be eft formée principalement par les aiguilles, ou
plutôt par l’aiguille inférieure Sc la gorgere. On
donne aujourd’hui beaucoup d'arc à l’éperon. Foye{
la figure de l'éperon, tom. I. Marine, PL. I F , (Z)
A r c , f. m. partie de la ferrure d’un carroffe. Ce
font les Maréchaux grolîiers qui forgent les arcs.
Voici la maniéré de forger l'arc, & fon emploi dans
le carroffe. On a une barre de fer que l’on étire tou*
jours un peu en diminuant, dont on arrondit le milieu
, qu’on équarrit par les deux bouts, & qu’on coude
par le plus gros bout équarri: après cette première
façon de forge, la barre a la figure qu’on lui
v o i t , PI. du Maréch. grojfi. fig. z . On prépare enfuite
trois viroles, telles qu’on les voit figures 3. & 4. les
deux viroles, telles que celles de la fig. 3 . Sc dont on
en voit une appliquée fur l'arc ébauché, fig. z. fervent
à faire les poires de Parc ; & la virole de la figure
4. fert à faire la pomme. On applique la virole
deftinée à faire la pomme fur l'arc ébauché, entre
les viroles deftinées à faire les poires ; on foude ces
parties avec le corps de l'arc; on les modèle ; on perce
enfuite les parties B Sc A de plufxeurs trous ; Sc
l’on a par cette fécondé façon l'arc tel qu’on le voit
figure 5 . la partie A s’appelle le patin; la partie B la
queue ; C la pommme ; D D les poires ; cambrez l'arc
de maniéré que fa courbure foit dans le plan des trous
pratiqués aux extrémités, Sc perpendiculaire au patin
, & qu’il ait la forme de la fig. 1. alors il fera forg
é , & prêt à recevoir les façons de lime ; elles conf
ie n t à enlever les gros traits de forge. Quant à l’u-
fage de l'arc, le voici : le patin A s’encaftre dans le
liffoire de devant Sc dans les fourchettes de deflus ;
la queue B s’encaftre dans la fléché qui paffe fous le
corps du carroflë : cette pièce eft retenue par des chevilles
qui paffent dans les trous du patin & de la
queue de l'arc, Sc du bois où ces parties font encaf-
trées ; le patin eft tourné extérieurement. Au refte
on ne fe fert plus guere d'arcs aujourd’hui.
* Arc , riviere de Savoie qui a fa fource à la partie
feptentrionale du grand mont-Cenis, aux confins
du duché d’Aofte, traverfe le comté de Maurienne,
Sc va fe jetter dans l’Ifere.
* Arc en Barrois , (Géog.) petite ville de France
en Bourgogne, fur la riviere d’Anjou. Long. z z .
37 /«. 47. igj.
Arc-boutant , or mieux Arc-butant , en Architecture
, eft un arc ou portion d’un arc rampant qui
bute contre un mur ou contre les reins d’une voûte,
pour en empêcher l’écartement Sc la pouffée , comme
on le voit aux églifes gothiques. Ce mot eft fran-
çois, & eft formé d'arc Sc de buter.
On appelle aufli affez mal-à-propos arç-butant, tout
pilier ou maffe de maçonnerie qui fervent à contre-
tenir un mur, ou de terraffe, ou autre. Foy. Pilier-
B ATT ANT, CONTRE-FORT, & EPERON. Ce mot
d'arc - butant ne convient qu’à un corps qui s’élève
& s’incline en portion de cercle contre le corps qu’il
foûtient. (D )
Arcs-boutans, en Marine, ce font des pièces
de bois entaillées fur les baux ou barots, Sc fervant
à foûtenir les barotins. Foye£ Les fig. Marine, PL. IF ,
fig. 1. le n°. y3 . marque 1 es qrcs-boutons & leur fitua-
tion. On peut les voir encore dans la Planche F.
fig. 1. fous le n°. y3 . Foye{ Baux , Barots, & Barotins.
Arcs-boutans fe dit encore d’une efpeçe de petit
ipât de 25 à 30 piés de long, ferré par un bout avec
un fer à trois pointes de 6 à huit pouces de longueur,
dont l’ufage eft de tenir les écoutes des bonnettes en
état, Sc de repouffer un autre yaiffeau s’il venoit à
l’abordage. Foye^ Ecoutes , Bonnettes. (Z)
Arcs-boutans , ou étais des jumelles, çe font
dans un grand nombre de machines , des pièces de
bois E E (figure j . & 6, PL. de L'Imprimerie en taille,
douce.') qui affemblent & foûtiennent-les jumelles
C D fur les piés des patins A B. Foyt{ Pr esse d'imprimerie
en taille douce.
