q le poids que perd la malle d’argent, r le poids que
perd la couronne , on aùra pour le poids que la
quantité d’or x perdoit dans' l’eau, & q-~ pour le
poids que la quantité d’argent^ perdroit dans l’eau :
or ces deux quantités prifes ensemble doivent être
égales au poids r perdu par la couronne.
Donc ?-y + = r. De plus on a * + y = P .
Ces deux équations feront connoître les inconnues
*r S t y . Voye^ EQUATION.
Au relie pour la folution complété & entière de
ce problème , il eft néceflaire, i°. que l'alliage ne
foit que d’une matière ; car s’il étoit de deux, on
auroit trois inconnues & deux équations feulement,
& le problème relleroit indéterminé : 2°. que l’on
connoilTe quelle ell la matière de Yalliage ; fi c’ell de
l’argent ou du cuivre, &c. (O)
Réglé «/’Alliage, ell une réglé d’Arithmétique
dont on fe fert pour réfoudre des quellions qui ont
rapport au mélange de plulieurs denrées ou matières
, comme du vin, du blé, du fucre, des métaux,
ou autre chofe de différent prix.
Quand ces différentes matières font mêlées en-
femble, la réglé $ alliage apprend à en déterminer
le prix moyen. Suppofons, par exemple, que l’on
demandât un mélange de 144 livres de fucre à 12
fols la livre, & que ce mélange fut compofé de quatre
fortes de fucre, à 6 , 1 0 , 15 & 17 fols la livre ;
fi l’on vouloit déterminer combien il doit entrer de
chaque efpece de fucre dans cette compofition, voici
la réglé qu’il faudroit fuivre.
Placez l’un fous l’autre tous les p rix, excepté le
prix moyen. Que chaque nombre plus petit que le
prix moyen foit .lié à un nombre plus grand que le
même p rix; par exemple, liez 6 avec 15 , & 10 avec
1 7 ; prenez enfuite la différence de chaque nombre
au prix moyen, & placez ces différences dé maniéré
que celle de 15 à 12 foit vis-à-vis de 6 ; celle de 6 à 12
vis-à-vis 15 ; celle de 12 à 17 vis-à-vis 10 : enfin celle
de 12 à 1 o vis-à-vis 17 ; ainfi que vous pouvez le voir
dans l’exemple qui fuit.
6 ] 3 27
.
15.J 6 54
w 5 4 5 .
B f i * 18
16 144
Remarquez qu’un nombre qui feroit lié à plulieurs
autres nombres doit avoir vis-à-vis de lui toutes les
différences des nombres auxquels il ell lié.
Après cela faites cette proportion : la fomme de
toutes les différences ell au mélange total donné ,
comme une différence quelconque ell à un quatrième
nombre, qui exprimera la quantité,cherchée de la
chofe vis-à-vis laquelle ell la différence dont vous
vous êtes fervi dans la proportion ; l’opération étant
achevée, vous trouverez qu’il faudra 27 livres "du
fucre à 6 fols, 54 du fucre à 15 fols, 45 du fucre à
10 fols, & 18 du fucre à 17 fols.
Obfervant cependant que fouvent ces fortes de
quellions font indéterminées, & qu’elles font par
confisquent fufceptibles d’une infinité de folutions ;
ainfi qu’il ell facile de s’en convaincre pour peu que
l’on foit verfé dans l’AIgebre, ou même que l’on falfe
un peu d’attention à la nature de la quellion, qui fait
aflez comprendre qu’en prenant un peu plus d’une
efpece de matière, il en faudra prendre un peu moins
des autres, vu que le total en ell déterminé.
