i 6* A L G » bre & l’efpece des racines des équations quelcon-
» ques du 3e & du 4e degré , foit au moyen des re-
» marques qu’il a faites fur les formules algébriques,
» foit en employant à cet ufage différentes obferva-
» tions fur fes conftruûions géométriques.
» C e dernier ouvrage, qu’il avoit néanmoins laiffé
» imparfait, a été perfectionné depuis peu-à-peu par
» différens auteurs, D ebaune, par exemple ; jufqu’à
» ce que l’illuftre M. Halley y ait mis, pour ainfi
» dire , l a derniere main dans un beau mémoire in-
» féré dans les Tranfaclïons philofophiques, n°. igo.
» art. 2. an. 1687, & qui porte le titre fuivant : De
» numéro radicum in cequationibus folidis ac Biquadra-
» cicis , Jive tertite ac quartoe poteflatis , eorumque limi-
» tibus traclatulus.
» Quoique Newton fût né dans un tems oii l’Ana-
» lyfe paroiffoit déjà prefque parfaite, cependant un
» u grand génie ne pouvoit manquer de trouver à y
» ajouter encore. Il a donné en effet fucceflivement
» dans fon Arithmétique univerfelle : i° . une réglé
» très-élégante 8c très-belle pour connoître les cas
» oii les équations peuvent avoir des divifeurs ratio-
» nels, & pour déterminer dans ces cas quels poly-
» nomes peuvent être ces divifeurs : i° . une autre
■ » réglé pour reconnoître dans un grand nombre d’oc-
» calions combien il doit fe trouver de racines ima-
» ginaires dans une équation quelconque : une troi-
» fîeme, pour déterminer d’une maniéré nouvelle les
» limites des équations ; enfin une quatrième qui eft
» peu connue, mais qui n’en eft pas moins belle,
» pour découvrir en quel cas les équations des degrés
» pairs peuvent fe réfoudre en d’autres de degrés in-
» férieurs, dont les coefficiens ne contiennent que
» de fimples radicaux du premier degré.
» A cela il faut joindre l’application des fraftions
» au calcul des expofans ; l’expreflîon en fuites infi-
» nies des puiffances entières ou fractionnaires, po-
» fitives ou négatives d’un binôme quelconque ; l’ex-
» cellente'regle connue fous le nom de Réglé du pa-
» rallélogramme,8c au moyen de laquelle Newton
» afligne en fuites infinies toutes les racines d’une
» équation quelconque ; 'enfin la belle méthode que
» cet auteur a donnée pour interpoler les fériés, 8c
» qu’il appelle methodus diffcrentialis. .
» Quant à l’application de l’Analyfe à la Géomé-
« trie, Newton a fait voir combien il y étôit verfé,
» non-feulement par les folutions élégantes de diffé-
» rens problèmes qu’on trouve ou dans fon Arith-
» métique univerfelle , 011 dans fes principes de la
» Philofophie naturelle, mais principalement par fon
» excellent traité des Lignes du troijieme ordre. Foyeç
» C ourbe ».
Voilà tout ce que nous dirons fur le progrès de
Y Algèbre: Les élémens de cet art furent compilés &
publiés par Kerfey en 1671 : l’Arithmétique fpécieu-
fe 8c la nature des équations y font amplement expliquées
8c éclaircies par un grand nombre d’exemples
différens : on y trouve toute la fubftance de Diophante.
On y a ajouté plufieurs chofes qui regardent
la compofition 8c la réfolution mathématique tirée
de Ghetaldus. La même chofe a été exécutee depuis
par Preftet en 1604, 8c par Ozanam en 1703. Mais
ces auteurs ne parlent point, ou ne parlent que fort
brièvement de l’application de Y Algèbre à la Géométrie.
Guifnée y a fuppléé dans un traité écrit en
françois, qu’il a compofé exprès fur ce fujet, & qui
a été publié en 1705 : aufli-bien que le Marquis de
l’Hôpital dans fon traité analytique des Serions coniques
, 1707. Le traité de la Grandeur, du P. Lamy de
l’Oratoire ; le premier volume de YAnalyfe démontrée,
du P. Reyneau ; & lafcience du Calcul, du même auteur,
font aufli des ouvrages oîi l’on peut s’inftruire
de Y Algèbre : enfin M. Saunderfon profeffeur en ^la-
thématique à Cambridge, 8c membre de la foclété
A L G royale de Londres, a publié un excellent traité fur
cette matière, en anglois, 8c en deux volumes in-4e*.
intitulé Elémens d'Algèbre. Nous avons aufli des élémens
$ Algèbre de M. Clairaut, dont la réputation de
l’auteur aflïire le fuccès 8c le mérite.
