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même fens que paratas, dans la phrafe ci-defliis, copias
quas habebat paratas. Céfar.
Àinfi il me l'emble que nos Grammaires pour-
roientbien fe paffer du mot d’'auxiliaire, & qu’il fuf-
firoit de remarquer en ces occafions le mot qui eft
verbe, le mot qui eft nom, 8c la périphrafe qui équivaut
au mot fimple des Latins. Si cette précilion pa-
roît trop recherchée à certaines perfonnes , du moins
elles n’y trouveront rien qui les empêche de s’en tenir
au train commun , ou plutôt à ce qu’elles favent
déjà.
Ceux qui ne favent rien ont bien plus de facilité à
apprendre bien, que ceux qui déjà favent mal.
Nos Grammairiens, en voulant donner à nos verbes
des tems qui répondiffent comme en un feul mot
aux tems fimples des Latins , ont inventé le mot de
verbe auxiliaire : c’eft ainfi qu’en voulant affujettir
les langues modernes à la méthode Latine , ils les ont
embarraffées d’un grand nombre de préceptes inutiles
, de cas, de dcclinaifons, 8c autres termes qui ne
conviennent point à ces langues, & qui n’y auraient
jamais été reçus fi les Grammairiens n’a voient pas
commencé par l’étude de la langue Latine. Ils ont
affujetti de fimples équivalens à des réglés étrangères
: mais on ne doit pas regler la Grammaire d’une
langue par les formules de la Grammaire d’une autre
langue.
Les réglés d’une langue ne doivent fe tirer que de
cette langue même. Les langues ont précédé les
Grammaires ; 8c celles-ci ne doivent être formées
que d’obfervations juftes tirées du bon ufage de la
langue particulière dont elles traitent. (F)
* AU X O , (Mytk. ) c’eft le nom d’une des deux
Grâces reconnues & adorées par les Athéniens; l’autre
s’appelloit Hégémone. Foyes^ G RACES.
* AUX OIS , ( Géog.) contrée de France en Bourgogne
, entre le Dijonnois, l’Auxerrois , la Champagne
& l’Autunois. Semur en eft la capitale.
* AUXONNE, ville de France au duché de Bourgogne,
fur la Saonne. Long. 2.3-3. $5 . lat. qy. u .
* AUZANNË, ville de France en Auvergne, élection
de Combrailles.
* AUZON, ville de France en Auvergne, généralité
de Riom, élection d’Ifloire.
* AUZUBA , (Hifl. nat. bot.) grand arbre de l’île
d’Hifpaniola , qui porte , dit-on, un fruit fi doux 8c
f i fade, qu’on a peine à le manger, à moins qu’on ne
l ’ait corrigé en le faisant tremper dans l’eau : defçrip-
■ iion incomplette & mauvaife.
A X
* AXAGUAS, f. m. pl. (Géog.) peuples de l’Amérique
méridionale dans la province de Venezuela,
Vers les Caracas.
* AXARAFE-, ( l’ ) Géog. petit pays d’Efpagne
dans l’Andaloufie : c’eft un des quatre quartiers du
territoire de Séville ; il a fix lieues de long , & dix
de large.
* AXBRIDGE, (Géog.) ou PONT-SUR-L’AXE,
petite ville d’Angleterre dans le comté de Sommer-
fe t , fur l’Axe.
À X E , f. m. (Méchanique.) Un axe ou ejjieu eft proprement
une ligne ou un long morceau de fer ou de
bois qui paffe par le centre d’un corps, & qui fert à le
faire tourner fur lui-même. Foye^ Es s ie u .
C ’eft en ce fens que nous dilons Y axe d’une fphere
ou d’un globe, Y axe ou l’eflieu d’une roue. Foye^
G l o b e , R o u e , & c.
L’axe du monde eft une ligne droite, qu’on conçoit
pafler par le centre de la terre , & fe terminer
par l’une & l’autre de fes extrémités à la furface de
J$i fphere du monde. Foye^ Sph e r e . .
A X E
Dans le fyftème de Ptolemée , la fphere eft cen-.
fee achever chaque jour une révolution fur ce tte.
ligne , comme fur un eflïeu. Foye[T e r r e , R o t a t
io n .