Ceux qui feront curieux de voir Une explication
■ plus étendue de la réglé d’alliage, & d’en avoir mê-
•Bie une pleine démonllration, pourront confulter
"Wallis, Tarquet dans fon Arithmétique, & lefyfihne
d'Ariihmètique de M. Malcolm. (E')
Alliage , ell dans Y Artillerie le mélange des métaux
qui s’employent pour former celui dont on fait
les mortiers & les canons. Voye^ Canon. (Q)
Alliage , (à la Monnoie.') ell un mélange de diffé-
rens métaux dont on forme un mixte de telle nature
& de tel prix que l’on veut. Dans le monnoyage,
Y alliage ell preferit par les* ordonnances : mais l’on
altéré les métaux avec tant de précaution, que par
ce mélange l’or & l’argent ne font que peu éloignés
de leur pureté. \J alliage ell nécelfaire pour la con-
fervation des efpeces ; il donne au métal monnoyé
alfez de dureté ; il empêche que les frais ne diminuent
le poids des efpeces ; il augmente le volume,
& remplit les dépenfes de fabrication. Les ordonnances
ayant preferit le titre de Y alliage , on ne peut fe
difpenfer, fi le titre général de la matière fondue ell
trop bas, d’y mettre du fin ; li au contraire le titre
ell trop haut, de le diminuer par une matière inférieure
, telle que le cuivre, &c. Le procédé de Y alliage
des monnoies ell expliqué à Y article Monnoie.
■ * ALLIAIRE, f. f. plante dont la racine menue,
li^neufe, blanche, fent l’ail. Ses tiges font d’une coudée
& demie, grêles, un peu velues, cylindriques ,
cannelées, folides.Ses feuilles font d’abord arrondies
comme celles du lierre terrellre : mais elles font bien
plus amples. Bien-tôt après elles deviennent pointues.
Elles font crenelées tout autour, d’un verd pâle
, Mes, portées fur de longues queues fort écartées
l’une de l’autre , placées alternativement & fans aucun
ordre ; elles ont l’odeur & la faveur de l’ail. Ses
fleurs font nombreufes,placées à l’extrémité des tiges
& des rameaux, en forme de croix, compofées de
quatre pétales blancs. Le piflil qui s’élève du calice
fe change en un fruit membraneux, cylindrique, en
filiques partagées intérieurement en deux loges par
une cloifon mitoyenne, à laquelle font, attaches deux
panneaux voûtés. Ces loges font pleines de graines
obiongues, arrondies, noires, nichées dans les folles
de la cloifon mitoyenne. Toute la plante pilée a l’odeur
d’ail. Elle naît dans les buiffons & furie bord des
foffés, aux environs dé Paris.Toutes fes parties font
d’ufage. •
Elle ronge un peu le papier bleu ; ce qui prouve
qu’elle contient un fel qui tient de l’ammoniac, mêlé
avec beaucoup de foufre & de terre. Elle donne par
l’analyfe chimique, outre le flegme acide , un fel
volatil concret, du fel fixe très-lixiviel, beaucoup
d huile & de tèrre. On dit qu’elle eft diurétique ; que
fa graine efl bonne pour les vapeurs, & que la poudre
de fes feuilles guérit les ulcérés carcinomateux.
ALLIANCE, dans les Saintes Ecritures; on employé
fduvent le nom dé teftamentum , & en grec ,
diathikè , pour exprimer la valeur du mot hebreu
berith, qui lignifie alliance ; d’où viennent les noms
d ancien Sc de nouveau teflament, pour marquer l’ancienne
& la nouvelle alliance. La première alliance
de Dieu avec les hommes , efl celle qu’il fit avec
Adam au moment de fa création, & lorfqu’il lui défendit
l’ufage du fruit défendu. Le Seigneur mit r homme
dans le paradis terrejlre , & lui fit ce commandement :
Vms mangerei de tous les fruits du paradis ou du jardin;
mais ne mange^point du fruit de l'arbre de lafcience du
bien G du mal; car aufji-tôt que vous en aure% mangé,
vous mourrei >011 vous deviendrez mortels. C ’efl-là ,
dit faint Auguflin, la première alliance de Dieu avec
l’homme : tefiamentum autem primum qaod factum ejl
ad hominem primum , profecto illudefi: quâ die ederitis .
morte moriemini ; d’où vient qu’il efl écrit: tefiamentum
a fceculo : morte rnoriêris. Genef. II. xvj. Aup. de
ciyit. Dei , lib. X V I. cap. xxvij. Eccli. X IV . xviij.
La fécondé alliance efl celle que Dieu fit avec
l’homme après fon péché, en lui promettant nonfeulement
le pardon , pourvu qu’il fît pénitence,
mais aufli là venue du Meffie, qui le racheteroit &
toute fa race de la mort du péché, & de la fécondé
mort qui efl celle de l’éternité. S. Paul, en plu4
fieurs endroits, nous parle de ce paéle , par lequel
le fécond Adam a racheté & délivré de la mort ceux
que le premier Adam a voit fait condamner à mourir.