On a appliqué aufli Y Algèbre à la confédération 8c
au calcul des infinis ; ce qui a donné naiflance à une
nouvelle branche fort étendue du calcul algébrique :
c’eft ce que Fon appelle la doctrine des fluxions ou le
calcul différentiel. F. FLUXIONS & DIFFÉRENTIEL.
On peut voir à Y article Analyse , les principaux auteurs
qui ont écrit fur ce fujet.
Je me fuis contenté dans cet article de donner
l’idée générale de Y Algèbre, telle à-peu-près qu’on
la donne communément ; 8c j’y ai joint, d’après M.
l’abbé du G ua , l’hiftoire de fes progrès. Les favans
trouveront à Y art. Arithmétique universelle ,
des réflexions plus profondes fur cette Science ; 8c
à Y art. Application , des obfervations fur Y application
de VAlgèbre à la Géométrie. (O)
ALGEBRIQUE, adj. m. ce qui appartient à l’Algèbre.
Foye^ A LG E B R E .
Ainfi l’on dit caractères ou fymboles algébriques,
courbes algébriques , folutions algébriques. Foye^ CARACTERE
, &c.
Courbe algébrique, c’eft une courbe dans laquelle le
rapport des abfciffes aux ordonnées , peut être déterminé
par une équation algébrique. Foye[ CO U R B E .
On les appelle aufli lignes ou courbes géométriques.
Voye^ Géométrique.
Les courbes algébriques font oppo/ées aux courbes
méchaniques ou tranftendantes. J'oyeçMÉCHANlQUE
& T ranscendant.
ALGEBRISTE, f. m. fe dit d’une perfonne verfée
dans l’Algebre. Voyt{ Algèbre. (O)
ALGENEB ou ALGENIB, f. m. terme d'AJirono-
mie; c’eft le nom d’une étoile de la fécondé grandeur,
au côté droit de Perfée. Foye^ Persée. (O)
* ALGER, royaume d’Afrique dans la Barbarie,
borné à l’eft par le royaume de Tunis, au nord par
la Méditerranée, à l’occident par les royaumes de
Maroc & de T afilet, 8c terminé en pointe vers le
midi. Long. rS. 2.6. lat. 34. 3 7 .
* Alger , ville d’Afrique dans la Barbarie, capitale
du royaume d’Alger, vis-à-vis l’île Minorque.
Long. 21. 20. lat. 3 6: 30.
* ALGESIRE, ville d’Efpagne dans l’Andaloufie ,
avec port fur la côte du détroit de Gibraltar. On l’appelle
aufli le vieux Gibraltar. Long. 12. 28. lat. 3 (T. .
* ALGHIER, ville d’Italie fur la côte occidentale
de Sardaigne. Long. 26. i5 . lat. 40. J j .
ALGOIDES ou ALGOIDE, voye^ àlguette.
ALGOL ou tète de Médufe , étoile fixe de la troi-
fieme grandeur, dans la conftellation de Perfée. Voy.
Persee. (O)
* ALGONQUINS, peuple de l’Amérique fepten-
trionale, au Canada ; ils habitent entre la riviere
d’Ontonac & le lac Ontario.
ALGORITHME, f. m. terme Arabe, employé par
quelques auteurs, & fingulierement par les Efpa-
gnols, pour-fignifier la pratique de Y Algèbre. Foye£
Algebrè.
Il fe prend aufli quelquefois pour Y Arithmétique
par chiffres. Foye^ Arithmétique.
L’algorithme, félon la force du mot, lignifie proprement
Y art de fupputer avec jufleffe & facilité: il
comprend les fix réglés de l’Arithmétique vulgaire.
C ’eft ce qu’on appelle autrement Logiftique nombrante
ounumérale. Foye^A R ITH M É T IQ U E , R E G L E , & c.
Ainfi l’on dit Y algorithme des entiers, Y algorithme
des fra&ions, Y algorithme des nombres lourds. Foye^
Fr a c t io n , Sourd, & c. (O)
* ALGOW, pays d’Allemagne, qui fait partie de
la Soüabe.
