ces années , 8c de plus autant d’unités qu’ il y a
d’années biffextiles pendant ce tems, 20? On* dif
fé r a enfuite la Tomme par 7 , 8c lerefte de la divifion,
s’il y en a un , défignera la lettre dominicale
^ pourvu que l’on compte les lettres dominicales
dans un ordre rétrograde , en forte que G
Toit la première , F la fécondé , E la troifième , D
la quatrième, C la cinquième, B la lïxième, A la
feptième. S’il n’y a point de refte après la divifion
faite, la .lettre dominicale fera A; Par exemple,
on vouloit favoir , avant l’ an 1745, quelle feroit
la lettre dominicale de cette année. i° . Onprenoit
le nombre de ces années en commençant par 1701 j
on avoir 45 : on ajoutoit j à ce nombre , & de
plus 10 , parce qu’il y a eu dix années biffextiles
depuis 1701 jufqu’ à 1743.20. On divifoit la fomme
58 par 7 j le refte eft deux : donc la lettre dominicale
de cette année eft F.
La raifon pourquoi on ajoute y eft que la lettre
dominicale de l’année 1701 étoit B , 8c par con-
féquent avant l’année 1701 il y avoit déjà cinq
.lettres dominicales qui avoient fervi > favoir : G
F , £ , D . D’ailleurs , on ajoute autant d’ unités
qu’ il y a eu d’années-bifiextiles depuis 1701, parce
qife chaque année biffextile a deux lettres dominicales,
dont l'une fert jufqu’au 24 février , &
l ’autre pendant le refte de l’année.
Si l ’on eût cherché la lettre dominicale de 1744,
il n’eût pas fallu ajouter 11 au produit pour les
a n n é e s b if fe x t ile s , q u o iq u e 1 7 4 4 c om p lé t â t la o n - :
iième : il n’en falloit compter que dix , afin de \
trouver la première lettre dominicale , ainfi des
autres années biffextiles.
Du Cyc ’e lunaire & du Nombre d*or.
Le cycle lunaire eft une révolution de dix-neuf
ans y renfermant toutes les variétés qui peuvent
arriver aux nouvelles lunes, lefquelles ne tombent
pas tous les ans le même jour du mois : quelquefois
ejles arrivent plus tô t , quelquefois plus tard.
Méton, célèbre aftronome d’Athènes, trouva,
environ quatre cent trente-deux ans avant Jéfus-
Chrift, qu’au bout de dix-neuf ans les nouvelles
lunes tombent aux mêmes jours où elles arrivoient
dix-neuf ans auparavant, 8c c’eft ce qui a déterminé
le cycle lunaire au nombre dix-neuf. On di-
foit donc , comme on dit encore à préfent, qu’une
telle année étoit la première du cycle lunaire, la
fuivante étoit la fécondé, celle d ’après la troifième,
8cç. j apres quoi l’ année qui fuivoit la dix-neuvième
étoit dite la première du cycle fuivant. O r ,
en dix - neuf ans il y a deux cent trente - cinq
lunaifons > favoir : deux cent vingt-huit à raifon
de douze lunaifons par an_,- & fept autres à caufe
des onze jours dont chaque année, folaire furpaffe
l ’année lunaire. Ces fept mois lunaires font appelés
embolifmiques ou intercalaires. Oïl en compofe fix
de trente jours chacun, 8c le feptième de vingt-
neuf feulement. 1 . , J
C ’eft par le moyen de ces mois embolifmiques
que, dans le calendrier eccléfîaftique, On ramène Je
commencement de l’année lunaire vers lès premiers
jours de janvier, après qu’ il s’ en eft un peu écarté.
Pour cet effet, on attribue treize mois lunaires à
plufieurs années ; favoir : à fept pendant la durée
du cycle lunaire j 8c ces fept années font appelées
embolifmiques 3 parce qu’ elles contiennent'toutes
un mois embolifmique. Les fix premières font chacune
de trois cent quatre-vingt-quatre jours, 8c la
dernière n’eft qtie de trois cent qûatre-vingt-trois ,
parce que le dernier mois embolifmique n’a que
vingt-neuf jours. Ces, fept années font la 3e. , la
6e. , la 9e. , la 11e. , la 14e. , la i7 e. F& la 19e. du
cycle lunaire. Toutes les autres années lunaires
font appelées communes^ 8c ne font compofées
chacune que de douze lunaifons , qui-font trois
cent cinquante-quatre jours. 11 eft aifé de voir que
par ce moyen la fin de la troifième année lunaire
1 fq rapproche de la fin de l’année folaire j car la
différence entre l’ année lunaire commune 8c la folaire
étant d’ onzejours , fi la troifième année lunaire
etoit commune, elle finiroit trente - trois
jours avant l’année folaire ( on fuppofe que la première
a commencé avec l’année folaire ) ; mais
comme on fait cette troifiè me année embolifmique,
elle a trente j ours de plus qu’une année commune $
par conféquent elle ne finit que trois jours avant
l’année folaire : ainfi, la quatrième année lunaire
ne commencera que trois jours avant la. quatrième
année folaire. Les autres années embolifmiques
produifent le même effet.
