-garde les relations des modes , les Mathématiciens
ont formé plufieurs axiomes fur la feule relation d’égalité
, Comme f i de cfiofes égales on en ôte des chojïs
égales l le refie efi égal : mais quoique cetfeprop'ofi'-
tiort & les-autres de ce genre foient effeâi veillent des
vérités inc'ontéftables, elles ne font pourtant pas plus
clàirement évidentes par elles-mêmes , que celles-ci :
Un & un font égaux à deux. Si de cinq doigts d’une main
vous enôte\ deux , & deux autres de cinq doigts de l’autre
fnain , le nombre des doigts qui refera fera égal.
4°. A l’égard de l’éxiftënce réelle , je ne fuis pas
moins alluré de l’exiftence de mon corps en particulie
r , & de tous ceux que je touche & que je vois autour
de m oi, que je le fuis de l’exiftence des corps en
général'. ,
Mais, me dira-t-on, ces maximes-là font-elles
donc àhfolument inutiles ? Nullement, quoique leur
ûfage ne foit pas tel qu’on le croit ordinairement.
Nous allons marquer préçifément à quoi elles font
utiles, & à quoi elles ne fauroient fervir.
i° . Elles ne font d’aucun ufage pour prouver ou
pour confirmer des propofitions particulières , qui
font évidentes par elles-mêmes. On vient de le voir..
a0. Il n’eft pas moins vifible, qu’elles ne font &
n’ont jamais été les fondemens d’aucune feienee. Je
fai bien que fur la foi des fcholaftiques, on parle-
beaucoup des principes ou axiomes fur lefquels les
fciences font fondées : mais il eft impoflible d’en
affigner aucune qui foit bâtie fur ces axiomes généraux
: ce qui efi, efi ; il efi impofiîble qiüune chofe , &CC.
Ces maximes générales peuvent être du même ufage
dans l’étude delà Théologie que dans les autres Scien-.
ces; c’eft-à-dire, qu’elles peuvent auffi-bien fervir en
Théologie à fermer la bouche aux chicaneurs & à
terminer les difputes, que dans toute autre Science.
Mais perfonne ne prendra de cet aveu aucun droit
de dire, que la religion Chrétienne eft fondée fur ces
maximes, elle n’eft fondée que fur la révélation ;
donc par la même raifon èn ne peut dire qu’elles
foient lefondement des autres Sciences. Lorfque nous
trouvons une id ée, par l’intervention de laquelle
nous découvrons la liaifon de deux autres idées, c’eft
une révélation qui nous vient de la part de Dieu par
la voix de la raifon ; car dèflors nous connoiflons une
vérité que nous ne connoiffions pas auparavant.
Quand Dieu lui-même nous enfeigne une v érité,
c’eft une révélation qui nous eft communiquée par la
voix de fon efprit ; & dès-là notre connoiffance eft
augmentée: mais dans l’un & l’autre cas, ce n’eft
point de ces maximes que notre efprit tire fa lumière
ou fa connoiffance.
i 30. Ces maximes générales ne contribuent en rien
à faire faire aux hommes des progrès dans les Sciences
, ou des découvertes de vérités nouvelles. Ce
grand fecret n’appartient qu’à'la feule ànalyfe. M.
Newton a démontré’plufieurs propofitions qui font
autant de nouvelles vérités inconnues auparavant
aux favans, & qui ont porté la connoiftance des
Mathématiques plus loin qu’elle n’étoit encore :
mais ce n’eft point en recourant à ces maximes générales
, qu’il a fait ces belles découvertes. Ce n’eft
pas non plus par leur fecours qu’il en a trouvé les dé-
monftrations : mais en découvrant des idées intermédiaires
, qui lui fiflent voir la convenance ou la dif-
convenance des idées telles qu’ elles étoierit exprimées
dans les propofitions qu’il a démontrées. Voilà
ce qui aide le plus l’efprit à étendre fes lumières, à
reculer les bornes de l’ignorance, & à perfectionner
les Sciences ; mais les axiomes généraux font abfolu-
ment ftériles, loin d’être une fource féconde de con-
hoiffances. Ils ne font point les fondemens , fur lefquels
repofent comme fur une bafe immobile ces admirables
édifices, qui font l’honneur de l’efprit humain,
ni les clefs qui ont ouvert aux Defcartes, aux
Newtons, aux Leibnitz, le fanCtuaire des Sciences
les plus fublimes & les plus élevées.
