Ainfi à mefure que la diftance au centre du mouvement
augmente, la puiffance diminue en même
proportion, & vice verfâ.
D ’où il s’enfuit encore que puifque le rayon A C
eft la plus grande diftance pofuble, & que la puiffance
qui agit dans la direftion^ Z. lui eft toute perpen-,
diculaire , cette puiffance perpendiculaire fera la
plus petite de toutes celles qui feront capables de faire
équilibre avec le poids G.
4°. Si une puiffance qui agit dans la dire£tion perpendiculaire
A L , fait monter le poids G ; l’efpace
parcouru par la puiffance fera à l’efpace parcouru
en même tems par le poids , comme le poids à la
puiffance.
Car à chaque révolution du tou r , la puiffance
aura parcouru la circonférence entierê du tour, &
le poids aura monté dans le même tems d’une quantité
égale à la circonférence du cylindre ; donc l’ef-
pace parcouru par la puiffance eft à l’efpace parcouru
par le poids, comme la circonférence du tour eft à
la circonférence de Y axe : mais la puiffance eft au
poids, comme le rayon de Y axe eft à celui du tour ;
donc, &c.
5°. Une puiffance A & un poids G étant donnés,
voici la maniéré de conftruire un eflieu dans le tour
oii la puiffance foit en équilibre avec le poids.
Soit le rayon de Y axe ou eflieu t e l, que le poids
puiffe être foûtenu, fans que cet axe ou eflieu rompe
; faites enfuite : comme la puiffance eft au poids,
ainfi le rayon de Y axe au rayon du tour. ^
Lors donc que la puiffance fera fort petite relativement
au poids, il faudra que le rayon du tour foit
extrêmement grand : foit- par exemple le poids =
3000 & la puiffance 50 ; le rayon du tour doit être
à celui de Y axe, pour qu’il y ait équilibre, comme
60 eft à 1.
On remédie à cet inconvénient en augmentant le
nombre des roues & des elfieux ; & en les faifant
tourner les uns fur les autres par le moyen des dents
& des pignons. Voye^ R o u e & Pig n o n .
A x e du 7odiaque, axis qodiaci, eft une ligne qu’on
imagine paffer par le centre de la terre, & fe terminer
dans les pôles du zodiaque. Cette ligne fait un
angle de 23 degrés & demi environ, avec Y axe de la
terre ou de l’équateur. Voyeç Z o d ia q u e . (O )
A x e droit, en Architecture, eft la ligne perpendiculaire
qu’on fuppofe paffer par les centres des bafes
d’une colonne droite.
A xe fpiral; c’eft dans la colonne torfe Y axe tourné
en v is , dont on fe fert pour en tracer les circonvolutions
en-dehors. Voye1 C o l o n n e .
A x e de la volute ionique , voye[ C A T H E T E . (P )
A x e , en Anatomie, eft le nom de la fécondé v e r tèbre
du cou.
On la nomme ainfi, parce que la première vertèbre
avec la tête tourne fur elle comme fur un axe.
( L)
* A x E, ( Géog.) riviere d’Angleterre qui paffe dans
le Comté de Sommerfet, àWels & à Axbridge, & fe
décharge dans la Saverne.
* AX E L , (Géog.') petite ville des Pays-bas, dans
la Flandre Hollandoife. Long. 21. 24. lat. Si. ly.
* AXI ou CARINE, (Hift. nat.) c’eft le nom que
les Indiens donnent à la graine que nous appelions
poivre de Guinée. Voye^ Po iv r é .
AXIFUGE, adj. on appelle, en Méchanique^ force
axifuge, la force av e c laquelle un corps qui tourne
autour d’un a x e , tend à s’éloigner de cet axe ; c’eft
proprement une force cen trifu ge , dont le centre eft
dans cet axe. Voye1 C e n t r i f u g e .
Quand une toupie tourne fur elle-même, tous les
points de cette toupie qui font hors de la ligne ou
ax e qui paffe par fon m ilieu , ont une force axifuge. I l
AXILLAIRE, adj. en Anatomie , fe dit des partïeS
fituées fous l’aiffelle. Voye^ A is s e l l e .