Sicut in Adam omnes moriuntur , ica in Chrifio omnes
vivificabuntur. Et ailleurs : ficut per hominem peccatum
in hune mundum introivit , & per peccatum mors. . » •
Sicut per inobedientiam unius hominis peccatores confii-
tuti funt multi, ita & per unius obeditionem jufii conjli-
tuentur multi. Et le Seigneur parlant au ferpent, dit :
Je mettrai une inimitié entre toi & la femme , entre ta
race & la fienne ; elle te brifera la tête , & tu l'attaqueras
en fecretpar le talon. La poflérité de la femme qui doit
brifer la tête du ferpent, efl le Meffie ; par fa mort, il
a fait périr le diable, qui avoit l’empire de la mort :
Ut per morttm defirueret eum qui habebat mords imperium
, id efi diabolum. I. Cor. xv. 2.2. Rom. v. 12■ . K).
Genef. iij. >5 . Hebr. ij. 14.
Une troifieme alliance efl celle que le Seigneur fit
avec Noé, lorfqu’il lui dit de bâtir une arche ou un
grand vaiffeau pour y fauver les animaux de la terre,
& pour y retirer avec lui un certain nombre d’hommes
, afin que par leur moyen il pût repeupler la
terre après le déluge. Genef. vj. 18.
Cette alliance fut renouvellée cent vingt-un ans
après ; lorfque les eaux du déluge s’étant retirées ,
& Noé étant forti de l’arche avec fa femme & fes
enfans, Dieu lui dit : Je vais faire alliance avec vous
& avec vos enfans après vous, & avec tous les animaux
qui font fortis de l'arche , enforte que je ne ferai plus périr
toute chair par les eaux du déluge ; & l'arc-en-ciel
que je mettrai dans les nues fera le gage de /’alliance
•que je ferai aujourd'hui avec vous. Genef. IX . viij.jx .
x .x j.
Toutes ces alliances ont été générales entre Adam
& Noé & toute leur poflérité : mais celle que Dieu
fit dans la fuite avec Abraham fut plus limitée ;
elle ne regardoit que ce patriarche & fa race , qui
devoit naître de lui par Ifaac. Les autres defeendans
d’Abraham par Ifmael & par lps enfans de Cethura,
n’y dévoient point avoir de part. La marque ou le
feeau de cette alliance fut la circoncifion, que tous
les mâles de la famille d’Abraham dévoient recevoir
le huitième jour après leur naiffance ; les effets
& les fuites de ce patte font fenfibles dans toute
l’hifloire de l’ancien Teflamerît : la venue du Meffie
en efl la confommation & la fin. L'alliance de Dieu
avec Adam forme ee que nous appelions Y état dénaturé
; Y alliance avec Abraham expliquée dans la loi
de Moyfe, forme la loi de rigueur ; Y alliance de Dieu
avec tous les hommes par la médiation de Jefus-
Chrifl, fait la loi de grâce. Genef. xij. 1.2 . xvij. 10.
II. 12'. •
Dans le difeours ordinaire nous ne parlons guere
que de l’ancien & du nouveau Teflament ; de Y alliance
du Seigneur avec la race d’Abraham, & de
celle qu’il a faite avec tous les hommes par Jefus-
Chrifl , parce que ces deux alliances contiennent
éminemment toutes les autres qui en font des fuites
, dés émanations, & des explications: par exemple
, lorfque Dieu renouvelle fes promeffes à Ifaac
& à Jacob , & qu’il fait alliance à Sinai avec les
Ifraélites, & leur donne fa loi : lorfque Moyfe peu
de tems avant fa mort, renouvelle Y alliance"que le
Seigneur a faite avec fon peuple, & qu’il rappelle
devant leurs yeux tous les prodiges qu’il a faits en
leur faveur : lorfque Jofué fe fentant près de fa fin,
jure avec les anciens du peuple une fidélité inviolable
au Dieu de leurs peres, tout cela n’efl qu’une
fuite de la première alliance faite avec Abraham.
Jofias, Efdras, Néhémie, renouvelèrent de même
en différons tems leurs engagemens & leur alliance
avec le Seigneur ; mais ce n’efl qu’un renouvellement
de ferveur, & une promeffe d’une fidélité nouvelle
à obferver les lois données à leurs peres. Exod.
xj. 24. vj'. 47. xjx . 5 . Deuter, x x jx . Jof xxiij. &
xxjv. Reg. xviij. Parai. I I . xxij.