Cet axe eft repréfenté , Pl. d’AJlron. fig. S2. par
la ligne P Q ; fes deux extrémités P 8 cQ terminées à
la'furface de la fphere, en font appellées les pôles.
Foyei P ô l e .
Vaxe de la terre eft une ligne droite autour de laquelle
elle ach ev é fa révolution journalière d’o c c ident
en orient. Foyeç T e r re , R o t a t io n .
Telle eft la ligne P Q , Pl. de Géog. fig. y. fes deux;
extrémités s’appellent auflipôles. Foyeç Pô l e .
L’axe de la terre eft une partie de Y axe du monde :
il eft toujours parallèle à lui-même, & perpendiculaire
au plan de l’équateur. Foye{ Pa r a l l é l ism e & In c
l in a i s o n .
L’afxe d’une planete eft une ligne qui pafle par le
centre de la planete , 8c autour de laquelle elle tourne.
Foye^ P l a n e t e , &c.
Il eft démontré par les obfervations, que le foleil,'
la lune, 8c plufieurs autres planètes , tournent fur
leur centre ; d’où l’on peut inférer que toutes les
planètes ont en effet un tel mouvement. Foyer S o l
e il , L u n e , Ju p i t e r , V e n u s , Me r c u r e , Sa t
u r n e , &&.
Les axes de l’horifon, de l’équateur, de l’éclipti-s
que, du zodiaque , &c. font des lignes droites qui
paffent par les centres de ces cercles, & qui font
perpendiculaires à leurs plans. Foye^ C e r c l e , Ho -
r i s o n , E c l i p t iq u e ,E q u a t e u r , &c. Foyer au/fc
Pl a n .
Axe en Méchanique. L’axe d’une balance eft une ligne
droite fur laquelle elle tourne & fe meut. Foyer
Ba l a n c e . *
L’axe d?ofcillation d’un pendule eft une ligne droite
parallèle à l’horifon, qui pafle par le centre autour
duquel un pendule fait fes vibrations. Foyer
O s c i l l a t io n & Pe n d u l e . '
Axe en Géométrie. L ’axe de rotation ou de circonvolution
eft une ligne droite autour de laquelle on
imagine qu’une figure plane fe meut, pour engendrer
dans ce mouvement un folide, ou qu’une ligne fe
meut pour engendrer une furface. Foyer S o l id e
G é n é r a t io n , & c. x *
Ainfi pour engendrer une fphere , on imagine
qu un demi-cercle tourne fur fon diamètre. Pour
avoir un cône droit, on imagine qu’un triangle rectangle
tourne fur un des côtés qui forment l’anele
droit, comme fur un axe. °
Vaxe d’un cercle ou d’une fphere eft une lien*
dioite qui pafle parle centre du cercle ou de la fphe»
re_, & qui fe termine par l’une & l’autre de fes extrémités
à la circonférence du cercle , & à la furfa.
ce de la fphere. Voyt{ C e r c l é , Sph e r e .
L’axeIda cercle s’appelle autrement fon diametrel
T e lle eft la ligne N E , Pl. de Giom: fig. G. Koyer
D ia m è t r e . Un cercle a donc une infinité i ’axcs. 4
O n entend encoreplus généralement par axe, una
ligne droite tirée du fommet d’une figure fur le milieu
de fa bafe. r ç y e ç F i ç u R E , S o m m e t , B a s e !
&C. ' " *
Vaxe d’un cylindre droit ou reÔangte, eft propre-'
ment cette ligne immobile autour de laquelle tomne
le parallélogramme reétangle, qui dans ce mouve.
ment engendre le cylindre droit. Voycr C y l in d r e ,
En général la ligne droite qui paffe par le centre
de baies oppofées des cylindrés, en eft l’u*c,-,foit que.
ces cylindres foient droits ou qu’ils foient obliques.
L axe d’un cône droit eft la ligne d roite, ou le cô té
fur lequel on a fait mouvoir le triangle reCiangle quf
a engendre le cône. Foye£ C ô n e .
Il luit de-là qu’il n’y a proprement que le cono
droit qui ait un axe ^ car il n’y a point de manier©
d’engendrei;
!
A X E
S’engendrer le cône oblique, en faifant mouvoir un
triangle autour d’un de fes côtés immobile.
