d’a rd e u rq u ’il attribuoit la calamité préfente aux
'blafphèmes que les hérétiques de Conftantinople vo-
mifloient contre le fils de Dieu , & qu’incontinent
■ après ce fléau cefla. Afclépiade, Cedrenus,, le pape
"Félix III. 6c Nicéphore, racontent lamême choie.
Quelques efforts que fit Pierre le Foulon pour introduire
dans le trifagion l’addition dont nous avons
parlé, cet hymne fubfifta toujours dans fa pureté
primitive, 6c eft demeuré tel dans les offices latins ,
grecs, éthiopiques, mozarabiques, ou autres qui
"l’ont adopté.
TR ISAN TO , ( Géog. anc.') fleuve de la grande
Bretagne ; Ptolomée, /. II. c. uj. marque fon embouchure
fur la côte méridionale del’île , entre Ma-
gn us-P or tus, 6c Novus-Portus. C ’eft préfentement
■ Hampton-Water, autrement le port de Southamp-
ton , à l’embouchure du Toft. {D . J. )
TRISECTION , f. f. ( G corn & Algtbr.} divifion
d’une chofe en trois parties.
Ce terme eft principalement employé en Géométrie
pour la divifion d’un angle en trois parties égales.
La trifeclion géométrique des angles , telle que les
anciens la demandoient, c’eft-à-dire en n’employant
que la feule réglé 6c le compas, eft un de ces problèmes
qu’on a cherché en vain depuis plus de deux mille
ans, 6c qui à cét égard , ainfi que la duplication du
cube, peut être comparé à la quadrature du cercle.
La folution de ce problème dépend d’une équation
du troifieme degré. On en peut voir le calcul 6c
de détail dans différens ouvrages , entr’autres dans
l’application de l’Algebre à la Géométrie de M. Guif-
n e i, &.dans le dixième livre des ferions coniques de
M. le marquis de l’Hôpital. Nous ne croyons pas qu’il
foit néceflaire de la donner ici ; mais il fera bien plus
‘utile pour nos le&eurs d’examiner pourquoi ce problème
eft du troifieme degré.
S o it , fig. ig cC Algtbr c , un cercle A C B D -, on
propofe de divifer en trois parties égales l’arc A B ,
dont la corde eft A B ; on nomme le rayon du cercle
" r , la corde A B , a , & la corde inconnue A C du
tiers de l’arc x ; 6c on parvient, comme on le peut
voir dans les ouvrages cités, à une équation qui monte
au troifieme degré , fit dans laquelle x a trois valeurs
réelles ; par conféquent le problème a trois fo-
lutions. Il paroît cependant au premier coup d’oeil
qu’il devroit n’en avoir qu’une ; car il n’y a certainement
qu’une feule & unique valeur poffible de la
corde A C qui foutend le tiers de l’arc A B. Mais on
fera réflexion que l’équation algébrique à laquelle
on parvient, ne renferme point les arcs A B , A C,
mais Amplement leur corde ; 6c que par conféquent
x n’eft pas feulement la corde du tiers de l’arc A C B ,
mais là corde du tiers de tout àrc qui a A B pour
: corde : or tous les arcs qui’ont A B pour corde font ,
en nommant C la circonférence , les arcs A C B ,
A C B + c , A C B + z c , A C B + i c ,A C B + a c ,
A C B -f- 5 c , &c.
Et c—A C B o\\A D B , i c — A C B ,3 c—ACB
4 c - A C B , &c.
Maintenant je dis que la divifiôn de tous ces arcs
en trois, fournit trois cordes différentes , & jamais
plus de trois. Car i° . foit le tiers de l’arc A C B , \ 9
le tiers de l’arc A C B + c 9y , le tiers de Tare
A C B -f- 2 c , «, cela donnera trois arcs différens qui
auront chacun leurs cordes : voilà donc trois cordes
différentes, 6c par conféquent les trois racines de l’équation.
20. Il fembleroit d’abord que le tiers des
autres arcs doit avoir chacun fa corde , & que par
conféquent le problème auroit une infinité de folu-
tions ; maison remarquera que l’arc A C B 4- g c â
pour tiers c + { , donc la corde eft la même que celle
dey; que l’arc A C B + 4 c a pour tiers c - f { , dont
!la corde eft la même que celle dey ; que l’arc A B C-\-
5 c a pour tiers c + u dont la corde eft la même que
celle de a , & ainfi de fuite. De même on trouvera
que A D B o iu - A C B a ppur tiers c—u, parce que
3 e — 3au — 3 e— 2 c A B C . Or la corde de c
eft la même que celle de «.Parla même raifon la corde
du tiers d e-z c — A C B fera la même que celle d ey
6c celle de g c — A C B la même que celle de ç , &
ainfi de fuite ; donc la divifion à l’infini de tous ces
arcs en"trois, donne trois cordes différentes, 6c n’en
donne pas plus de-trois. Voilà pourquoi le problème
e/t du troifieme degré.