A r c -b u t e r , v . aêt. en Architecture, ç’eft contre-
tenir la pouffée d’une v oû te ou d’une plate-bande
av e c un arc-butant : mais contre - buter, c’eft contre-
teoir av e c un pilier butant ou un étai. ^byrçCoNTRE-
b u t e r . ( P )
A r c - e n - c ie L , iris, f. m. (Phyfiq.) météore en
forme d'arc, de diverfes couleurs , qui paroît lorfque
le tems eft p lu v ieu x , dans une partie du ciel oppo-
fée au fo le il, Sc qui eft formé par la réfraction des
rayons de cet a ftre , au-travers des gouttes fphéri-
ques d’eau dont l’air eft alors rempli. F oy e{ M é t é o r
e , Pl u i e , & R é f r a c t io n .
On voit pour l’ordinaire un fécond arc-en-ciel qui
entoure le premier à une certaine diftancë.Ce fécond
arc-en-ciel s’appelle arc-en-ciel extérieur, pour le distinguer
de celui qu’il renferme, & qu’on nomme arc-
en-ciel intérieur. L'arc intérieur a les plus vives couleurs
, & s’appelle pour cela l'arc principal. Les couleurs
de l'arc extérieur font plus foibles, & de-là vient
qu’il porte le nom de fécond arc. S’il paroît un troifie-
me arc , ce qui arrive fort rarement, fes couleurs font
encore moins vives que les précédentes. Les couleurs
font renverfées dans les deux arcs; celles de l'arc principal
font dans l’ordre fuivant à compter du dedans
en-dehors, violet, indigo, bleu, verd, jaune, orangé
, rouge : elles font arrangées au contraire dans le
fécond arc en cet ordre, rouge, orangé, jaune, verd,
bleu, indigo, violet : ce font les mêmes couleurs que
l’on voit dans les rayons du foleil qui traverfent un
prifme de verre. Foye^ Pr ism e . Les Phyficiens font
aufli mention d’un arc-en-ciel lunaire Sc d’un arc-en-
ciel marin, dont nous parlerons plus bas.
L'arc-en-ciel, comme l’obferve M. Newton, ne paroît
jamais que dans les endroits où il pleut & où le
foleil luit en même tems ; & l’on petit le former par
art en tournant le dos au foleil & eh faifant jaillir de
Peau, qui pouffée en Pair & difperfée en gouttes,
vienne tomber en forme de pluie ; car le foleil donnant
fur ces gouttes, fait voir un arc-enciel à tout
fpe&ateur qui fe trouve dans une jufte pofition à l’égard
de cette pluie & du foleil, fur-tout fi l ’on met
un corps noir derrière les gouttes d’eau.
Antoine de Dominis montre dans fon livre de radius
vifus & lucis, imprimé à Venife en 16 1 1 , que'
Y arc-en-ciel eft produit dans des gouttes rondes de
pluie par deux réfraftions de la lumière folaire, Sc
1 une réflexion entre deux ; Sc il confirme cette explication
par des expériences^qu’il a faites avec une
phiole & des boules de verre pleines d’eau, expofées
• au fpleil. Il faut cependant reconnaître que quelques
anciens avoient avancé antérieurement à Antoine de
Dominis, que Y arc-en-ciel était formé par là réfraction
des rayons du foleil dans des gouttes d’eau. Kepler
: avoit eu la même penfée, comme on le voit par les
lettres qu’il écrivit à Brenger en 1605 , & à Harriôt
en 1606. Defcartes qui a fuivi dansLès météores l’ex-
, plication d’Antoine de Dominis, a corrigé celle de
Y arc extérieur. Mais comme ces deux favans hommes
n’entendoient point la véritable.origine des couleurs,
l’explication qu’ils ont donnée de ce météore eft dé-
feâueufe à quelques égards ; car Antoine de Dominis
a crû que Y arc-en-ciel extérieur étoit formé par les
rayons qui rafoient les extrémités des 'gouttes de
pluie, & q u i venoient à Poeil après deux'réfractions
& une réflexion/Or on trouve par lé-calcul, que ces
; rayons dans leur fécondé réfraélion doivent faire un
angle beaucoup plus petit avec le-rayon du foleil qui
paflë par l’oeil, que l’angle fous lequel on voit farc-
: en-ciel intérieur ; Sc cependant l’angle fous lequel on
