448
quaternarii, qiiiiiani, uti corpora regnlaria, quae iionnisi
planis triangnlis, quadrangulis et quinquaiigulis includuntur.
E situ verticillato in situm spiral em dimoveutur folia.
Solennis est linea spiralis in pianta. Vasa fibram habent
spiralem; caules non raro in spiram volubiles sunt, turn
quoque lineis spiralibus saepissime notantur et cortex extimus,
si deglubis, facillime lineam sequitur spiralem. Est
cursus magneto-electi'icus.
Folia in linea spirali esse posita primus vidit B o n n etus
(Rech, sur I'usage d. feni l i . Mem. 3) et causam
teleologicam secundum morem temporis addidit, scilicet ut
pagina inferior foliorum eo melius liumorem e terra exlialatum
resorbere possit. Rem neglexerunt fere Phytologi,
donee Candollius in Flora gallica, in Elementis botanicis
nec non in Organographia vegetabili (1. 328) rursus
in usum revocavit. Sed longe aberrat a vera rei expositione.
Sic se tredecim ait numerasse lineas spirales in
strobilo Cedri, non pensitans tredecim aut quinque aut pluribus
una lineis aream strobili squamis non posse obtegi,
qualis invenitur.
Accurate et ingeniöse rem aggressus est S chimper
u s et uberrime exposuit Al. Braunius in N. Act.
Acad. Le op. Car. 15. 197. Quem Auctorem in omnibus
sequor, sed mathematica utor expositione, qua non solum
breviter res patet, sed quoque demonstratur, quod
antea nonnisi inductione repertum erat.
Post B o n n e tu m Phytologi numerum tantummodo foliorum
in verticillo aut circulo quaerebant, in quem folia in
linea spirali posita projici possunt. Sufficit ad hunc scopum
numerum foliorum quaerere inter duo folia positorum
quae in eadem linea longitudinali proxima, alterum supra
alterum inveniuntur. Acute vidit Schimperus, hac me-
449
die regulären Körper, welclie in Dreiecke, Vierecke, Fünfecke
eingeschlossen sind.
Aus der wirteiförmigen Stellung werden die Blätter
in die spiralförmige übergezogen. Die Spirallinie kommt
häufig in den Pflanzen vor. Die Gefässe haben eine Spiralfaser,
die Stämme drehen sich nicht selten in eine Spirale;
auch sind sie oft mit Spirallinien bezeichnet, und die
äussere Rinde folgt beim Abziehen einer Spirallinie. Es
ist der magnetisch-electrische Lauf.
Dass die Blätter in einer Spirallinie stellen, sah zuerst
Bonnet. Er suchte, nach der Sitte der damaligen
Zeit, eine teleologische Ursache auf, nämlich damit die untere
Fläche desto leichter die aus der Erde aufsteigenden
Dünste einsaugen könne. Fast alle Pflanzenkenner haben
die Sache vernachlässigt, bis sie endlich de Candolle
wieder aufgenommen. Doch entfernt er sich sehr von der
wahren Darstellung der Sache. Er habe dreizehn Spirallinien,
sagt er, an einer Cederfrucht gezählt, indem er nicht
bedenkt, dass dreizehn oder fünf oder überhaupt mehr als
eine Spirallinie die ganze Fläche nicht mit Schuppen bedecken
können, wie wir doch finden.
Genau und sinnreich hat Schimper die Sache aufgefasst,
und sehr umständlich hat sie AI. Braun aus einander
gesetzt. Ich folge dem letztern Schriftsteller in allen
Stücken, doch werde ich mich einer mathematischen
Darstellung bedienen, die nicht nur Alles im Kurzem darstellt,
sondern auch Beweise liefert, da wo man sich vorher nur
mit Induction begnügen musste.
Seit Bonnet haben die Pflanzenforscher nur die Anzahl
der Blätter für jeden Wirtel oder Kreis gesucht, auf
welchen sich die in einer Spirale stehenden Blätter projiciren
lassen. Zu diesem Zwecke braucht man nur die
Anzahl der Blätter zu suchen, welche sich zwischen zwei
Blätter stellen, die sich in einer Längslinie zunächst über
einander befinden. Schimper sah nun sehr richtig ein,
dass diese Methode die Stellung nicht gehörig angebe, sondern
dass man noch die Anzahl der Windungen angeben
29
E r4 .
»
x> f,t
m
m
r f.
»•»«i
X
vijgfcii'i ti^i^ ir T'iiij- • rlÉ!fiiilifiìtiHiirìi-iiììiiigii'ii ir 'iBi