Pour venir donc à l’ufage qu’on fait de ces maximes
, i° . elles peuvent fervir dans la méthode qu’on
employé ordinairement pour enfeigner les fciences
jufqti’au terme où elles ont été pouffées : mais elles
nefervent que fort peu, Ou point du tout, pour porter
plus avant les lcienees ; elles ne peuvent fervir
qu’à marquer les principaux endroits par où 1 on a
paffé ; elles deviennent inutiles à'ceux qui veulent
aller en avant. Ainfi que le fil d’A-riarîe, elles ne font
que faciliter les moyens de revenir fur nos pas*
i ° . Elles font propres à foulager la mémoire, & à
abréger les difputes, en indiquant fommairement les
vérités dont on convient de part & d’autre. Les écoles
ayant établi autrefois la difpute comme La pierre
de touche de l’habileté & de la fagacité , elles adju*
geoient la viftoire à celui à qui le champ de bataille
d'emeuroit, & quiparloit le dernier ; deforte qu’on
en concluoit, que s’il n’avoit pas foûtenu le meilleur
parti, du moins il avoit eu l’avantage de mieux argumenter.
Mais, parce que feloft,cette méthode, u
pouvoit fort bien arriver que la difpute ne pût être
décidée entre deux combatfans également experts,
& que c’eut été l’hydre toujours renaiffante ; pour
éviter que la difpute ne s’engageât dans une fuite
infinie de fyllogifmes, & pour couper d’un feul
coup toutes les têtes de cette hydre, on introduifit
dans les écoles certaines propofitions générales evi^
dentes par elles-mêmes , qui étant de nature à etre
reçues de tous les hommes avec un entier affenti«
ment, dévoient être regardées comme des mefures
générales de la vérité, & tenir lieu de principes.
Ainfi, eèsmaximes ayant reçûlenom de principesj
qu’on ne pouvoit nier dans la difpute, on les prit
par erreur pour l’origine & la vraie fource de nos
eonnoiffances ; parce que, lorfque dans les difputes
on en venoit à quelques-unes de ces maximes, on
s’arrêtoit fans aller plus avant, & la queftion étoit
terminée.
Encore un coup , les axiotnes ne fervent qu’à terminer
les difputes ; car au fond, fi l’on en prefîe la
lignification, ils ne. nous apprennent rien de nouveau
: cela a été déjà fait par les idées intermediaires
, dont on s’eft fervi dans ia difpute. Si dans les
difputes les hommes aimoient la vérité pour elle-mêr
me, on ne feroif point obligé, pour leur faire avouer
leur défaite , de les forcer jufque dans ces derniers
retranchemens ; leur fincérité les obligeroit à fe rendre
plutôt. Je ne penfe pas qu’on ait regardé ces maximes
comme des fecours fort importans pour faire
de nouvelles découvertes, fi ce n’eft dans les écoles -,
oit les hommes , pour obtenir une frivole viftoire ,
font autorifés & encouragés à s’oppofer & à réfifter
de toute leur force à des vérités évidentes , jufqu’à
ce qu’ils foient battus, c’eft-à-dire qu’ils foient réduits
à fe contredire eux-mêmes, ou à combattre des
principes établis. En un m o t, ces maximes peuvent
bien faire voir où aboutiffent certaines faufles opinions
, qui renferment fouvent de pures contradictions
: mais quelque propres qu’elles foient à dévoiler
l’abfurdité ou la faufleté du raifonnement ou
de l’opinion particulière d’un homme , elles ne fau-
roient contribuer beaucoup à éclairer l’entendement,
ni à lui faire faire des progrès dans la connoiftance
des chofes : progrès qui ne feroient ni plus ni moins
prompts & certains, quand l’efprit n’auroit jamais
penfe aux propofitions générales, A la vérité elles
peuvent fervir pour réduire un chicaneur au filence,
en lui faifant voir l’abfurdité de ce qu’il d it, & en
l’expofant à la honte de contredire ce qûe tout le
monde v o it , & dont il ne peut s’empêcher de recon-
noître lui-même la vérité ; mais autre chofe eft de
montrer à un homme qu’il eft dans l ’erreur, & autre
chofe d é rin ftruire de lam en té . :
Je voudrois bien fa voir quelles vérités ces propositions
peuvent nous faire connoître , que nous ne
connuffions pas auparavant? Tirons-en toutes les
conséquences que nous pourrons , ces eonféquehees
fe réduiront toujours à des propofitions identiques,
où une idée eft affirmée d?elle-niême ; ôs toute l’influence
de ees maximes, fi elles en ont quelqu’une,
ne tombera que fur ces fortes dé propofitions. Or
chaque propofition particulière identique eft aufli
évidente par elle-même, que les propofitions les
plus univerfelles, avec cette, feule différence , que
ces dernieres pouvant être appliquées à tous les cas,
bn y infifte davantage.
