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de cette ligne. On donnera 14 toifes à L K , qui feront
prifes de K en L . Enfin à la diftance de fept toiles
de R L , o n lui mènera la parallèle O P , à laquelle
en donnera de O en R 14 toiles 3 pïtis. On mènera
par le point P , la ligne P R , parallèle à F B* Cette
ligne fera la face du baftion intérieur dont O P fera
le flanc. On donnera au parapet de trois toifes d’é-
paiffeiir ou de largeur, aux trois flancs H I , L R ,
Sc O P , c’eft-à-dire de la mêmeépaiffeur qu’à toute
ï ’enceinte du polygone.
Le folTe de la place eft de 16 toifes vis-à-vis les
Angles flanqués des baftions. On le conftruit en l’alignant
de l’arrondiffement de la contrefcarpe aux
angles de l’épaule des baftions oppofés. V oy. F o s s é .
Les remparts du comte de Pagan n’ont que quatre
toifes de largeur ou de terre-plein, non compris l’é-
paiflêur du parapet, qui e ft , comme on vient de le
dire, de trois toiles.
Cet auteur a des dehors qui lui font particuliers,
qu’on peut voir dans fon traité de fortification. Le
premier qu’il appelle petit dehors, confifte en une
demi-lune avec un réduit. Mais les baftions font
couverts par des efpeces de contre-gardes à flancs,
lefquels flancs font pris fur la contrefcarpe de la demi
lune^
Le fécond qu’il nomme grand dehors, confifte dans
des efpeces de contre-gardes ou baftions détaches ,
dont il couvre les baftions de la place. Ces contre-
gardes ont aufîi trois flancs l’un fur l’autre comme
l'es baftions, 6c elles font jointes enfemble par une
clpece de courtine qui forme un angle faillant vis-
à-vis l’angle rentrant de la contrefcarpe. Ces dehors
ont un fofle comme celui de la place, avec
une demi-lune vis-à-vis la courtine.
La conftmâion du comte de Pagan a beaucoup
d ’avantage fur celles des autres auteurs dont on a
parlé. Les flancs de fes baftions font plus grands ; 6c
comme ilsXont perpendiculaires fur les lignes de défenfe
, ils défendent dire&ement le fofle des baftions
oppofés. Mais ils ont aufli cet inconvénient de fe
trouver trop expofés à l’ennemi. A l’égard de fes trois
flancs placés les uns fur les autres, il eft aifé de les
rendre inutiles par le canon & par les bombes dont
on fait bien plus d’ufage aujourd’hui que du temsdu
comte de Pagan, où l’on ne faifoit que de commen-
çer à s’en fervir en France. Le fyftème de ce comte
a été reôifié dans la fuite par M. le maréchal de Vau-
ban. Allain Maneflbn Mallet, auteur des travaux de
Mars y a corrigé aufli la grandeur des angles du flanc
du comte de Pagan. On v a donner un précis de fa
conftru&ion, avant de paffer à celle de M. de Vau-
ban.
Fortification de Maneffon Mallet. Soit un polygone
régulier quelconque X , {P I . I I . de Fortification ,fig .
d*.; inferit dans un cercle, par exemple, un exagone
dont A B foit un des côtés, on tirera d’abord tous
les rayons obliques de ce polygone, 6c on les prolongera
indéfiniment au-delà des angles de la circonférence.
On diviferaenfuite le côté A B e n trois parties
égales. On portera une de ces parties de A en E ,
& de B en F , & c . fur le prolongement des rayons
obliques. On prendra après cela les demi-gorges A G
& B H , chacune de la cinquième partie de A B . Aux
points G 6c H , on fera avec le côté A B les angles
du flanc B G I , G H M de 98 degrés ; enfuite on tirera
par H & par E la ligne de défenfe E H , qui
coupera G I dans un point L , qui déterminera la
longueur du flanc G L . On déterminera de même le
flanc H M , & l’on aura le front A B fortifié , félon
la méthode de l’auteur des travaux de Mars.
On prendra pour l’échelle le côté A B , qu’on fup-
pofera de 100 toifes. La méthode de cet auteur eft
2a même pour le pentagone 6c les autres polygones
j^’un plus grand nombre de côtés, Il eft évident par
fa conftruflion, que fes lignes de défenfe font rafan-
tes. Le même auteur enfeigne aufli dans fon livre
la confiruction de cafemates qui lui font particulières.
