nur gemacht worden, um die Konstruktion der folgenden Figuren zu vereinfachen; sie ist in
k e i n e r Wei s e maßgebend für die Art der weiter unten erhaltenen Resultate, wie übrigens ohne
weiteres aus dem folgenden hervorgehen wird.
•Je nach der Bezeichnung mögen nun die Teilchen eine verschiedene B e w e g l i c h k e i t
besitzen, indem z. B. die einen eine größere Masse oder einen größeren Form widerstand usw. als die
ändern besitzen. Und zwar sollen sich die A-Teilchen ( x ) am langsamsten bewegen lassen, etwas
schneller die B-Teilchen (o) und am schnellsten die C-Teilchen (•). Im speziellen sollen die A-Teilchen
die Beweglichkeit 1, die B-Teilchen eine solche von 1,33 . .. und die C-Teilchen eine Beweglichkeit
von 1,66 . . . besitzen. Während also die A-Teilchen in der Z e i t e i n h e i t z. B. in der Sekunde
einen Weg v o n d e r L ä n g e n e i n h e i t z. B. einem Zentimeter zurücklegen, wandern die
B-Teilchen b e i d e r s e l b e n b e w e g e n d e n K r a f t in der Sekunde 1,33 . . . cm, die C-Teilchen
in gleicher Zeit 1,66... cm.
Lassen wir nun diesen Teilchenkomplex sich insgesamt in e i n e r Richtung fortbewegen,
z. B. in horizontaler Richtung als das Resultat eines horizontal fließenden Stromes oder Windes. Wegen
der postulierten verschiedenen Beweglichkeit der drei Teilchenarten wird der Komplex sich nicht völlig
unverändert fortbewegen können; er wird vielmehr infolge der verschiedenen Geschwindigkeit, welche
d(0) b(1) C(2)
X x x Ö O O • • • X X X O O O • • • X X X O O <*£- • • •
x x x O O Q * * # x x x O O O • • • x x ■ ö) O .0 . • • •
x X X O • O • • • S* x x x O O O • • • ------> X X X O O O • • • ----->■
x X X 6 O O • • • x x x O O O • • • x x x O O Ö • • •
x x x O O O • • • x x x O O O • • • x x x o O Ö • • •
T e x t f ig u r II.
die Teilchen beim ersten Strom- oder Windstoß erlangen, in der Bewegungsrichtung a u s e i n a n d e r ge
zogen, „zerblasen“ werden. Dies zeigt Bild 1 in Figur I, welche den Teilchenkomplex darstellt,
wie er bei der Bewegung in der Pfeilrichtung nach e i ne r Zeiteinheit aussieht. Zunächst
beobachtet man ein allgemeines B r e i t e r w e r d e n des Komplexes, sodann werden aber bereits
größere unregelmäßig gestaltete, teilchenfreie Z w i s c h e n r ä u m e sichtbar. Bild 5 und 10 zeigen
den Komplex nach einer Bewegung von 5 resp. 10 Zeiteinheiten. Die Verbreiterung der gesamten
„Flocke“ sowie Zahl und Größe der teilchenfreien Zwischenräume nimmt zu. In der Tat führt jede
mögliche Anordnung der Teilchen bei der Bewegung unter der gemachten Voraussetzung zu einer
l o c k e r e n Orientierung der Teilchen.
Gleichzeitig macht sich jedoch in Figur 5 und noch deutlicher in Figur 10 eine weitere Erscheinung
bemerkbar, e ine Ab s o n d e r u n g de r T e i l c h e n von g l e i c h e r Bewe gl
i c h k e i t , resp. di e Bi l d u n g von h o mo g e n e n Bänken. Natürlich kann sich
bei g l e i c h e r Beweglichkeit (wie angenommen) der Abstand z. B. der A-Teilchen u n t e r e
i n a n d e r nicht ändern. Wohl aber sondern sich bei längerer Bewegungszeit und entsprechend
zunehmender Verbreiterung des ganzen Komplexes die S c h wä r m e g l e i c h b e w e g l i c h e r
T e i l c h e n voneinander. Die schnellsten Teilchen (•) gruppieren sich an die Spitze des Komplexes,
die mittelschnellen (o) in der Mitte, und die langsamsten (x) am Ende. Lassen wir die Bewegung noch
einige Zeit weitergehen, so erhalten wir die unter a, b, c in Textfigur I schematisch wiedergegebenen
Bilder. Es entsteht eine s t r e i f i g e Anordnung von Teilchen gleicher Beweglichkeit, zunächst
ohne Zwischenräume zwischen den einzelnen Schwärmen. Bei noch weitergehender Bewegung
treten diese Zw i s c h e n r ä u me allmählich auf, und zwar werden sie um so größe r , je
l ä n g e r di e Bewe g u n g und je g r ö ß e r de r U n t e r s c h i e d in de n Bewe gl
i c h k e i t e n de r T e i l c h e n s c h a r e n i s t (s. a. w. u.). Andererseits werden offenbar
um so me h r S c h i c h t e n gebildet, je v e r s c h i e d e n a r t i g e r di e Be w e g l i c h k
e i t e n der Teilchen sind; bei zehnerlei Teilchen hätten wir 10 Schichten usw.
a
X O O X • O • X O O • X
• • X o X X 0 • X • X o
Q X • • o • X • O O • o
O • X O • O o X X • O •
X X o • O • • O O X X O
O • O X • O X X • o • X
b
X X O O 0 • X X O O • •
X X X O • • X X O O • •
X O o • • • X O O O • •
X O O o • • X X O O •
X X O o • • X X O O O •
X O O 0 • • X X X o • •
c
x x O O O • x x O O • •
x x x o • • x x O O • •
x O O » « # x O O O « «
x o O O • • x x O O • •
x x O O • • x x O O O •
x Q O O # # x x x o • •
Als e r s t e P h a s e der gleichsinnigen Bewegung eines Komplexes verschieden beweglicher
Teilchen ergibt sich mithin das Auftreten h o m o g e n e r P e r i o d e n (Bänke oder Schichten).
4. Es ist nun bekannt, daß Schwärme von Plankton keineswegs stets homogener Natur sind,
d. h. nur aus periodischen Anhäufungen von gleichbeweglichen Individuen ein und derselben Spezies
bestehen. Es bleibt vielmehr noch zu beweisen, daß der jedenfalls viel häufigere und allgemeinere
Fall der h e t e r o g e n e n Schwärme ebenfalls rein mechanischen resp. kinetischen Umständen
seine Entstehung verdankt resp. verdanken kann.
Dieser Beweis ergibt sich unmittelbar aus der Betrachtung des Verhaltens zwe i e r (oder
mehrerer) willkürlich zusammengesetzter Teilchenkomplexe bei gleichsinniger Bewegung. In Text-
Zoologien. Heft 67. 30