Après l heureufe découverte de Méton , qui
avoit fixe le cycle lunaire à dix-neuf ans, on marquoit,
à Athènes, l’année de ce cycle par des
chiffres d’or qui étoient gravés en grand dans la
place publique j c’eft pour cette raifon que le
nombre qui défigne l’année du cycle lunaire eft
encore aujourd’hui appelé nombre dlor , ou plutôt
parce que dans les calendriers on écrivoit ces
nombres en caractères d’or.
Ces nombres fervoient à marquer, dans le calendrier,
les jours de chaque mois auxquels arri-
voientles nouvelles lunes. Ainfi, quand on étoit •
dans la première année du cycle lunaire, le chiffre
J marquoit, dans le calendrier, tous les jours où
arrivoit la nouvelle lune pendant cette année. De
même, à la fécondé année, le nombre II marquoit
tous les jours auxquels tomboient lés nouvelles
lunes de cette année , ainfi. de fuite. On avoit donc
difpofé les nombres d’o r , dans les anciens calendriers
, de manière qu’ils défignaffentles nouvelles
lunes de chaque année du cycle lunaire 5 ce qui
étoit très^ commode , puifque par ce moyen on
pouvoir voir tout d’un coup, à l’ aide d’un calendrier,
non-feulement les jours des nouvelles lunes
de l ’année dans laquellè ori. é to i t , mais aufïi de
toutes les autres, foit paffées3 foit futures.
On s’eft enfin apperçu que cette méthode de
trouver les nouvelles lunes eft fujète à erreur,
parce
parce qu’il n’eft pas exactement vrai, comme l’a
cru Méton, que les nouvelles lunes reviennent au
même moment après dix-neuf ans paffés ; elles arrivent
environ une heure 8c demie plus tôt ; car en
.multipliant 36 j jours 6 heures, qui eft la durée de
l’année civile, par 19 , le produit fera 6939 jours
18 heures 5 au lieu que fi on multiplie la durée"
moyenne d’ une lunaifon, qui eft 29 jours 12 heures
44 minutes 3 fécondés, par 25 y , qui eft le nombre
des lunaifons qui arrivent en dix-neuf ans, on ne
trouvera au produit que 6939 jours 16 heures 8c
environ 32 minutes. Or , cette différence produit
une erreur d’ùn jour après feize cycles & environ
huit ans 8c demi, c’eft-à-dire, trois cent douze
ans & demi, 8c par conféquent une erreur de deux
jours après fix cent vingt-cinq ans. C ’eft ce qui a
obligé, pour trouver les nouvelles lunes , d’employer
les épa&es, qui ont été pouffées à un degré
de précifion fi parfait, 8c éclaircies par des tables
fi ingénieufes 8c fi bien faites, qu’elles ne lailfent
rien à defirer, 8c qu’au dire de plufieurs grands
mathématiciens, il n'y aura jamais rien à changer
dans la difpofition du calendrier grégorien j «car-,
» dffent-ils, quand même les équations, foit fo-
»5 laires, foit lunaires, né feroient pas tout-à-fait
»5 bien marquées dans la table de l’équation des
» épaCtes pour les fiècles à venir, il s’enfuîvroit
» feulement qu’il faudroit prendre une autre fuite
*> d’épaCles que celle qui feroit marquée dans la
3? table étendue des épaCtes j mais il n’y auroit
33 point dè changement à faire dans le calendrier ,
33 qui par conféquent eft perpétuel par fa forme 8c
33 par fa nature. » .
Voici la méthode pour trouver le nombre d’or
ou le cycle lunaire pour une année propofée.