Mais dans ce cas il donne 110 toifes au côté de fon
polygone. Ces cafemates font compofées de trois
places, qui occupent enfemble la moitié du flanc
vers la courtine. De ces places, la plus haute 6c la
plus rentrante dans le baftion, eft au niveau du terre
plein du même baftion. La fécondé eft plus enfoncée,
6c elle a les deux tiers de fon étendue cachée
à l’ennemi ; la derniere ou la plus baffe a de longueur
environ la moitié de celle du flanc. Elle eft couverte
par un orillon en ligne droite, qu’on a appelle épau-
lement. Il conftruit encore un cavalier rond ou en
forme de tour, au centre de fon baftion. La conftruc-
tion de Maneflbn Mallet eft une des plus parfaites
qu’on ait encore aujourd’hui, 6c elle différé peu du
premier fyftcme de M. le maréchal de Vauban. Les
angles du flanc de ce fameux ingénieur font d’environ
100 degrés, & ceux de Mallet font de 98. Il croit
être le premier qui les ait fixés à ce nombre, 6c qui
ait ainfi corrigé la trop grande ouverture de ceux du
comte de Pagan. Au relie Mallet joignoit comme ce
comte la théorie à la pratique. Il avoit fervi en qualité
d’ingénieur en Portugal; il y avoit fait différens
fiéges, 6c travaillé à plufieurs places : comme Aron-
che, le château de Ferreira, Extremos, &c. dans lef-
quelles places les angles du flanc font de 98 degrés.
Fortification félon le Jyfieme de M. le maréchal de
Vauban. Soit décrit un cercle d’un rayon quelconque
A B {PI. II. de Fortification, fig. y.'), dans lequel
on inferira tel polygone que l’on voudra, par
exemple un exagone.
Sur le milieu du côte B C on élevera une perpendiculaire
I D , vers le centre du polygone à laquelle
on donnera la huitième partie du côté B C f i le polygone
efi un quarré; la feptieme f i c'efl un pentagone ; 6*
lafixiemt f i c eft un exagone ou un autre polygone d'un
plus grand nombre de côtés. Par les extrémités B & C
du côté B C 6c par le point D , on tirera les lignes
de défenfe B D , C D prolongées indéfiniment vers
F 6c vers E. On prendra deux feptiemes du côté
B C , 6c on les portera de B en H 6c de C en G fur
les lignes de défenfe; B H 6c C G feront les faces
des demi-baftions du front B C.
Pour avoir les flancs, on pofera une pointe du
compas au point G ; on ouvrira le compas jufqu’à
ce que l’autre pointe tombe fur le point H ; puis du
point G comme centre & de l’intervalle G H , on décrira
un arc H E , qui coupera la ligne de défenfe
C E en E : le compas gardant la même ouverture ,
on prendra le point H pour centre, 6c l’on décrira
l’arc G F qui coupera la ligne de défenfe B F en F.
Les lignes de défenfe étant ainfi terminées en E 6c en
F , 6c les faces en H 6c en G , il ne refte plus pour
avoir la ligne magiftrale, qu’à joindre ces quatre
points par trois lignes droites; favoirles extrémités
des lignes de défenfe par F F , qui fera la courtine,
& les extrémités des faces ôc de la courtine par HE
& G F , qui feront les flancs des demi-baftions B HE,
C G F .
Si l’on fait les mêmes opérations fur tous les autres
côtés du polygone, le principal trait de ce fyftème
fera tracé.
M. de Vauban prend pour l’échelle de fon plan le
côté B C du polygone, qu’il fuppofe toujours de 180
toifes. Ainfi la perpendiculaire ID qui dans le quarré
eft de la huitième partie de B C , eft de 1 1 toifes dans
ce polygone; elle eft de 15 toifes dans le pentagone,
& de 30 dans l’exagone & les autres polygones d’un
plus grand nombre de côtés. A l’égard des faces qui
font toujours les deux feptiemes de B C ou de 180
toifes, elles ont 50 toifes. Telle eft la première 6c
| la plus funple gonftruttion de M, de Vauban.