A L H ALGUAZIL, f. m. (.Hifl. thod.) en Èfpagne , eft
le nom des bas officiers de juftice, faits pour procurer
l’exécution des ordonnances du magiftrat ou juge.
Alguafil répond aflez à ce que nous appelions ici
fergent ou exemt. Ce nom eft originairement arabe,
comme plufieurs autres que les Efpagnols ont confer-
vés des Sarrafins ou Mores, qui ont long-tems régné
dans leur pays. (G)
ALGUE, f. f. en latin alga, (Bot.') herbe qui naît
au fond des eaux, 8c dont les feuilles reflemblent
aflez à celles du chiendent : il y a quelques efpeces
qui ont les feuilles déliées comme les cheveux , 8c
très-longues. Tournef. infl. reiherb. Foye^ Plante.
( / ) H H
U algue commune , alga ojflc. eft une plante qui
croît en grande quantité le long des bords de la Méditerranée
; on s’en fert comme du kali. Elle eft apé-
r it iv e , vulnéraire & defliecative. On dit qu’elle tue
les puces 8c les punaifes. (N )
* ALGUEL , ville d’Afrique dans la province
d’Hea, au royaume de Maroc.
A LGUETTE, f. f. tnnichellia, genre de plante
qui vient dans les eaux, 8c auquel on a donné le nom
d’un fameux apothicaire de Venife, appellé Zanni-
chelli. Ses fleurs font de deux fortes, mâle & femelle
, fans pétales ; la fleur mâle eft fans ca lice, 8c ne
confifte qu’en une fimple étamine dont le fommet
eft oblong, 8c a deux, trois ou quatre cavités. Les
fleurs femelles fe trouvent auprès de la fleur mâle,
enveloppées d’une membrane qui tient lieu de calice :
elles font compofées de plufieurs embryons, furmon-
tés chacun d’un piftil. Ces embryons deviennent dans
la fuite autant de capfules oblongues , en forme de
cornes convexes d’un cô té, & plates ou même concaves
de l’autre, qui toutes forment le fruit aux aif-
felles des feuilles* Chacune de ces capfules renferme
une femence oblongue, & à-peu-près de même
figure qu’elle. Pontedera a décrit ce genre fous le
nom d’aponogeton. Antolog. p ' 117. Foyeç Plante.
( / ) H H
ALHAGI, f. m. plante à fleur papilionacée, dont
le piftil devient dans la fuite un fruit ou une filique
compofée de plufieurs parties jointes, ou, pour ainfi
dire, articulées enfemble, & dont chacune renferme
une femence faite en forme de rein. Ajoûtez au cara-
ôere de ce genre, que fes feuilles font alternes.Tour-
nef. Corol. infl. rei herb. Foyeç P LAN T E. (/ )
* A L H A G I , ou agul, ou almagi arabibus, planta
fpinofa mannam refipiens. J. B. Cette plante s’élève à
la hauteur d’une coudée 8c plus ; elle eft fort bran-
chue ; elle eft hériflee de tous côtés d’une multitude
prodigieufe d’épines extrêmement pointues, foibles
& pliantes. Sur ces épines naiflent différentes fleurs
purpurines ; ces fleurs en tombant forit place à de
petites goufles longugs, rouges, reffemblantesà celles
du genêt piquant, & pleines de femences qui ont
la même couleur que la gouffe..
Les habitans d’Alep recueillent fur cette plante
une efpece de manne , dont les grains font un peu
plus gros que ceux de la coriandre.
Elle croit en buiffon, 8c des branches aflez raffem-
blées partent d’un même tronc dans un fort bel ordre
, 8c lui donnent une forme ronde. Les feuilles
font à l’origine des épines ; elles font de couleur cendrée
, oblongues & polygonales : fa racine eft longue
, 8c de couleur de pourpre.
Les Arabes appellent tereniabin ou trangebin , la
manne de Yalhagi : on trouve cette plante en Perfe,
aux environs d’Alep 8c de Ka ik a, en Méfopotamie.
Ses feuilles font delficcatives & chaudes : fes fleurs
purgent ; on en fait bouillir une poignée dans de l’eau.
