Arrêtons-nous à des notious plus Amples. Il n'eft
pas difficile de trouver l'épaéte d'une année lorf-
qu'on connoît celle de l'année précédente j car
pour avoir l’épaête d'une année il fuffit d'ajouter
i r a celle de l'année précédente , & fi la Tomme
B-'excède pas 30 , ce fera l'épadte cherchée j mais
quand la fomme furpafle 3 a , il faut ôter 30, & le
refte eft l’épaête de l'année propofée. Par exemple
, pour avoir l'épafte de 1745 , on-ajouta 11 à
l ’épaae de 1744, qui étoit 15 , 8c la fomme 26 fut
l ’épaête cherchée 3 mais fi on avoit voulu avoir
l ’épa&e de 1746, après avoir ajouté 11 à T épaéte
de 174 5 3 Ü auroit fallu retrancher 30 de la fomme
37j 8c le refte, 7, auroit été l'épaéle de 1746. Cette
méthode fouffie une exception dans un cas 3 qui
eft lorfque le nombre d'or eft I , car pour lors il
faut ajouter 12 à la dernière épa&e : ainfî 3 comme
le nombre d’or de 1748 étoit 1 3 il fallut ajouter
12 a 18 3 épaéte de 1747, & la fomme 30 fut Fé-
paêle de 1748.
Voici la raifon pourquoi on retranche 30
lorfque la fomme furpafle ce nombre de 30. Les
onze unités que l'on ajoute chaque année à
1 epafte de l'année p récédenteviennent de ce
que l'année folaire eft plus grande de onze jours
que l ’année lunaire. O r , ces onze jours ajoutés
les uns aux autres forment les fept mois embo-
lifmiques d'un cycle lunaire , qui font compofés de
trente jours. Il faut donc que l'on retranche toujours.
trente jours de la fomme qui vient en ajoutant
11 chaque année , au lieu de retrancher
alternativement trente & vingt-neuf jours.
On remarquera cependant que les onze jours
ajoutés chaque année'ne font que dix-neuf fois
onze jours, ou deux cent neuf jours pendant le
cours du cycle lunaire. O r , ces deux cent-neuf
jours font fept mois embolifmiques, dont les fix
premiers font dé trente jours, mais le dernier n'eft
que de vingt-neuf jours. Ainfi il femble que , fur
la fin du cycle lunaire, on ne devroit retrancher
que vingt-neuf de la fomme pour le dernier mois
embolifmique.
Il faut avouer que le dernier retranchement,
qui n'a été établi que pour garder l’uniformité ,
produit une erreur, en ce que cela diminue d'une
unité le je fte de la fouftra&ion ; mais ce défaut ,
eft auffitôt réparé , parce qu'au lieu d’ajouter feu- |
lement 11 à l ’épacte de la dernière année du
cy c le , on ajoutera 12. Cette addition de 12 au lieu
de 11 fe doit donc faire dans chaque année qui
a I pour nombre d'or 5 c’eft ce que l'on a fait en
,1 7 10 , 1729, 1748, 17(37, & c .. & c e qu'on a fait
& ce que l'on fera dans toutes les années qui ont *
I.pour n©mbref d'or.
Voici u.ne autre méthode de trouver l'épaéte :
d'une année, quoique l'on ne connoifle pas celle
de l’annéé précédente. Il faut multiplier 11 par
le nombre des années qui fe font écoulées depuis
1700, en commençant par 170 1 , jufques 8c compris
l'année dont on cherche Fépa&e, puis on
ajoutera 9 au produit, 8c de plus autant d'unités
que le nombre d'or I eft revenu de fois depuis
1700 jufqu'à l'année propofée inclufivement. Enfin
on divifera la fomme par 30, le refte de la
divifion fera l’épaéle qu'on cherche. S'il n’y avoit
point de refte après la divifion, l ’épadte de l’année
propofée feroit 30. Par exemple, pour trouver
Fépadfe de «Fannée I74y, on a multiplié 11 par
4 5 , le produit étoit 495 > enfuite on a ajouté à ce
produit 9 , & de plus 2 , parce que depuis 17CO il
y a eu deux années qui ont eu le nombre d’or I 5
lavoir : l’année 1710 & l'année 1729. Enfin on a
divifé la fomme 506 par 30, il reftoit zÔ ; ainfi
l ’épaéte de 1745 étoit 26.