Si on divifoit un arc en quatre parties, on trouve-
roit une équation du quatrième degré, 6c on pourroit
prouver'de la même maniéré qu’en effet cette divifion
donne quatre cordes différentes, 6c jamais plus:
la divifion d’un angle en cinq parties égales donnera
par la même raifon une équation du cinquième degré
, 6c ainfi de fuite. Il nous fuffit d’avoir ici mis le
le&eur fur la voie , il pourra trouver facilement de
lui-même la démonftration générale. Elle eft fondée
fur ce que l’arc A C B étant divifé en n parties la
corde de la ne partie de ne 4 A C B fera la même que
la corde de la ne partie de A C B. {0 }
TRISIDIS , ( Géog. mod. ) ville de la Mauritanie
tingitane ; elle étoit dans les terres, félon Ptolomée,
liv. IF. ch. ij. Marmol la nomme Tenrert.
TRISMEGISTE , adj. ( Hiß. anc.} furnom donné à
l’un des deux Hermès ou Mercures rois de Thebes en
Egypte. On croit que.c’eft au fécond, qui étoit contemporain
de Moïfe , le premier ayant régné vers le
tems du déluge ; cependant on les confondoit affez
fouvent eu égard à la fcience ; car les Egyptiens fe
reconnoifloient redevables à l’un 6c à l’autre de plusieurs
inventions utiles. Ce mot formé du grec rp/?,
trois fo is , & ptyiçoç, très-grand, exprimoitqùe l’Her-
mès, ainfi furnommé, avoit été un grand philofopHe,
un grand-prêtre & un grand ro i, ou qu’il avoit également
approfondi les fecrets de la nature, les myf-
feres de la religion 6c les refforts de la politique.,
TRISMEGISTE , ( Fondeur de caractères d ’Imprimerie.}
feizieme des corps fur lefquels on fond les ca-
ra&eres d’imprimerie ; fa proportion eft de fix lignes
mefure de l’echelle : il eft le corps double du gros
romain. Foye^ Proportion des caractères d?Imprimerie
, & l’exemple à l’article Caractères. Le m
megße ne faifoit point un corps dans l’Imprimerie ;
le fieur Fournier le jeune en a fait un, qu’il a placé
entre le gros & petit canon dans les proportions qu’il
a données aux cara&eres ; il l’a fait pour donner un
corps double au gros romain , & pour rendre parla
la correfpondance des carafteres plus générale.
TR ISM IS, ( Géog. anc.} ville de la baffe Moefie;
Ptolomée , liv. III. ch. x. la nomme entre les villes
qui étoient au voifinage du Danube. C ’eft la ville
Trofmis de l’itinéraire d’Antonin , qui la marque fur
la route de Fiminacium à Nicomédie. (D . J.}
TRIS MOS, f. m. ( Médecine.} eft une convulfion
du mufcle temporal, qui fait grincer les dents. Foye{
C onvulsion , &c.
TRISOLYMPIONIQUE, adj. {Hiß. anc.} athlète
qui avoit remporté trois fois le prix aux jeux olympiques.
Ce mot eft compofé de rpuç, trois, oXopan* ,
jeux olympiques, 6c de vtxn, viîtoire, trois fois vainqueur
à Olympie.
On érigèoit aux trifolympioniques des ftatues de l’ef-
pece de celles qu’on nommoit iconiques, 6c qui étoient
de grandeur naturelle, prérogative qu’on n’accor-
doit point au commun des aîhletes. Pour les autres
récompenfes 6c marques d’honneur qui leur étoient
accordées dans leur patrie , nous en avons parlé au
long fous le mot Olympioniques.
TRISPASTON, f. m. en méchanique , eft une machine
qui a trois poulies, ou un affemblage de trois
poulies pour foulever de grands fardeaux. Voytl
Poulie «S'Mouffle. Ce mot eft compofé deTpue»
Fois, 6c «W«, traho, je tire.