L’artere axillaire eft une fuite de la foûclaviere
qui prend ce nom de fon paffage fous l’aiffelle. Elle
jette quatre ou cinq branches principales ; la vo ir , la
thorachique fupérieure ou mammaire externe, la
moyenne & l’inférieure, la mufculaire ou fcapulai-
re interne, & l’humérale. Voye^ Sc a p u l a ir e , &c.
La veine axillaire paffe fous les aiffelles, & fe di-
vife en plufieurs branches ; favoir, la fupérieure ,
l’inférieure, l’externe, & l’interne, &c. qui font répandues
fur le bras. Voy. Plan. Anatom. (Angeiol.)
fig. 5 . lett. m. Voye^auffi SO U S -C L A V ICU L A IR E fr,
V e in e .
Le nerf axillaire ou articulaire prend fon origine
des deux dernieres paires cervicales, & paroît quel-,
quefois n’être qu’une groffe branche du nerf radial.
Il va dans le creux de l’aiffelle, derrière la tête de
l’os du bras. Il fe divife en plufieurs rameaux qui fe distribuent
auxmufcles deltoïde ou fous-fcapulaire, &c. Il* AXIME, (Géog.) petit pays fur la côte d’Or de
Guinée, entre le cap d’Apollonia & celui des trois
Pointes.
AXINOM ANCIE, f. f. mot compofé du Grec
fecuris , & /MtvTtiec , divinatio ; ancienne efpece de
divination, ou maniéré de prédire les évenemens
par le moyen de la hache & de la coignée. V. D i v i n
a t io n .
C’étoit un art très-eftimé des anciens ; & l’on prétend
que la cérémonie confiftoit à pofer une agate
fur une hache rougie au feu. Voyeç A g a t e .
Il y avoit encore une autre forte <Yaxinomancie >
dans laquelle on enfonçoit une hache dans un lieu
rond ; & félon le mouvement que faifoit le pieu, on
s’imaginoit découvrir les voleurs. Voy., Delrio, l. IV*
difqutf. magic, p . 5 ^8. (G)
* AXIOKERSES, f. m. pl. nomquelesSamothra-
ces donnoient à Pluton & à Proferpine, & qu’on croit
compofé des mots Syriaques ker'es , mort, & acafi,
mon partage.
AXIOME, f. m. les axiomes ou les principes font
des propofitions dont la vérité fe fait connoître par.
elle-même, fans qu’il foit néceffaire de la démontrer.'
On les appelle autrement des premières vérités : 1a con-
noiffance que nous en avons eft intuitive. Comme
elles font évidentes par elles-mêmes, & que tout e£*
prit les faifit fans qu’il lui en coûte le moindre effort,-
quelques-uns ont iùppofé qu’elles étoient innées. Ils
auroient pu dire la même chofe d’une infinité de propofitions
qui ne font pas moins évidentes, & qui font
aufli bien qu’elles du reffort de la connoiffance intui-,
tive : cependant ils ne les ont jamais mifes au nom-*
bre de ces idées innées. Voyeç C o n n o is s a n c e .
Mais pourquoi l’efprit donne-t-il fon confentement
à ces axiomes dès la première vue , fans l’interven-,
tion d’aucune preuve ? Cela vient de la convenance;
ou de la difconvenance que l’efprit apperçoit immédiatement
, fans le fecours d’aucune autre idée inter-;
médiaire : mais ce privilège ne convient pas aux feuls
axiomes. Combien de propofitions particulières qui
ne font pas moins évidentes ?