voit Y arc-en-ciel extérieur, eft beaucoup plus grand
que celui fous lequel on voit Y arc-en-ciel intérieur : de
[us ies rayons qui tombent fort obliquement fur
une goutte d’eau, ne font point de couleurs fenfibles
dans leur fécondé réfraftion ; comme on le verra ai-
iement par ce que nous dirons dans la fuite. K\ égard
de M. Defcartes, qui a le premier expliqué Yarcrcn-
ciel extérieur par deux réflexions & deux refractions,
■ il n’a pas remarqué que les rayons extrêmes qui font
le rouge, ont leur réfraftion beaucoup moindre que
félon la proportion de 3 à 4 » & que c™x <ÏU1 Y?",1
v io le t, l’ont beaucoup plus grande : de plus, il s elt
contenté de dire qu’il venoit plus de lumière à 1 oeil
fous les angles de 41 & de 4*d, que fous les autres
angles , fans prouver que cette lumière doit être cô-
lorée ; & ainfi il n’a pas fuffifamment démontre d ou
Vient qu’il paroît des couleurs fous un angle d environ
42d, Sc qu’il n’en paroît point fous ceux qui font
au-deffous de 40d, & au-deffus de 44 dans Yarc-en-
rie/intérieur.Ce célébré auteur n’a donc pas fuffilam-
snent expliqué Y arc-en-ciel, quoiqu’il ait fort avance
cette explication. Newton l ’a achevée par le moyen
de fa doétrine des couleurs. . . .
Théorie de l'arc-en-ciel. Pour concevoir l origine de
l’arc-en-ciel, examinons d’abord ce qui arrive lorf-
qu’un rayon de lumière qui vient d’un corps éloigné,
tel que le foleil, tombe fur une goutte d’eau fpheri-
que, comme font celles de la pluie. Soit donc une
goutte d’eau A D K N , (Tab. Opt. fig. 4S. n°. z .,)
& lès lignes E F , B A , & c . des rayons lumineux
qui partent du centre du foleil, & que nous pouvons
concevoir comme parallèles entre eux a caufe de 1 e-
loignement immenfe de cet aftre, le rayon B A étant
le feul qui tombe perpendiculairement fur la furface
de l’eau, & tous les autres étant obliques, il eft aife
de concevoir que tous ceux-ci fouffriront une refraction
& s’approcheront de la perpendiculaire ; c eft-
û-dire que le rayon E F , par exemple , au lieu de
çontinuer fon chemin fuivant i ^ f e rompra au point
F , & s’approchera de la ligne H F I perpendiculaire
à la goutte en F , pour prendre le chemin F K . Il eïi
eft de même de tous les autres rayons proches du ;
rayon E F , lefquels fe détourneront d'F vers K , oii
il y en aura vraiffemblablèmeiit quelques - uns qui
s’échapperont dans l ’air , tandis que les autres fe réfléchiront
fur la ligne K N , pour faire des angles d’incidence
& de réflexion égaux entre eux. Foyi{ Réf
l e x io n . .
De plus, comme le rayon K NSc ceux qui le lui-
vent, tombent obliquement fur la furface de ce globule
, ils ne peuvent repaffer dans l’air fans fe rompre
de nouveau & s’éloigner de la perpendiculaire
M N L ; de forte qu’ils ne peuvent aller direâement
vers F , & font obligés de fe détourner vers P. Il
faut encore obferver ici que quelques-uns des rayons,
après qu’ils font arrivés en N , ne paffent point dans
l’air, mais fe refléchiffent de nouveau vers Q , où
fouffrant une réfraction comme tous les autres, ils ne
vont point en droite ligne vers Z , mais vers R , en
-s’éloignant de la perpendiculaire T F : mais comme
on ne doit avoir égard ici qu’aux rayons qui peuvent
affeCter l’oeil que nous fuppofdns place un peu au-déf-
fous de là goutte, ,aii point P par exemple, nous laif-
fons ceux qui fe refléchiffent de Nvers Q comme inù-
. tiles, à caufe qu’ils ne parviennent jamais à 1 oeil du
fpeCtateur. Cependant il faut obferver qu’il y a d’autres
rayons, comme 2 ,3 , qui fe rompant dé 3. vers
4 , de - là fe refléchiffant vers 5 , & de 5 vers 6 , piiis
fe rompant fuivant 6 , 7 , peuvent enfin arriver à l oeil
q u i eft placé au-deffous de la goutte. y .