Quant aux autres maximes moins générales, il y
èn a plufieurs qui ne font que des propofitions purement
verbales, & qui ne nous:apprennent autre chofe
que le rapport que certains noms ont entr’eux;
telle eft celle-ci : lé tout efi égal à toutes f e s parties;
ca r, je vous prie, quelle vérité réelle fort d’iihe telle
maxime? Un enfant, à qui l’on ôte Une partie de fa
pomme, le cbftnoît mieux dans cët exemple particulier
que par cette propofition générale, un tou t efi
égal à. toutes f e s parties.
- Quoique les propofitions générales s’introduifent
dans notre efprit à la faveur des propofitions particulières
, cependant il prend après cela un chemin
tout différent ; car réduisant fa connoiftance à des
principes, aufli généraux qu’il le peut, il fe les rend
familiers, & s’accoutume à y recourir comme à des
modèles du vrai & du faux & les faifant fervir ordinairement
de réglés pour mefurer la vérité des autres
propofitions, il vient à fe figurer dans la fuite ,
que les propofitions plus particulières empruntent
leur vérité & leur évidence de la conformité qu’elles
ont avec ces propofitions générales.
• Mais que veut-on dire, quand on dit communément
qu’il faut avoir des principes ? Si l’on entend
par principes des propofitions générales & abftraites,
qu’on peut au befoin appliquer à des cas particuliers ;
qui efbcè qui n’en a pas ? Mais aufli quel mérite y
a-t-il à en avoir? Ce font des maximes vagues, dont
rien n’apprend à faire de juftes applications. Si l’on
doit avoir des principes, ce n’eft pas qu’il faille commencer
par-là, pour defeendre enfuite à des connoif-
fances moins générales :• mais c’eft qu’il faut avoir
bien étudié les vérités particulières, &c s’être éleve
d’àbftrâ&ion en abftraâion juïqü’aux propofitions
univerfelles. Ces fortes de principes font naturellement
déterminés par les eonnoiffances particulières
qui y ont conduit ; on en voit-toute l’étenduë, & l’on
peuts’ affûrer de s’en fervir toûjours avec exa&itude.
yoye%_ A n a l y s e . (AT) . ,
* A X IO P O L I , (Géog. anc. & mod.') ville de la
Turquie en Europe, dans la baffe Bulgarie, fur la rive
droite du Danube. On ne convient pas généralement
que ce foit l’ancienne A x io p o lis , où le Danube pre-
rioit le nom à'Ifier. . ,
* AXMYSTERE , ( Géog.) petite ville d’Angleterre
dans lé comté de Devon, aux confins de celui
de Sommerfet & de celui de Dorfet.
* A XO LO T I, { H f i . nat. Ichthy ôlog.) poiffon fin*
gulier, qui mériteroit bien d’être mieux connu, fi ce
qu’on en raconte eft vrai : on dit qu’on le trouve dans
le lac de Mexique ; qu’il a quatre piés cdmme le lé-
fard , point d’écailles, une matrice comme la femme,
& le flux menftruel. On ajoute que fa chair a le goût
de l’anguille, ce qui fuppofe qu’il eft bon à manger.
* AXONGE, f. t. {M a t . méd.) eft proprement de la
graille condenfée, ramaflee dans les follicules adipeux
; c’eft le v ie u x fain-doux ou du v ieu x lard , ou le
lu if de tel autre animal que ce foit. V . G r a is s e . {N ')
" ‘ À x o n g ë de verre, {M a t , méd.) eft le fuin ou le
feï du verre ; c’eft un fel qui fe fépare du verre lorsqu'il
eft en fufion ; fon goût eft acre & amer ; on s’en
lert pour nettoyer les yeux des chevaux.