Quant au cône droit, fon axe eft une ligne droite
tirée de fon fommet au centre de fa bafe. Mais par
analogie, tous les auteurs qui ont traité des cônes,
ont dit que la ligne tirée du fommet du cône oblique
au centre de fa bafe, en étoit Y axe.
L’axe d’une feCtion conique eft une ligne droite
qui paffe par le milieu de la figure , & qui coupe à
angfes droits & en deux parties égales toutes les ordonnées.
Ainfi, Plane, des Sert, coniques., fig. 3 1. fi A P eft
perpendiculaire à F E , paffant par le centre C , &:
qu’elle divife la feCtion en deux parties égales, fem-
blables & femblablement fituées par rapport à cette
ligne A P , elle fera Y axe de cette feCtion. Foye^ C oniqu
e.
L’axe tranfverfe ou le grand axe d’une ellipfe,
c’eft la même chofe : on l ’appelle ainfi pour le diftin-
guer de fon conjugué, ou du petit axe. Foye\T r a n s -
V ERSE.
Dans I’ellipfe, Y axe tranfverfe eft le plus long ; &
dans l’hyperbole , il coupe cette courbe aux points
A 8c P t fig. 32.
Axe con jugué , ou fécond axe de l ’e llip fe , c’e f t ,
fig. 31. la ligne F E qui paffe par le centre C de la
figu re , parallèlement à l’ordonnée M N , 8c perpendiculairement
à Yaxe tranfverfe A P , & qui fe termine
par l’une 8c l ’autre de fes extrémités à la courbe.
Foye^ E l l ip s e & C o n ju g u é .
L’axe conjugué eft le plus court dans l’ellipfe :
cette courbe n’eft pas la .feule où l ’axe tranfverfe
ait fon conjugué ; cela lui eft commun avec l’hyperbole.
L’axe con jugué , ou le fécond axe d’une hyperbole
, eft une droite F F y fig. 32. qui paffe par le centre
parallèlement aux ordonnées M N y M N ,8 c perpendiculairement
à l ’axe tranfverfe A P . Foye^ H y p
e r b o l e .
L’axe de la parabole eft d’une longueur indéterminée
, c’eft-à-dire indéfini. L’axe de l’ellipfe eft d’une
longueur déterminée. La parabole n’a qu’un axe ;
l ’ellipfe 8c l’hyperbole en ont deux. Foye[ C o u r b e .
Suivant les définitions précédentes, Y axe d’une
courbe eft en général une ligne tirée dans le plan de
cette courbe, 8c qui divife la courbe en deux parties
égales , femblables & femblablement pofées de part
& d’autre de cette ligne. Ainfi il y a un grand nombre
de courbes qui n’ont point à?axe polubie ; cependant
pour la facilité des dénominations, on eft convenu
d’appeller généralement axe d’une courbe, une
ligne quelconque tirée où l’on voudra dans le plan de
cette courbe, fur laquelle on prend les abfciffes, 8c
à laquelle les ordonnées de la courbe font perpendiculaires.
Ainfi toute courbe en ce fens peut avoir un
axe placé où l’on voudra. Si les ordonnées ne font
pas perpendiculaires, l’axe s’appelle diamètre. Foye£
A b s c is s e , D iam è t r e , O r d o n n é e .
• Une courbe ne rencontre fon axe que dans les
points où l ’ordonnée eft égale à zéro.
En général l’on appelle la ligne des abfciffes axe
'des abfcijjes, ou Amplement axe ; 8c la ligne des or-r
données, axe des ordonnées; (toûjours avec cette condition
que les deux axes foient perpendiculaires l’un
à l’autre, finon ce font deux diamètres. ) Cependant
plufieurs auteurs, entr’autres M. Cramer, nomment
ces deux lignes axes y quelqu’angle qu’elles faffent en-
tr’elles.
Pour favoir les points où la courbe coupe l ’axe
des abfciffes, il n’y a qu’à faire y = o dans l’équa-
txon de la courbe ; l’équation reliante ne contiendra
plus que u , & la courbe coupera l'axe des abfciffes
en autant de points que cette équation aura de rapines.