Ajoutez 1 à l’année dont il s’ag it, enfuite aivifez
la fomme par 19 , & le refte de la divifion fera le
nombre d’ or de l ’année propofée. Par exemple ,
pour trouver le nombre d’or de l’année 174y , il
a fallu d’abord ajouter 1 à 1745' 3 Pu^s divifer la
fomme 1746 par 19 : le quotient eft 9 1 , 8c le refte,
1 7 , fut le nombre d’or de l’année 1743-.
i° . On ajoute 1 à l’année propofée , parce que
le tems de la naififance de Jéfus-Chrift étoit la fécondé
année du cycle lunaire , & par conféquent
ce cycle avoit commencé un an avant l’ère.chrétienne.
20. Il eft clair, après l’explication de h méthode
pour trouver le cycle folaire , qu’en divifant la
fomme par 19, le quotient montrera combien il y
a eu de cycles lunaires depuis l’année qui a précédé
la venue de Jéfus-Chrift, 8c que le refte défignera
l’année du cycle qui s’écoule.
Cycle pafchal.
Révolution de cinq cent trente-deux années ,
à la fin defquelles la Paque revenoit au même jour
de dimanche. Denis-le-Petit 8c le vénérable Bède
ont travaillé fur ce fujet, 8c le premier a donné le
Hijloire. Tome K l. Supplément.
nom à la période dionyfienne, compofée des cycles
du foleil 8c de la lune multipliés l’un par l’autre ,,
8c tellement difpofés, que Ton commencement a été
fixé en l ’année de l’incarnation 8c naiffance de Je-,
fus-Chrift, qui précède immédiatément la première
année de l’ère chrétienne. Cette période
étant achevée en l’an y 32, il en fut commencé
une autre, & après cela une troifième, 8c ainfi de
fuite j mais elle n’eft plus en ufage depuis l’ an
1 y8z , q ue, par le commandement du pape Grégoire
X I I I , on retrancha du calendrier dix jours
entiers. Il faut cependant la connoître, a caufe de
Pâques 8c des autres fêtes mobiles dont il eft parlé
dans l’Hiftoire ancienne, 8c que l’on ne peut con-
noître fûrement fans ce fecours. Ajoutez qu’en-
core maintenant quelques nations ( une feule , la
nation rufle) n’ ont point voulu recevoir la reformation
du pape Grégoire X I I I , 8c fe fervent toujours
de la vieille année julienne > de forte qu’elles
célèbrent leur Pâque en un autre jour que lés Catholiques,
& font quelquefois éloignées d’un mois
entier de notre Pâque : c ’ eft ce qui les oblige de
marquer, dans les aétes publics &: dans leurs lettres
miffives , les deux ftyles, l ’ancien & le, nouveau,
le julien 8c le grégorien.
Cycle chinois.
Période de foixante années , dont l’ufage a du
rapport à celui des olympiades, des indiétions, du
cycle folaire , du cycle lunaire ou nombre d or ,
cycle d’ ailleurs très-compofé , dont quelques-uns
attribuent l’ invention , d’autres difent le perfectionnement
à l’empereur Hoamti, qui régnoit dans
la Chine deux mille fix cent quatre-vingt-di.\-fept
ans avant Jéfus-Chrift.
De l'Indiblion,
Les deux cycles, folaire 8c lunaire, ayant pour
, fondement le mouvement du foleil 8c de la lune ,
font entièrement indépendans de la volonté des
hommes. En voici un troifième entièrement arbitraire
, qu’on appelle le cycle deüindièlion romaine ,
ou Amplement de Cindiâion, qui eft compofé de
quinze ans , 8c qui pourroit l’être à volonté de
moins ou de beaucoup davantage. On fuppofe
qu’ il a commencé trois ans avant la naiffance de
Jéfus-Chrift. C ’ eft pourquoi, lorfqu’on cherche
l’indiétion d’une année qui fuit cette époque, on
ajoute 3 au nombre des années de Père chrétienne
, 8c on divife la fomme par 1 y ; le refte,
.s’il y en a , marque l’indiélion de l’année propofée >
mais s’il n’y. a point de refte, l’indiélion eft 1 y. Si,
par exemple , on eût cherché d’indiétion pour
l’année”1745 , on eût ajouté 3 à ce nombre, 8c
I divifé la fomme 1748 par 15 ; le quotient eût été
I 1 16 , 8c le refte 8 : ainfi , 8 étoit l’indiébion de
l’année 1741*
I II p aro ît, par ce qui a été dit des trois cycles »
B b b b b