Il eft bon pour nettoyer les dents : oh l’applique
fur les ulcérés corrofifs, fur la galle, en forme de def-
fic.catif : mais ce remede me paroît fufpefl & devoir
être proferit de l’ufage de la Medecine : elle ne manque
pas de remedes, qui,. fans être fi violens, font
plus' fûrs, plus reconnus, & autant efficaces, ^oye^
V e r r e . ( # )
* À X U M E ou A X U M , {Géog. anc. & mod.^
autrefois grande ville de l’Abyflinie , aujourd’hui
village. Long. £4. laf. 14. 30.
* AXUR ou ANXUR, ou fans barbe {Mytkol.') ;
furnom de Jupiter enfant ou jeune homme. D’autres
prétendent que Anxur vient de la ville du Latium de
ce nom, où ce dieu étoit particulièrement honoré*
A Y
*A Y , {Géog.') petite ville de France, en Chant-,
pagne, près de la Marne. Long, 2.1.45. lat. 4<), 4.
* AYAMONTE, {Géog.) petite ville maritime
d’Efpagne, dans l’Andaloufie , fur le côté oriental
de l’embouchure de la Guadiana. Long. 10.3 J. lat.
3 7 . 9 ’
* A Y AN , {Géog.) la côte à'Ayan ou d’Ajen eft
en Afrique, dans la haute Ethiopie , depuis la ligne
équinoûiale jufqu’au douzième degré de latitude méridionale
, ce qui fait environ trois cents lieues de
longueur fur l’Océan ou la mer de Zanguebar ; elle
en a environ cent quarante fur le détroit de Babel-
mandel, ou fur la mer Arabique ; elle eft divifée en
quatre royaumes, d'Adel, cYAdea, d eMandagano>
& de Brava.
*A Y EN , {Géog.) petite .ville de France,' dans le
Limofin, généralité de Limoges, éleâtion de Brives.
* AYERBE, {Géog. anc. & mod.) petite yille.d’Ef-
pagne, en Arragon, que quelques-uns prennent pour
l’ancienne Nemanturifia. Ayerbe eft entre Saragoffe
& Jaca.
A V EU L, f. m. & AYEULE, f. f. terme de Généa-
logie G de Droit y eft celui ou celle de qui defeend le
petit-fils,par fon pere ou par fa mere. S’il en defeend
par fon pere, Yayeul s’appelle paternel} h c’eft par la
mere, il s’appelle ayeul maternel. Uayeul ou Yayeulc
& le petit-fils font l’un par rapport à l’autre à deux
degrés. ^ o y ^ D E GRÉ.
Quant aux biens efquels ils fuccedent à leurs pe-
tits-enfans morts fans enfans, voyei A s c e n d a n t .
Oblervons feulement ici que les ayeuls ou ayeules
fuecedeiit à leurs petits-enfans par têtes & non par
fouëhes,; deforte que f i, par exemple, il y avoit ayeul
& ayeule d’un côté, & ayeul feulement ou ayeule de
l’autre, la fucceflion du petit-fils ou de la petite-
fille feroit partagée par tiers & non par moitié. Ainfi
jugé par arrêt du 30 Mars 1702, lequel a été lu &
publié au Châtelet. {H )
* AYLESHAM, {Géog.) petite ville d’Angleterre,
dans le comté déNortfolk, à trois lieues au fepten-
trion de Nôrwich.
* AYMALLOUX, f. m. pi. {Géog.) peuples drA-
frique, au pays des Nègres qui habitent la cote.
* AYMAR ANES, fub; m. pl .{Géog.) peuples de
l’Amérique méridionale au Pérou, dans le gouvernement
de Lima. j
* AYMARGUES, {Géog.) ville de France, dans
le-Languedoc, diocefe de Nîmes.
* AYMER1ES, {Géog.) petite ville des Pays-Bas
catholiques, dans le Hainaut, fur la Sambre, entre
Bavai & Avefnes. •. ; ; _ .
* A YNADEKI, {Géog.) petite ville de la haute
Hongrie, dans le comté de Sag , entre Filleck &
Gomer. I