J ’orne /,
A X E 905
Au contraire pour trouver les points où la courba
coupe l’axe des ordonnées , il faut faire x= .o . Vovet
L’introduHion à l'anulyfe des Lignes courbes de M. Cra-
mer, Geneve ty5 à.
A x e , en Optique. Vaxe optique ou viftle! eft lu»
.rayon qui paffe par le centre de l’oeil ; ou c’eft la
rayon qui paffant par le milieu du cône lumineux,
tombe perpendiculairement fur le cryftallin, & con-
féquemment paffe aufli par le centre de l ’oeil Foyk
O p t iq u e , R a y o n , C ô n e , V is io n , & Cl
L’axe moyen ou commun eft une droite tirée du
point de concours des deux nerfs optiques, fur le milieu
de la ligne droite qui joint les extrémités des mêmes
nerfs. Foyeç Ne r f o p t iq u e .
L’axe d’une lentille ou d’un verre , eft une ligné
droite qui fait partie de l’axe du folide dont la len-,
tille eft un fegment. Foye1 L e n t il l e & V e r r e .
Ainfi une lentille fphérique con ve xe étant un ferment
de fphere, l’axe de cette lentille fera l’axe mime
de la fp he re , ou une ligne droite qui paffe par
le centre de la fphere. Foye^ C o n v e x e .
On peut encore définir Y axe d’un verre une ligns
droite qui joint les points de milieu de deux furfaces
de ce verre. Foye^ V e r r e .
L ’axe d’incidence, en Dioptrique, eft une ligne droite
qui paffe par le point d’incidence, perpendiculairement
à la furface rompante. Foyer In c id e n c e *
Telle eft la ligne D B , Pl. d'Opt.fig. 5 6 .
L axe de réffaélion eft une ligne droite tirée dit
point d’incidence ou de réfra&ion, perpendiculairement
à la furface rompante. Telle eft la ligne B £*
Foye£ R é f r a c t io n .
L axe de l’aiman t, onYaxe magnétique , eft un§
ligne droite dont les extrémités font les pôles de l ’aimant.
Foyeç AlMANT.
Axe dans le tambour , ou ejjieu dans le tour, axis
in peritrochio ; c’eft une des cinq forces mouvantes
ou une des machines fimples inventées pour élever
des poids. Foye{ M é c h a n iq u e , P u i s s a n c e
&c.
Cette machine eft compofée d’une efpece de tambour
repréfenté par A B , fig. 44. Médian, mobile
avec un cylindre qui lui eft concentrique, autour de
Y axe E F. Ce cylindre s’appelle l’axe ou Y ejjieu ; &
le tambour fe nomme tour. Les leviers adaptés au
cylindre , fans quelquefois qu’il y ait de tambour,
portent le nom de rayons. Foye^ T o ur!
Dans le mouvement du tour, une corde fe roule
fur le cylindre, & fait monter le poids.
O n rapporte à l’eflieu dans le to u r , toutes les machines
où l’on peut con cevoir que l’effort f e fait par
le moyen d’une circonférence ou tambour fixé fur
un c y lin d r e , ilont la bafe eft dans le même plan que
cette circonférence ; comme dans les g rues, les moulins
, les cabeftans, &c. Foye^ R o u e .
. Propofitions fur Vejjieu dans U tour. 1 °. Si la puiflan-
ce appliquée à l’eflieu dans le tour fuivant la direâion
A L > fig' 7 • Médian, eft perpendiculaire au rayon ,
& fi cette puiffance eft au poids G , comme le rayon
C E de l’axe ou du cylindre eft au rayon C A du
tour ; la puiffance fuffira pour foûtenir le poids ; ou
la puiffance & le poids feront en équilibre.
20. Si la puiffance appliquée en F agit félon la direction
F D , oblique au rayon du tour, mais parallèle
à la direction perpendiculaire; cette puiffance
fera à une puiffance égale qui agiroit dans la direc-*
tion perpendiculaire A L , comme le finus total eft
au finus de l’angle de la direction D F C.
30. Les puiffances appliquées au tour en différens
points F , K , &c. félon les directions F D , K l , & c .
parallèles à la direction perpendiculaire A L ,8 t faisant
équilibre avec le même poids G , font entr’elles
réciproquement comme les diftances au centre du
mouvement C D f C I , 8cç, Foyeç Le v ie r .
ï Y y y x -