TRÎSSË DÊ BEAUPRÉ , ( Marine. ) c’eft Un palart
qui faifit la vergue de civadiere des deux côtés, entre
les palancines & les haubans, pour l’aider à la fou-
tenir, 6c pour la manoeuvre.
TR IST , ou TR IS , ( Géog. mod. ) île de l’Amérique
feptentrionale dans la nouvelle Efpagne , far la
c ô te méridionale de la baie de Campêche , au couchant
de l’ile de Port-Royal, dont elle n’eft féparée
que par un canal ou crique très-étroite. Cette île eft
petite , baffe & deferte.
TRISTE, adj. voyeur article T ristesse.
T riste , Varbre, ( Hiß. nat. Botan.} arbre des Indes
orientales qui croît fur tout vers la côte de Malabar.
Son nom lui vient, dit-on, de ce qu’il perd fes
fleurs au moment oîi celles des autres arbres s’épa^
nouiffent au foleil. Ces fleurs font femblables au jaf-
femin blanc, finon qu’elles ont le pié jaune. Cet
arbre ne vient que d’une hauteur médiocre. Ses feuilles
font petites , d’un verd foncé & d’un goût âpre.
TRISTEN A , ( Géog. mod. ) bourg de la Morée ,
dans la Scanie, anciennement Nenica-. II eft à quinze
ou feize milles au midi de Corinthe, à l’entrée & au
nord de la forêt de Triftena , autrefois la forêt Né-
mée. { D . J . }
TRISTESSE, f. f. ( Morale. } Cicéron définit la
irißejje, l ’opinion d’un grand maipréfent, & tel que
celui qui l’eprouve croit qu’il eft jufte & même né-
ceffaire de s’affliger. Nos jours feront toujours malheureux
, dit-il , fi jious ne luttons de toutes nos
forces contre cette paffion, que la folie fufeite comme
une furie pour nous tourmenter. « Je n’aime
» point cette paffion , dit Montagne , quoique le
» monde ait entrepris comme à prix fa it , de l’ho-
» norer de faveur particulière ; ils en habillent la fa-
» geffe, la vertu , 1^ Confcience ; bizarre habille-
» ment toujours nuifible , & toujours fâcheux !
{ D . J . }
T R IS Y L L A B IQ U E , 0«TRISYLLABE, adj.
( Gramm. } qui eft compofé de trois fyllabes. On dit
un pié trijyllabique, un vers trifyllabique.
TRITÆOPHYESfLexicograpk. medicj
de rpf]aj oç, tierce, &<py«, être de mêmenature -t épithete
d’une forte de fievre qui reffemble beaucoup à la fièvre
tierce, d’où elle tire fon nom. Elle vient le trob
fieme jour, & arrive prefque à fon plus haut période
; enfortë qu’on la diftingue de la tierce proprement
dite, de la tierce allongée , & de là demi-
tierce , & qu’elle tient une efpece de milieu entre
toutes celles-là.
Galien, Comm. II. in VI. Ëpid. dit aufïï que
npüeiioipovç peut s’employer, comme une épithete
commune à toutes les fièvres qui Ont leur accès
ou leur retour périodique le troifieme jour.
Erotien expliquant ce mot, penfe que c’eft une
fievre qui donne des lignes des approches de fes pa-
ïoxyfmes, & dont les intervalles font réguliers,
mais qui n’arrive jamais à fa perfeûion ; ori rappelle
auffi demi - tierce. Ce mot fe trouve fouvent dans
Hippocrate. {D. J.}
TR ITE, Tp/TH, en Mufique, eft , en comptant, de
l’aigu au grave , la troifieme corde du trétracorde
dans l’ancien fyftème. Comme il y avoit cinq diffié-
rens tétracordes, il y auroit dû avoir autant de tri tes-,
mais ce nom n’étoit en ufage que dans les trois tétracordes
fupérieurs : pour les deux premiers , voyeç
Parypate. ‘
Ainfi il y avoit tritt hyperboleon, trite die^eugmenon,
& tritt Jynnemenon. Foyer SYSTÈME , TÉTRACOR-
*>E , «S*.