La plus grande, la plus folennelle, la plus excellente
, & la plus parfaite de toutes les alliances de
Dieu avec les hommes, eft celle qu’il fait avec nous
par la médiation de Jefus-Chrift : alliance éternelle
qui doit fubfifter jufqu’à la fin des fiecles , dont le
nls de Dieu eft le garant, qùi eft cimentée & affermie
par fon fang, qui a pour fin & pour objet la
vie éternelle , dont le facerdoce, le facrifice, & les
lois font infiniment plus relevées que celles de l’ancien
Teflament. Voye^ faint Ydiui^dans les épures aux
Galates & aux Hébreux. (G}
Alliance , f. f. ( Jurijprud. & Hifi. anc.') union
ou liaifon de deux perfonnes ou de deux familles par
le mariage , qu’on appelle autrement affinité. Vdye£
Affinité. Ce mot vient de la prépofition latine
ad , & de ligare, lier.
La loi des douze tables défendoit les alliances entre
les perfonnes d’un rang & d’une condition inégale
; & l’on dit qu’en Portugal les- filles de qualité
ne fauroient s’allier à des gens qui n’ayent jamais
été à la guerre.
Alliance fe dit auffi des ligues & des traités
qui fe font entre des Souverains & des Etats , pour
leur fureté & leur défenfe commune. Voye^ T rait
é , Ligue, & c.
La triple alliance entre l’Angleterre, la Hollande,
& la Suede, efl très-fameufe. La quadruple alliance
entre la France, l’Empire, l’Angleterre & la Hollande
, ne l’efl pas moins.
Alliés, dans ce même fens, efl fynonyme à confér
dérés : ainfi l’on dit: le Roi & fes alliés. Voyei' C.ON-
FÉD ÉR AT IO N .
Quoique le titre Rallié dés Romains fût une efpece
de fervitude , il étoit pourtant fort recherché.
Pojybe raconte qu’Ariarathes offrit un facrifice d’action
de grâces aux Dieux pour l’avoir obtenu. La
raifon en étoit que dès-lors ces alliés n’av.oient plus
rien à craindre d’aucun autre peuple. '
Les Romains avoient différentes fortes Ralliés :
quelques-uns participoient avec eux aux privilèges
des citoyens, comme les Latins & les Herniqües ;
d’autres leur étoient unis en conféquence de leur fondation
, comme les colonnies forties de Rome ; d’autres
y tenoient par les bienfaits, qu’ils en a.voient reçus,
comme Maffiniffa, Eumenes & Attale., qui leur
étoient redevables de-leurs états ; d’autres l ’étoient
en conféquence de traités libres , mais qui aboutif-
foient toujours à la fin à IesAendre fujets de Rome ,
comme les Rois de Bithynie, de Cappadoce,, d’Egypte
, & la plûpart des villes de Grèce ; d’autres enfin
l’étoient par des traités forcés & en qualité de yain-
cus; car les Romains n’accordoient jamais la paix à
un ennemi qu’ils ne fiffent un ^.alliance avec lu i, c’efl-
à-dire qu’ils ne fubjuguoieht jamais aucun peuple qui
ne leur fervît à en fubjuguer d’aiitres. V. Çonfidérat.
fur les caufes de la grdndeur des Rom. c. vj.p. (>2, & feq.
M Ë ■ ; ; . . ; , . : V -
A L L IA N C E , marchandife d'Orfèvre, bague ou jonc
que l’accordé donne à fon accordée ; elle efl faite
d’un fil d’or & d’un fil d’argent en laçs. . ,
A LL IAR Æ R IS , lignifie en Alchimie le cuivre
des Philofophes, c’eft-à^dire , le cuivre, de ceux qui
travaillent au grand oeuvre. On a exprimé par ces
deux mots le cuivre blanc ou blandji. Quelques Chi-
miftes ont auffi entendu par allittr æris, ce que d’autres
veulent dire par eau de mercure.
Jefoupçonne qu 'alliaroeris vient de l’a U i âge dé l’a r-
fenic avec le cuivre, qui fait un cuivre blanc très-!