• Voyons maintenant quelle eft l’influence des axio*
mes fur les autres parties de notre connoiffance.Quand
on dit qu’ils font le fondement de toute autre connoiffance
, l’on entend ces deux chofes : i°. que les axiomes
font les vérités les premières connues à l’efprit ;
i ° . que nos autres connoiffances dépendent de ces
axiomes. Si nous démontrons qu’ils ne font ni les premières
vérités connues à l’efprit, ni les fources a’oit
découlent dans notre efprit un nombre d’autres idées,
qui fe reffentent de la fimplicité de leur origine, nous
détruirons par-là le préjugé trop favorable qui les
maintient dans toutes les fciences y car il n’y en a1
point qùi fie fourniffent certains axiomei qui leur
foient propres, & qu’elles regardent comme leur
appartenant de droit. Mais avant d’entrer dans cette
difeuflion, il faut que je prévienne l’ohjeâion qu’on
peut me faire. Comment concilier ceque nous difons
ici des axiomes, avec ce que l’on doit reconnpître
dans les premiers principes, qui font fi fimples, fi lumineux
& fi féconds en conféquences ? Le v o ic i,
c ’eft que par les premiers principes nous entendons un
enchaînement de vérités externes & objectives,
c’eft-à-dire, de ces vérités dont l’objet exifte hors de
notre efprit. O r c ’eft en les envifagèant Amplement
fous ce rapport, que nous leur attribuons cette grande
influence fur nos connoiffances. Mais nous teftrai-
gnons ici les axiomes à des vérités internes, logiques
& métaphyfiques , qui n’ont aucune réalité hors de
l’efprit, qui en apperçoit, d ’une vue intuitive , tant
qu’il vous plaira , la convenance ou la difconvenance.
Tels font ces axiomes :
I l ejl impoffible qidune même chofe foit & ne foit pas
en même tems.
Le tout ejl plus grand que fa partie.
De quelque chofe que ce fo it , la négation ou P affirmation
efl vraie.
Tout nombre ejl pair ou impair.
Si à des chofes égales vous ajoute£ des chofes égales ,
les tous feront égaux.
Ni C art, ni la nature ne peuventfaire une choje de rien.
On peut ajfurer d'une chofe tout ce que C efprit découvre
dans Vidée claire qui la repréfente.
Or c’eft de tous ces axiomes , qui ne femblent pas
dans l’efprit de bien des gens , avoir de bornes dans
l’application , que nous ofons dire d’après M. Locke,
qu’ils en ont de très-étroites pour la fécondité, &
qu’ils ne mettent à rien de nouveau. Je me hâte de
le juftifier.
i®. Il paroît évidemment que ces vérités ne font
pas connues les premières, & pour cela il fuftit de
confidérer qu’une propofition générale n’eft que le
réfultat de nos connoiffances particulières , pour
s’appercevoir qu’elle ne peut nous faire defeendre
qu’aux connoiffances qui nous ont élevés jufqu’à
e lle , ou qu’à celles qui auroient pû également nous
en frayer le chemin. Par conféquent, bien loin d’en
être le principe, elle fuppofe qu’elles font toutes connues
par d’autres moyens, ou que du moins elles
peuvent l’ être.
En effet, qui ne s’apperçoit qu’un enfant connoît
certainement qu’une étrangère n’eft pas fa mere, &
que la verge qu’il craint, n’eft pas le fucre qui flate
fon goût, long-tems avant de favoir qu’il eftimpofli-
ble qu 'une chofe foit & ne foit pas ? Combien peut-on
remarquer de vérités fur les nombres, dont on ne peut
nier que l’efpritne les connoiffe parfaitement, avant
qu’il ait jamais penfé à ces maximes générales, auxquelles
les Mathématiciens les rapportent quelquefois
dans leurs raifonnemens ? Tout cela eft incontef-
table : les premières idées qui font dans l’efprit, font
celles des chofes particulières. C’eft par elles que l’ef-
prit s’élève par des degrés infenfibles à ce petit nombre
d’idées générales, qui étant formées à l ’occafion
des objets des fens, qui le préfententle plus fouvent,
font fixées dans l’efprit avec les noms généraux dont
on fe fert pour les défigner. Ce n’eft qu’après avoir
bien étudié les vérités particulières, & s’être élevé
d’abftraâion en abftraftion , qu’on arrive jufqu’aux
propofitions univerfelles. Les idées particulières font
donc les premières que l’efprit reçoit, qu’il difeerne,
& fur lesquelles il acquiert des connoiffances. Après
cela viennent les idées moins générales ou les idées
fpécifiques, qui l’uivent immédiatement les particulières.