Boëce dit que le fyftème n’étant encore Compofé
que de deux tétracordes, on donna le nom de trite à
H cinquième corde qu’on appelloif auffi paràmefe,
c eft-à-dire à la fécondé en montant du deuxieme té-
ttacorde j mais que Lychaon, fanden , ayant-inféré
üftë ftOüvellô Êqrde entré la fixieme ou paraneté, &
la trite, celle-ci perdit fon nom qui fut donné à cette
nouvelle corde. Pour entendre Ceci, il faut fuppo^
fer que le fécond tétracorde n’avoit que trois cordes
auparavant, & un eljpace vuide entre la trite &c la
paranete ; ce que Boëce auroit dû expliquer, ( i )
TRITÉE, (Géog. mod.} Tritea , ville du Pélopon-
ïièfe, dans l’Achaïe propre, félon Strabon, liv. F U R
pag. 341. Hérodote, Plutarque, Polybe , Thucydide
& Etienne le géographe, font mention de cette ville.
Paufanias, liv. FII. c. xxij. qui écrit Tritia, dit qu’elle
étoit en terre ferme, à fix-vingt ftadesde Pheræ»
& qu’elle étoit de la dépendance de Patra, parce
qu’Augufte l’avoit ainfi voulu.
Avant que d’entrer dans la ville , ajoüte-t-il, on
voit un magnifique tombeau de marbre blanc , plus
précieux encore par les peintures deNicias , que par
les ouvrages de fculpturedontil eft orné. Une jeune
perfonne d’une grande beauté eft repréfentée affife
dans une chaife d’ivoire : à côté d’elle eft une de fes
femmes qui lui tient une efpece de parafol fur la tête :
de l’autre côté , c ’eft un jeune garçon qui n’a point
encore de barbe ; il eft vêtu d’une tunique, & d’un
manteau de pourpre par - defliis ; près de lui eft un
efclave , qui d’une main tient des javelots, & de
l’autre des chiens de chaffe qu’il mene en leffe.
Les auteurs ne s’accordoient pas fur la fondation
de cette ville. Les uns lui donnoient pour fondateur
Celbidas , originaire du Cumes en Opique : d’autres
difoient que Tritia , fille du fleuve Triton , après
avoir été prêtreffe de Minerve, fut aimée du dieu
Mars, & que de ce commerce naquit M.enalipous -
qui bâtit une ville, & du nom de fa mere l’appelle
Tritia. r i
On voyoit dans cette ville un temple que les gens
du pays nommoient le temple des grands dieux. Leurs
ftatues n’étoient que de terre : on çélébroit leur fête
tous les ans avec les mêmes cérémonies , que les
Grecs avoient coutume de pratiquer à la fête de Bac-
chus.
Minerve avoit auffi fon temple à Tritia > avec une
ftatue de marbre, & qui étoit d’un goût moderne du
tems de Paulanias : les habitans prétendoient qu’an-
ciennement il y en avoit une autre qui avoit été portée
à Rome. Ces .peupLes obfêrvoient religieufement
de facrifier tous les ans au dieu Mars & à Tritia.
On ne connoît, dit Paufanias , 'liv. FI. c. x ij '.dans
toute la Grece , d’autre ville du nom dé Tritée ,«que
celle qui eft en Achaie. Il fe peut faire néanmoins ,
ajoute-t-il, que du tems d’Hégéfarque , Tritée fut
une ville d’Arcadie , & qu’elle en ait été démembrée
, comme quelques autres" qui font foumifes au
gouvernement d’Argos. Paufanias fait cette remarque
parce que dans une ancienne infeription , les ha-
bitans de Triteè etoient qualifies Arcadtens -, ce qui
pouvoir être vrai dans le tems que cette infeription
avoit étéfaite. (D. J.}
TRITHÉISME , f . m. (Théolog.} opinion des Tri-
théiftes,ou héréfie de ceux qui admettent trois Dieux.
F o y ei D ieu & T rinité.
Le Trithéïfme confifte à .croire qu’il y a non-feulement
trois perfonnnesen Dieu, mais auffi trois ef-
■ fences, trois fubftances où'hypoftafes & trois Dieux.
Foye{ Personne , Hypostase , &c>
Il s’eft trouvé beaucoup de perfpnnes, qui dans
là crainte de donner dans le Trithéïfme, font tombés
dans le Sabellianifme ; d’autres, qui pour éviter le
Sabellianifme, font devenus Trithéïftes : tant il eft
difficile de garder un jufte milieu dans une .matière
fi délicate. Foyei Sabelliens,
Ainfi, dans le fameuïe dilpute entre le doéleur
South 6c le dodeur Sherlok , on juge que le premier
eft tombé dans le Sabellianifme, en’ foütenant trop
à la rigueur l’unité de Dieu, & l’autre dansTe Tri-»