Ses feuilles & fes branches, dit M. Tournefort, fe
couvrent dans les grandes chaleurs de l’été, d’une liqueur
grafle 8c omftueufe, 8c qui a à-peu-près la
A L I * 6 3
confiftencë de miel. La fraîcheur de la nuit la con-
denfé & la réduit en forme de grains : ce font ees
grains auxquels on donne lé nom de manne d'alkagi,
8c que les naturels du pays appellent trangebin, oii
tereniabin. On la recueille principalement aux environs
deTauris , ville de Perfe , oîi on la réduit en
pains aflez gros, & d’üne couleur jaune-foncée. Les
grains les plus gros qui font chargés de poufliere 8c
de parcelles de feuilles defféchées , font les moins
eftimées ; on leur préféré les plus petits, qui cependant
pour la bonté font au-deflbus de notre manne
de Calabre.
On en fait fondre trois onces dans une infufion dé
feuilles de féné, que l’on donne aux malades qu’on
veut purger.
* ALH AM A , ville d’Efpagne au royaume de Gre^
nade. Long. 14. 20. lut. 3 6. 5 o.
* ALIB ANIES, f. f. toiles de coton qu’pn apporte
en Hollande des Indes orientales, par les retours dé
la compagnie*
A L IB I , fi m. (Jurifprud.) terme purérherit latin,
dont ort a fait un nom françois , qui s’employe en
ftylé de procédure criminelle, pour figmfiexYabfenci
de faccufé par rapport au lieu oîi on l’accufe d’avoir
commis le Crime ou le délit : ainfi alléguer ou prouver
un alibi, c’eft protefter ou établir par de bonnes
preuves , que lors du crime commis on étoit en un
autre endroit que celui oîi il a été commis. Ce mot
latin fignifie littéralement ailleurs. (H )
* ALIC A , efpece de nourriture dont il eft beaucoup
parlé dans les anciens, & cependant aflez peu
connue des modernes, pour que les uns penferit que
ce foit une graine, 8c les autres une préparation alimentaire
; mais afin que le lefteur juge par lui-mêmé
de ce que c ’étoit que Yalica , voici la plupart des paf-
fages oii il én eft fait mention. L’alica mondé, dit
Gelfe , eft un aliment convenable dans la fievre :
prenez-le dans l’hydromel, fi vous avez l’eftomac
fort 8c le ventre reflerré : prenez-le au contraire dans
du vinaigre 8c de l’eau, fi vous avez le ventre relâché
8c l’eftomac foible. Lib.III. cap. v). Rien dé
meilleur après la tifane, dit Aretée, lib. I. de Morb.
acut. cap. x. Ualica & la tifane font vifqueufes,
doiices , agréables au goût : mais la tifane vaut
mieux. La compofition de l’une 8c de l’autre eft fimple
; car il n’y entre que du miel. Le chondrus (8c
l’on prétend que alica fe rend en grec par %01'S'poç)
eft , félon Diofcoride , une efpece d’épeautre qui
vaut mieux pour l’eftomac que le r iz , qui nourrit
davantage, 8c qui refferre. Ualica reffembleroit tout-
à-fait au chondrus, s’il reflërroit un peu moins, dit
Paul Æginette : (il s’enfuit de ce paffage de Paiü Æ-
ginette, que Yalica 8c le chondrus ne font pas font-
à-fait la même chofe.) On lit dans Oribafe que Yalica
eft un froment dont on ne forme des alimens
liquides qu’avec une extrême attention. Galien eft
de l’avis a’Oribàfe , & il dit pofitivement : « Yalica
» eft un froment d’un fuc vifqueux & nourriffant ».
Cependant il ajoûte : « la tifane paroît nourriffante...
» mais Yalica l’eft »* Pline met Yalica au nombre des
fromens ; après avoir parlé des pains, de leurs efpeces
, &c. il ajoûte : <♦ Yalica fe fait de niais ; on le pile
» dans des mortiers de bois ; on employé à Cet ou vra-*
» ge des malfaiteurs : à la partie extérieure de ces
» mortiers eft une grille de fer qui fépare la paille 8c
» les parties groflieres des autres: après cetteprépa-*
» ration, on lui en donne une fécondé dans un autre
» mortier ». Ainfi nous avons trois fortes d’alica; le
gros, le moyen, & le fin : le gros s’appelle aphairemaj
mais pour donner la blancheur à Yalica, il y a une
façon de le mêler avec la craie. Pline diftingue en-
fuite d’autres fortes d’alica, 8c donne la préparation
d’un alica bâtard fait de maïs d’Afrique ; & dit en-*
core que Yalica eft de l’invention des Romains, 8ç