• Second Jyfieme du même. Le fécond fyftème de M.
le maréchal de Vauban fe nomme ordinairement le
fyfilme de Landau, parce qu’il l’a employé à la fortification
de cette ville. Soit^X B le côté d’un exagone
régulier {PI. I I . de Fortification, fig. 8 f ) , on le fup-
pofera dé 120 toifes. On prendra A M & B K chacune
de quatre toifes ; des points M & K on élevera
les perpendiculaires .MV, îfF defix toifes. Du point
H on abaiffera fur le prolongement du rayon oblique,
au-delà de A la perpendiculaire N T . On fera
T G égale à T N , 6c on tirera N G. On tirera de
même F L , 6c l’on aura les petits demi-baftions GNM ,
K F L , dont A M 6c K B font les demi-gorges, M N
6c F K les flancs, & N G 6c F L les faces. Ces petits
baftions font- nommés tours bafiionnées.
Pour décrire les baftions détachés v is -à -v is les
tours baftionnées, on mènera par l’angle de l’épaule
N & par l’angle flanqué L de la tour oppofée, la ligne
N L . On mènera de même F G . On prendra en-
fuite fur A B , A C 6c B D du quart de ce côté, c’eft-
à-dire de 30 toifes; & des points C 6c D on élevera
fur A B 6c en-dehors du polygone les perpendiculaires
indéfinies C Q 6c D P . On prolongera la capitale
B L en-dehors de la tour, enforte que L R foit de
39 toifes. On prendra aufli G I de la même quantité.
Cela fait par le point M 6c le point R , on tirera
M R , 6c par K 6c I , la ligne K l . Ces lignes couperont
les perpendiculaires D P , C Q , dans les points
P 6 c Q . On prendra D F 6c C S chacune d’une toife,
6c l’on tirera les lignes P V 6c Q S , que l’on terminera
en Z & en H où elles rencontrent les lignes N L
& F G. On aura alors les demi - baftions détachés
I Q H , R P Z dont / <2 6c P R feront les faces, &
Q H 6 c P Z les flancs. Ces baftions détachés font ap-
pellés contre-gardes, à caufe de leur pofition vis-à-vis
les tours baftionnées.
Pour faire le fofle des tours baftionnées, on prendra
du point H fur la' ligne H G , H O de 10 toifes ;
de l’angle flanqué G 6c de l’intervalle de fept toifes,
on décrira un arc vis-à-vis l’angle flanqué de la tour,
& du point O on mènera une tangente à cet a rc, laquelle
déterminera le fofle de la tour A ; on décrira
de même celui de la tour B .
Le fofle des contregardes fe conftruit comme celui
des places ordinaires. On obfervera feulement de
lui donner 15 toifes de largeur vis-à-vis les angles
flanqués des contregardes.
On conftruit dans ce fyftème des tenailles devant
les courtines. Leur côté intérieur eft pris fur la ligne
H Z .
Pour la demi-lune qui couvre la tenaille, onia
conftrüit en donnant 45 ou 50 toifes à fa capitale ,
& alignant fes faces fur celles des contre-gardes à
10 toifes des angles de l’épaule. On conftruit encore
un réduit dans la demi-lune; fa capitale eft de 15
ou 10 toifes, & fes faces font menées parallèlement'
à celles de la demi-lune. Le rempart du corps de la
place & celui des contre-gardes eft de fix toifes de
terre-plein ; celui dte la demi-lune de quatre, & celui
du réduit de trois, non compris l’épaiffeur du parapet.
Le parapet des tours baftionnées eft de pure maçonnerie.
Il a neuf pies d’épaiffeur. Celui des autres
ouvrages eft à l’ordinaire, de trois toifes.
L’angle flanqué des tours baftionnées eft droit
dans tous les polygones, excepté dans le quarré.
Onde détermine dans ce polygone par i’interlettion
de deux arcs décrits des angles de l’épaule pris pour
centres, 6c d ’un intervalle ou rayon de'12. toifes.
La ligne F G fait voir que le foldat qui eft en F ,
peut défendre l’angle flanqué G de la tour G NM , 6c
par conféquent que tout le flanc F R peut défendre
la face de cette tour.