Ce que l’on a dit jufqu’ici eft très-evident : mais
pouf déterminer précifément les degrés de réfraCtion
de chaque,rayon de lumière, il faut recourir à un calcul
par lequel il pàroît que les rayons qui tombent fur
le quart cercle A D , continuent leur chemin fuivant
les lignés que l’on voit tirées dans la goutte A D K N ,
Tome I t
qù il y a trois chofes extrêmement importantes à obferver.
En premier lieu, les deux réfraôiôns defc
rayons à leur entrée & à leur fortie font telles, que
la plupart des rayons qui étoient entrés parallèles fur
la furface A F, fortent divergent ', c’eft-à-dire s’écartent
les uns'des autres, & n’arrivent point jufqu’à
l’oeil ; en fecohd lieu, du faifceau de rayons parallèles
qui tombent fur la pârtie A D de la goutte, il y
en a une petite partie qui ayant été rompus par la
goutte, viennent fe réunir au fond de la gôûtte dans
le même point, & qui étant réfléchis de ce point,
fortent de la goutte parallèles eritre eux comme ils y
étoient entres. Comme ces rayons font proches les
uns des autres, ils peuvent agir avec force fur l’oeil
en cas qu’ils puiffent y entrer, & c’eft pour cela qu’on
les a nomihés rayons efficaces; au lieu que les autres
s’écartent trop pour produire un effet fenfible, oü
du moins pour produire des couleurs aufli vives que
celles de Y arc-en-ciel. En troifieme lieu, le rayon NP
a une ombre ou obfcurité fous lui ; car püifqu’il ne
fort aucun rayon de la furface N 4 , c’eft la mêmé
chofe que fi cette partie étôit couverte d’un corps
opaque. On peut ajoûter à ce que l’on vient de dire,
que le même rayon N P a de l’ombre au - deflus de
l’oe il, puifque les rayons qui font dans cet endroit
n’ônt pas plus d’effet que s’ils n’exiftoient point dû
tout.
De-là il s’enfuit que pour trouver les rayons efficaces
, il faut trouver les rayons qui ont le mêmè
point de réflexion, c ’eft-à -d ire , qu’il faut trouver
quels font les rayons parallèles & contigus, qui après
la réfra&ion fe rencontrent dans le même point de
la circonférence de la goutte , & fe refléchiffent de
là vers l’oeil.
Or fuppofohs que N P foit le rayon efficace, St
que E F foit lé rayon incident qui correfpond à N P,
c’eft-à-dire que F foit le point Où il tombe un petit
faifceau de rayons parallèles, qui après s’être rompus
vienrient fe réunir en K pour fe réfléchir de là
en N i & for tir fuivant N P, Sc nous trouverons par
le calcul que l’angle O N P , compris entre lé rayon
N P Scia ligne O N tirée du centre du foleil, eft dè
41d 30'. On enfeignera ci-après la méthode de lé
déterminer.
Mais comme outre les rayons qui viennent du ceri-
tré du foleil à la goütte d’eau, il en part une infinité
d’autres des différens points de fa lurface, il nous
refte à examiner plufieurs autres rayons efficaces ,
fur-fout ceux qui partent de la partie fupérieure Si
de la partie inferieure de fon difque.
Lé diamètre apparent du foleil étant d’environ
32^, il s^enfuit qué fi le rayon E F paffe par le centre
du foleil, iin rayon efficace qui partira de là partie
fupérieure du foleil, tombera plus haut que le
rayon E F de i6; , c’eft - à - dire fera avec ce rayon
E F un angle d’environ 16'. C ’eft ce que fait le rayon
XIH (fig. 4<f.) qui fouffrant la même réfraûiôn que
E F, fe détourne vers / Sc de-là vers L , jufqu’à ce
que fortant avec la même réfraôion que N P, il parvienne
en M pour former un angle de 4 id 14' avec
la ligne O N.
De même le rayon Q R qui part de la partie inférieure
du foleil, tombe fur le point R 16 ' plus bas ,
c^eft-à-dire fait un angle de ï v en-deffous avec le
rayon E F ; Sc fouffrant Une réfraction, il fe détourne
vers S , & de-là vers T, où paffant daris l’air il parvient
jufqü’à F ; dé forte que la ligne T F Scie rayon
O T forment un angle de 4 id 46 .
A l’égard des rayons qui viennent à l’oeil après
deux réflexions & deux réfractions , on doit regarder
comme efficaces ceux qui, apres cés deux réflexions
Sc cés deux réfraètions, fortent de la goutte
parallèles entre eux.
Supputant donc leâ réflexions des râyonsrpii vien- «