Car les idées abftraites ne fe préfentent pas
fi—tôt nifi aifément que les idées particulières aux en-
fans, ou à un eiprit qui n’eft pas encore exercé à cette
Tome /,
manière, de pehfer. Ce n’eft qu’un ufâge confiant 8t
familier , qui peut rendre les efprits fouples & dociles
à les recevoir. Prenons, par exemple, l’idée d’un
triangle en général : quoiqu’elle ne foit ni la plus abf-
traite, ni la plus étendue, ni la plus mal-aifée à former,
il eft certain qu’il eft impoflible de fe la repré-
fenter ; car il ne doit être ni équilatere, ni ifocele, ni
fcalene, & cependant il faut bien qu’un triangle
qu’on imagine foit dans l’un de ces cas. Il eft vrai
que dans l’état d’imperfeélion oimous fommes, nous
avons befoin de ces idées, & nous nous hâtons de
les former le plûtôt que nous pouvons, pour communiquer
plus aifément nos penfées, & étendre nos
propres connoiffances. Mais avec tout c e la , ces
idées abftraites font autant de marques dé nôtre im-
perfe&ion, les bornes de notre efprit nous obligeant
à n’envifager les êtres que par les endroits qui leur
font communs avec d’autres que nous leur comparons.
Vyye^ la manière dont fe forment nos abftrac-
tions, à Y article A b s t r a c t io n .
De tout ceque je viens de dire, il s’enfuit évident*
mënt, que ces maximes tant Vantées ne font pas les
principes & les fondemens de toutes nos autres connoiffances.
Car s’il y a quantité d’autres vérités qui
foient autant évidentes par elles-mêmes que ces ma*
ximes, & plufieurs même qüi nous font plûtôt con-
nuès qu’elles, il eft impoflible que .cesmaximesfoient
les principes d’oii nous déduifons toutes les autres
vérités. Il n’y a que quatre maniérés de connoître
la vérité. Voye^ C o n n o i s s a n c e . Or les axiomes
n’ont aucun avantage fur une infinité de propofitions
particulières, de quelque maniéré qu’on en acquière
la connoiffance.
Car i°. la perception immédiate d’une convenance
ou difconvenance d’identité, étant fondée fur ce
que l’efprit a des idées diftinétes , elle nous fournit
autant de perceptions évidentes par elles-mêmes ,
que nous avons d’idées diftinâes. Chacun voit en lui-
même qu’il connoît les idées qu’il a dans l’efprit ,
qu’il connoît aufli quand une idée eft préfentée à fon
efprit, ce qu’elle eft en elle-même , & qu’elle n’efl:
pas une autre. Ainfi, quand j’ai l’idée du blanc, je fai
que j’ai cette idée. Je fai de plus ce qu’elle eft en
elle-même, & il ne m’arrive jamais de la confondre
avec une autre, par exemple, avec l’idée du noirJ
Il eft impoflible que je n’apperçoive pas ce que j’ap-
perçois. Je ne peux jamais douter qu’une idée l’oit dans
mon efprit quand elle y eft. Elle s’y préfente d’une
maniéré fi diftin&e que je ne puis la prendre pour une
autre qui n’eft pas moins diftin&e. Je connois avec
autant de certitude que le blanc dont j ’ai l’idée actuelle
eft du blanc, & qu’il n’eft pas du noir, que tous
les axiomes qu’on fait tant valoir. La confidération de
tous ces axiomes ne peut donc rien ajoûter à la connoiffance
que j ’ai de ces vérités particulières.
2°. Pour ce qui eft de la coëxiftence entre deux
idées , ou d’une connexion entr’elles tellement néceffaire
, que , dès que l’une eft (iippofée dans un fu-
je t , l’autre le doive être aufli d’une maniéré inévitable
; l”efprit n’a une perception immédiated’une telle
convenance ou difconvenance, qu’à l’égard d’un très-
petit nombre d’idées. Il y en a pourtant quelques-
unes ; par exemple, l’idée de remplir un lieu égal au
contenu de fa furface, étant attachée à notre idée du
corps, c’eft une propofition évidente par elle-même,
que deux corps ne l'auroient être dans le même lieu.
Mais en cela les propofitions générales n’ont aucun
avantage fur les particulières. C a r , pour favoir qu’un
autre corps ne peut remplir l’elpace que le mien occupe
, je ne vois point du tou t, qu’il foit néceffaire
de recourir à cette propofition générale, favoir que
deux corps ne fauroient être tout-à-la-fois dans le
même lieu.
Quant à la troifieme forte de convenance, qui re-
X Y y y v a "