On pratique dans l’intérieur des tours baftionnées
un foûterrein voûté, à l’épreuve de la' bombe. On
perce aux flancs des tours, 6c dans le foûterrein
deux embrafures, qui ne font guère plus élevées que
le niveau de l’eau du fofle. Le canon placé dans
cette partie, ne peut être ni vû ni démonté par l’ennemi.
Les foûterreins des tours baftionnées fervent
dans un tems de fiége à mettre à couvert des bombes
, les troupes 6c les munitions de guerre, & de
bouche, & de la place. Le terre-plein ou la partie
fupérieure des tours, eft élevé de 18 pies au-deffus
du niveau de la campagne. Le rempart des contre-
gardes eft de 4 piés plus bas.
Troifieme fyftème de M. le maréchal de Vauban, ou
de la fortification du Neuf-Brifach. Le troifieme fyftème
de M. de Vauban n’eft autre chofe que le fécond
qu’il a perfectionné dans la fortification du Neuf-
Brifach.
Soit pour le conftruire, A B {PI. I I . de la Fortification,
fig.gé) le côté d’un polygone, par exemple,
d’un oétogone. Ce côté eft toujours de 3 80 toifes
dans tous les polygones.
Sur le milieu de A B , on élevera en-dedans ce polygone
une perpendiculaire C D , à laquelle on donnera
30 toifes, ou la fixieme partie de A B . Par les
points A 6c B Sc par le point D , on tirera les lignes
de défenfe indéfinies A D M , $ D L . On portera
fur ces lignes, favoir de A en E , & de B en F , 60
toifes pour les faces des contre-gardes. On pofera
enfuite une pointe du compas au point E , 6c on
l’ouvrira julqu’à ce que l’autre pointe tombe fur le
point F± puis du point F pris pour centre, & de l’intervalle
F E , on décr-ira un arc qui coupera la ligné
de défenfe B L dans un point quelconque ; on prendra
fur cet arc E G de 22 toifes, & du point G on
tirera en E la ligne E G qui fera le flanc de la contre
garde. On déterminera de même le flanc F H ,
puis l’on mènera enfuite la ligne G H qu’on prolongera
de part & d’autre jufqu’à la rencontre des rayons
obliques du polygone en S 6c en T. On mènera R Q
parallèle à S" T , & à la diftance de neuf toifes, terminée
aufli de part 6c d’autre par les rayons obliques
du polygone. Cette ligne fera le côté intérieur
fut lequel les tours baftionnées feront conftruites.
Pour conftruire ces tours, on prendra les demi-
gorges Q L 6c M R de fept toifes ; aux points M 6c
L on élevera perpendiculairement les flancs des
tours auxquels on donnera cinq toifes. De l’extrémité
de ces flancs on mènera des lignes droites aux
points T 6c S ; ces lignes feront les faces des tours
baftionnées. On prolongera les flancs des tours de
quatre toifes 3 piés dans la place, 6c on joindra le
prolongement des deux flancs de chaque tour par
une ligne droite, dans le milieu de laquelle on laif-
fera un paffage de 9 piés pour entrer dans la tour.
Cela fait, on prolongera la perpendiculaire C D vers
la place, 6c du point K où elle rencontre le côté intérieur
Q R ; on prendra K N de cinq toifes. Parles
points L 6c M 6c par le point N , on tirera des lignes
indéfinies M 1 , L z . On prolongera enfuite les flancs
des contregardes vers l’intérieur de là place, jufqu’à
ce qu’elles coupent les lignes M / , L z aux points /
& a. On tirera la ligne z , / qui fera la partie rentrante
de la courtine. M P 6c L Z feront le refte de
la courtine, Ou fes parties avancées ; Z / , P z les
flancs de cette courtine. C’eft dans ces flancs que ce
fyftème différé principalement du précédent. Ils fervent
à augmenter la défenfe des faces & du fofle des
tours baftionnées.
^Le fofle des tours fe décrit dans le fyftème, de la
même maniéré que dans le précédent. Il en eft de
même de la tenaille qui eft vis-à-vis la courtine, ÔC
du fofle des contre-gardes.
M. le maréchal de Vauban donne 55 toifes à la
capitale de la demi-lune de cette troifieme conftruc-
tion, 6c les faces en font alignées à 15 toifes des an