On voit bien que la raifon pour laquelle on
multiplie 11 par le nombre des années qui fe
font paflees après 1700, c’eft que chaque année
on ajoute 11 à l'épa&e de l'année précédente 5
mais on n'apperçoit pas fi aifément pourquoi on
.ajoute 9 & 2 au produit. En,voici la raifon. Fn
multipliant n par 45 dans notre exemple, on
fuppofe que l'épaéte de la première année, c'eft-
à-diré, 1701, eft 1 1 , & que l'épa&e des autres
années fe trouve en ajoutant toujours 11 à l'é-
paéfee de Fahnée précédente. O r , l'épaéte de 1701
eft 20 5 ainfi elle a neuf unités de plus que 1 1 , &
c'eft pour cela qu’il faut ajouter 9 au produit de
par 4J-. De plus, on ajoute auffi autant de fois
l'unité qu il y a eü données depuis 1700, qui ont
eu pour nombre d'or I , parce que dans ces années
il faut ajouter 12 au lieu de 1 1 à l’épa&e de
l’année précédente. Par cette raifon iî a fallu
ajouter 3 au produit pour l’année 1748 8c les fuivantes,
parce que le nombre d'or de 1748 eft
auffi 1$ pareillement il a fallu.ajouter 4 au produit
pour l ’année 1767 8c les fuivantes, car le nombre
d’or I revient de dix-neuf en dix-meuf ans.
Pour ce qui eft de la dernière opération de la
méthode, je veux dire la divifion, il eft clair qu’on
divife par 30 la fomme qui vient après les deux
additions dont on vient de parler, parce que l’on
retranche 30 quand, après avoir ajouté 11 à Té-
padle de la dernière année, la fomme furpafle 30.
On peut fe fervir de cette méthode fans aucun
autre changement jufqu’ à l'année 19005 mais cette
annéè-là même il y aura ce que les aftronomes 6e
les chronologiftes appellent une métemptofe ou
équation folaire, lorfque la nouvelle lune arrive un
jour plus tard qu'auparavant, & ils appellent au
contrairepro emptofe ou équation lunaire l'anticipation
de la nouvelle lune, c'eft-à-dire, quand elle
arrive un jour plus tôt qu’auparavant.
Ainfi en 1900 l’épaête fera moindre d'une unité
cette année-là & les fuivantes, qu'ellé n'auroit été
fans la métemptofe. On trouve encore plus facilement
l'épaêle de chaque année pour tous les fiè-
cles, foitantérieurs, foit poftérieurs, parle moyen
de certaines tables d'équation des épaêtes, dont
il ne nous eft pas poflible d’expofer ici l'ingénieufe
compcfition 8c les heureufes combinaifons.
De Vufage du Calendrier,
Il y a deux ufages du calendrier, qui dépendent
des épactes.5 le premier eft de Jervir à connoître
l ’âgè-de la lune pour tous les jours de l’année 5 le
fécond & le principal eft pour trouver quel jour
on doit célébrer la fête de Pâques, d'où dépend
tout l’ordre des fêtes mobiles 8c toute l ’économie
de l’année eccléfiaftique. -
• Afin de connoître l’ âge de la lune par le calendrier,
il faut chercher d’abord quelle eft l’épaête
de l’année dans laquelle arrive le jour propofé 3
enfiiite voir dans le calendrier le dernier jour vis-
à-vis duquel fe trouve cette épaête avant celui
dont il s'agit. Ce jour auquel répond l’épaêle eft
la nouvelle lune : il fera facile de trouver l’ âge de
la lune pour tous les jours fuivans. Par exemple,
je veux favoir quel étoit le quantième de la lune
au 20 février 1744 : l ’épaêle de cette année étoit
iy . O r , cètte épa&e fe trouvoit vis-à-vis du
14 février. La nouvelle lune arrivoit donc ce jour--
là 5 par conféquent le 20 février 1744 étoit le fep-
tième de la lune5 mais le calendrier, comme on
l'a déjà obfervé, n'indique pas toujours les nouvelles
lunes avec une entière exactitude. Voici
une autre méthode indépendante du calendrier,
8c qui eft encore moins exaête, quoique plus"
ordinaire.
