférable
par le tems 6c le travail qu’elle épargne ;
d’autant plus qu’il ne faut qu’ajouter aux tables calculées.
par longitudes le nombre de degrés 6c de minutes
, eu égard au tems auquel ces tables ont été
calculées, 6c à. raifon d’un degré en 72 ans ; au lieu
que. par les afeenfions, droites 6c les déclinaifons, il
faut calculer le lieu de chaque étoile pour ces deux
objets différens. O r , quand on feroit affuré de n’avoir
point fait de faute dans fon calcul, il eft toûjours
certain que l’épargne du tems auroit été un
gain plus confidérable.
Defcripùon de la mèchanique des globes. Dans la
conftruûion mèchanique des globes, rien n’eft plus
effentiel que la précifion dans la rondeur 6t la monture
des boules. C ’eft à l’expérience jointe à la’ théo-
rie que j’ai de ces inftrumens, que je fuis redevable
du détail dans lequel je vais entrer.
Les outils néceffaires qui entrent dans la main-
d'oeuvre d’un globe, ne font pas en grand nombre.
Il faut avoir premièrement un demi-fufeau A B C
de cuivre ou de fer-blanc, proportionné aux boules
que l’on veut conftruire. A eft la pointe du fo-
feau., B C fon pié de diamètre ; il faut y laiffer environ
un pouce 6c demi de plus que la moitié de. fon
grand axe. Figure 1, Planche II,
G L O t°9
2.°- Une ou plufieürs demi-boules A B C (fig. 2.)
de bois bien dur, tel que des fouches de racines d’orme
tortillard, qui ayent été long-tems expofées au
foleil, pour ne pas être fujettes à fe fondre. Ces demi
boules doivent être portées-fur un feùl pié,
quand elles font petites ; & fur trois p ies, lorfqu’éllcs
doivent fervir à faire des groffes boules. A B eft Un
trait dans le plan de l’équateur de la boule, 6c à fon
pôle C eft une pointe.
3°. Un demi-cercle de fer ou de-cuivre (fig: 3 .^
dont la circonférence intérieure foit en bifeàü 6t
jufte du diamètre de la boule à conftruire. Il doit être
d’une largeur & d’une épaiffeur affez confidérable
pour pouvoir réfifter. Vers -le milieu de ce demi-
cercle l’on réferve une partie plus large percée de
deux trous, pour être montés à vis fur un morceau
de bois épais 6c oblong, au milieu duquel fe.trouve
auffi un trou par lequeîl’on fait'paffer une forte vis,
pour fixer le tout fur un établi avec l’écron que Ton
ferre en-deffous. A ce demi-cercle font attachées
par-derriere aux points H , K deux équerres viffées
auffi dans le même morceau de bois. E F , G D font
deux petites broches cylindriques à oreille , qui font
partie du diamètre du demi-cercle ; elles fe pouffent
& fe tirent dans un trou cylindrique ; & on-les fixe ,
quand on veu t, par le moyen des vis F, G. C ’eft de
l’exaftitude de cet outil que dépend la précifion des
boules que l’on veut faire.
La fig. 4 . repréfente des cifeaux montés fur un
morceau de bois taillé en coin, & que l’on viffe auffi
fur l ’établi quand on veut s’en fervir. Ils font'defti-
nés pour couper du carton de telle épaiffeur qu’il foit.
Pour commencer une boule, l’on prend une feuille
de carton de pâte le plus mince que l ’on trouve ;
l’on fixe:for cette feuille le fufeau de cuivre A B C
par fon fommet A ; l’on trace avec un ftilet douze
demi-fufeaux qui fe tiennent tous par le1 fommet. II
faut enfuite enduire de fa-von humide la demi-boule
de bois ; de forte que ia couche-de favon (oit^aflez
épaiffe pour, ne pas être diffoute par l’humidité du
carton que l’on doit y appliquer, & de petir que la
calotte que l’on veut mouler ne fc*y attache.
L ’on applique cette' première>co'uche de ftffeaux
bien imbibée d’eau lur la demi-boule, enforte que
la pointe C de ce moule (fig. 2.) paffe par le trou
commun au fommet des-demi-fuleaux. Ce carton
humide, obéiffant au1 coup qu’on lui donne avec la
main, s’applique exa&ement. On retient lé tout par
une corde que l’on tourne au-deffous du trait A B
qui marque l'équateur de la boule, & l’on y fait un
noeud coulantpour pouvoir la délier quand on veut.;
Il faut tailler enfuite vingt-quatre autres demi-fufeaux
détachés que Ton imbibe auffi d’eau, & que
l’on enduit de bonne colle de farine. On en applique
une nouvelle couche ; en forte que chaque demi-
fufeau recouvre d’un tiers lès joints de ceux de la
première couche, comme on le voit par le profil de
la figure S. Ayant fait de même pour la troifieme
couche, l’on enduit le tout de colle; 6c quand ces
demi-fufeaux;paroiffent bien unis, on laiffe fécher le
tout naturellement. IL eft avantageux d’avoir au-
moins deux moules de même calibre pour expédier
l’ouvrage, 6c l’on doit faire en été une provifion de
ces calottes.
Lorfque la calotte eft bien feche, l’on y trace avec
un trulquin ouvert de la diftance A D (fig. 2.) un
trait qui termine la. moitié jufte de la boule. Il faut
dénouer la corde qui maintient la-première couche
de fufeau, & avec une lame mince détacher les
bords du carton de deffus le moule. Si l’on a de la
peine à enlever la calotte, il faut frapper deffus partout
avec un maillet de buis ; & il eft rare après cela
que l’on ne L’enleve pas: autrement ce feroit un défaut
de favonnage, auquel il faut toûjours bien prendre
garde.