(Kellersee, Plönersee usw.) beobachtet worden sind.1) Hier sind aber in der Regel größere Strömungen,
die zu den nach C. A p s t e i n und A. S t e u e r mechanisch erklärbaren Ansammlungen führen,
ausgeschlossen. Man hat sich also nach weiteren kausalen Prinzipien umzusehen, die n e b e n denjenigen
von C. A p s t e i n und A. S t e u e r für die Entstehung von Planktonschwärmen herangezogen
werden können.
2. Es lassen sich nun weitere und sehr allgemeine m e c h a n i s c h e Prinzipien anführen,
welche zwangsläufig zu einer Schwarmbildung resp. zu dem Auftreten von B ä n k e n oder Sc h i ch t
e n des Planktons führen. Es wird dabei unter Schwärmen, Bänken, Schichten usw. eine derartige
räumliche Orientierung des Plankton verstanden, bei der p e r i o d i s c h Stellen, die aus relativ eng
aneinandergedrängten Planktonmassen bestehen, wechseln mit Stellen, die völlig leer an Plankton
sind oder doch letzteres in unverhältnismäßig kleiner „Konzentration“ enthalten. Diese Periodizität
der räumlichen Orientierung kann sowohl in v e r t i k a l e r wie in h o r i z o n t a l e r Richtung
auftreten. Wir wollen periodische Anhäufung von Plankton in v e r t i k a l e r Richtung (z. B. bei
Vertikalfängen) als „Sc h i c h t e n“, horizontale periodische Planktonansammlungen (wie sie z. B.
vom Schiff aus oder am Ufer in den Ob e r f l ä c h e n s c h i c h t e n beobachtet werden) dagegen
als „Bänke “ bezeichnen. Ich glaube, daß sich diese Definitionen dem Sprachgebrauch einigermaßen
anschließen. Ferner sollen lokale Anhäufungen von Plankton, die vorwiegend aus e i n e r
I n d i v i d u e n a r t zusammengesetzt sind, als h omo ge n e S c h i c h t e n ode r Bänke,
lokale Anhäufungen, die aus Gemi s chen v e r s c h i ed e n e r Indi viduen (und Spezies)
bestehen, dagegen als he t e rogene Schi cht en und Bänke bezeichnet werden. Es sei dabei
betont, daß diese Unterscheidung nicht vom zoologischen, sondern vom mechanischen Standpunkt
aus getroffen wird derart, daß z. B. ein Gemisch von Jugendformen und ausgewachsenen Individuen
derselben Spezies heterogene Schichten und Bänke bildet. Umgekehrt können, wennschon vermutlich
viel seltener, auch Gemische verschiedener Spezies eine homogene Bank bilden, dann nämlich, wenn
beide Spezies die gleiche B e w e g l i c h k e i t haben, d. h. etwa von einer Strömung mit g l e i c h e r
Geschwindigkeit fortgetrieben werden.
Das allgemeine Prinzip nun, welches zu einer periodischen Anordnung zunächst vö l l i g
w i l l k ü r l i c h im Raum verteilter kleiner Teilchen führt, ist folgendes: Bewe g e n s i ch
Sc h a r e n von T e i l c h e n mi t v e r s c h i e d e n e r , f ür ein T e i l ch e n a b e r kons
t a n t b l e i b e n d e r G e s c h w i n d i g k e i t im s e l b e n R a u me u n d in de r s
e l b e n R i c h t u n g, so t r e t e n n o t w e n d i g n a c h g ewi s s e n Z e i t e n ode r
Z e i t i n t e r v a l l e n p e r i o d i s c h e A n s a m m l u n g e n und Z e r s t r e u u n g e n auf.
Die mathematische Ableitung dieses sehr allgemeinen kinetischen Satzes erscheint allerdings
als eine Aufgabe von beträchtlicher Kompliziertheit (siehe hierzu die weiter unten zitierten Abhandlungen
von He lmhol t z) . Dagegen läßt sich leicht die Richtigkeit dieses Satzes g r a phi s c l i
an auskonstruierten Beispielen demonstrieren.
Es soll im folgenden diese Beweisführung zunächst ganz allgemein für Teilchen mit den
angegebenen kinetischen Eigenschaften durchgeführt werden. Die Analogisierung des Planktons
mit derartigen Teilchenscharen, d. h. der Nachweis der Anw e n d b a r k e i t dieser Überlegungen
auch auf die Bank- und Schichtenbildung des Planktons soll erst nach Erledigung der allgemeinen
kinetischen Probleme erfolgen..
3. Textfigur I stellt einen Horizontalschnitt durch einen Haufen von d r e i e r l e i Teilchen
!) Einige Beobachtungen über solche Streifen finden sich auch m itg e te ilt in A. S t e u e r , 1. c., S. 595 ff.
dar, die in völlig w illk ü rlic h e r Weise miteinander gemischt sind. Es finden sich A-Teilchen ( x ),
B-Teilchen (o) und C-Teilchen (•). Als einzige, ebenfalls aber willkürliche, d. h. nicht notwendige
0 1
T e x t fig u r l.
Regelmäßigkeit in der Anordnung der Teilchen ist ihr g l e i c h e r A b s t a n d von einander,
speziell in senkrechter und wagerechter Richtung, hervorzuheben. Diese willkürliche Annahme ist