Elle confifte à prendre la fomme de trois nombres,
favoir : de l'épaéte, des jours du mois depuis
le premier inclufivement, jufques 8c compris
celui pour lequel on cherche l’âge dé la lune, 8c
enfin des mois depuis celui de mars inclufivement :
fi ces trois nombres ajoutés enfemble ne furpaf-
fent pas 30 , ils marquent l'âge de la lune j mais
s'ils font plus grands que 30, il faut ôter 30, &
le refte marquera l'âge de la lune. Par exemple,
pour connoître quel étoit l’âge de la lune au iy
août 1744 j on prenoit FépaCte 1 y , qui étoit celle
de 1744 : on y ajoutoit 1 y , nombre des jours
pafles depuis le commencement du mois 5 enfuite
on y joignoit encore 6 , qui marque le nombre
des mois depuis mars jufqu'au mois d'août inclufivement
: la fomme étoit 36, d'où ôtant 30, le
refte 6 , marquoit l'âge de la; lune au 15 août
1.744- . .
V oici la raifon de cette méthode. L'épaCte d’ une
année marque l’âge d elà lune avant le commencement
de l'année. Ainfi l'épaête 15 montroit
que la lune aùroit quinze jours au 31 décembre
I743 5 & comme les mois de janvier & de février,
pris enfemble, font égaux à la durée de deux lunai-
fons (car on néglige ici le jour de furplus qu’ on
ajouta au mois de février à caufe de l'année bif-
fextile 17 4 4 ), il s'enfuit que,le dernier jour de
février fut encore le 1 ƒ de la lune. Par conféquent
s'il s’étoit agi de favoir le quantième de la lune
pour un jour du mois de mars, par exemple, pour
le 5 , il auroit fuffi d'ajouter à Fépaête le nombre
des jours pafles depuis le commencement du
mois. Dans cet exemple, propofé pour le 5 mars,
il eût donc fallu ajouter y a 15 , & la fomme
20 eût déligné l'âge de la lune : d'où il eft facile
de juger que fi tous les mois lunaires étoient
égaux aux mois Polaires 8c civils, il fuffiroit d'ajouter
ces deux nombres 5 favoir : l'épaéte & les jours
du mois 5 mais comme depuis le mois de mars les
mois folaires excèdent les lunaires d’un jour, c ’eft
pour cela qu'il faut ajouter à ces deux nombres
autant d'unités qu'il y a de mois pafles depuis le
mois de mars.
' Pour ce qui eft des deux mois de janvier 8c de
février, on peut fe fervir de deux méthodes :
l’une eft celle qui vient d’être expliquée, & que
nous allons appliquer à un exemple. On vôuloit
connoître Page de la lune au 20 février 1744, on
prit l’épaéte 4 ,. qui étoit celle de 1743, 8c qui,
dans cette méthode, doit être employée jufqu’au
premier de mars. On ajouta enfuite 20 pour les
jours du mois, & enfin 12 parce qu'il y a douze
mois depuis mars jufqu'à février : la fomme eft
36, d'ou ôtant 30, le refte, 6 , défîgnoit l'âge de
la lune au 20 février 1744. L'autre méthode emploie
pour les deux mois de janvier & de février
Fépaôte de l'année courante, & ne compte point
les mois depuis celui de mars de l'année précédente
: elle ajoute feulement 1 pour le mois de
janvier, fi on cherche l'âge de la lune au mois de
février. Ainfi pour favoir l’âge de la lune au 20
février 1744, on prenoit i y , qui étoit l'ëpaêfce de
l'année, puis bn y ajoutoit 20 pour les jours du
mois, 8c 1 pour le mois de janvier. La fomme étoit
36 3 d'où ôtant 30, il reftoit 6 , qui étoit l'âge'de
la lune au 20 février 1744, félon cette méthode,
ainfi que félon la précédente, quoique fuivant le
calendrier nous ayions trouvé que ce jour eft le
feptième de la lune. 1
| Le fécond ufage du calendrier, 8c le principal,
qui a été caufe que l'Eglife s’eft intéreflee à la
réforme du calendrier, confifte à faire connoître
le jour auquel on doit célébrer la fête de Pâques.
Moyen de trouver le jour de Pâques dans chaque année.
Il faut favoir d’abord que le concile de Nicée,
qui s’eft tenu en 325, a ordonné qu'on célébre-
roit la fête de Pâques le premier dimanche d'après
la pleine lune qui tombe au jour de l'équinoxe du
printems, ou après cet équinoxe. O r , l’équinoxe
du printems eft fixé ( par les réglemens eccléfîaf-
tiques, différens en cela des lois aftronomiques )
au 21 du mois de mars 5 8c d'ailleurs, le jour de la
pleine lüne eft toujours le 14, depuis la nouvelle
lune inclufivement.
11 fuit de là q ue, fi la nouvelle lune tombe au