jointe ; Sc que dans le triangle A B E , l’angle A eft
la partie moyenne & l’angle A B E la partie dil-
iointe ; le co-finus de l’angle C fe trouve en foul-
trayant le linus de l’angle A B E de la tomme du co-
finus de l’angle A & du finus de E B C .
io°. Deux angles A = 42*. 20'.& C = 8 2 d. 3 4 -
avec le côté B A - 6 6 \ 45'. oppofé à l’un de ces
deux, étant donnés, trouver l’autre angle.
De l’angle cherché B , abaiffez une perpendiculaire
B E ; & dans le triangle reôangle A E B , par
le moyen de l’angle donné A , & de l’hypothenufe
B A vous trouverez l’angle A B E , puifqu en prenant
la perpendiculaire E B pour une partie latérale
dans le triangle E C B , l’angle C eft la partie moyenne
& l’angle C E B la partie disjointe ; & que dans
le triangle A B E , l’angle A eft la partie moyenne,
& l’angle A B E la partie disjointe : le finus de l angle
E B C fe trouve en fouftrayant le co-finus de A
ae la fomme du co-finus de C & du finus de A B E ,
de-forte qu’enjoignantenfemble A B E & iE B C ; ou
fi la perpendiculaire hors le triangle, en ôtant 1 un de
Pautre vous aurez pour réfultat l’angle cherche-^ÆC
i i ° . Les trois côtés étant donnés, trouver un anode
oppofé à l’un de ces cotes.
° I. Si un côté A C,fig. • G. eft un quart de cercle,
& que le côté A B foit plus petit qu’un quart de cercle
Vous trouverez l’angle A ; prolongez A B jul-
qu’en F , & jufqn’à ce que A F i oit égal à un demi-
cercle ; du pôle A tirez l’arc C F , qui coupe l’arc
B F k angles droits en F. Puifque dans le triangle re-
âangle C B F , l’hypothénufe B C eft donnée , & le
côté F B , ou fon complément A B , à un demi-cercle
, vous trouverez la perpendiculaire C F , laquelle
étant la mefure de l’angle C A B , donne par confe-
quent l’angle que vous cherchez.
II. Si l’un des côtés A C eft un quart de cercle ,
& que l’autre côté A B foit plus grand qu un quart
de cercle, cherchez l’angle A : de A B ôtez le quart
de cercle A D ; & du pôle A décrivez l’arc C D ,
coupant l’arc A B à angles droits en D . Comme dans
le triangle re&angle C D B , l’hypothenufe B C , &
le côté D B , ou l’excès du côté A B fur le quart de
cercle font donnés, la perpendiculaire C D fera trouvée
, comme ci-deffus, & cette perpendiculaire eft
la mefure de l’angle cherche A .
‘ III. Si le triangle eft ifofeele , que B C = C F &
l’angle A C F celui qu’on cherche ; coupez A F en
deux parties égales au point D ; & par D & C faites
paffer l’arc de cercle D C. Puifque D C eû perpendiculaire
à A F , les angles A & c F , A CD & D C F
font égaux ; par le moyen de l’hyothénufe A C & du
côté A D donnés dans le triangle reftangle A C D ,
vous trouverez l’angle A C D , dont le double eft
l’angle cherché A C F ; & par les mêmes parties données
on peut trouver l’angle A ou l’angle F.
IV. Si le triangle eft fealène, & que vous cherchiez
l’angle A ,fig.30. de C , abaiffez la perpendiculaire
C D , & cherchez la demi-différence des feg-
mens A D & cD B , en difant, la tangente de la moitié
de la bafe A B eft à la tangente de la moitié de la
fomme des côtés A C& cC B , comme la tangente de
leur demi-différence eft à la tangente de la demi-différence
desfegmens A D G l D B : ajoutez enfuite la
clemi-différence desfegmens àla moitié de la bafe pour
trouver le grand fegment, & ôtez cette même demi-
différence-de la même moitié de la bafe pour trouver
le petit fegment, pour lors ayant trouvé dans le
triangle rettangle C A D , l’hypothénufe A C & le
côté A D , vous avez aufli l’angle cherché A. De la
même maniéré, dans l’autre triangle C D B , vous
trouverez B par les parties données C B & D B.
1 z°. Les trois angles A , B &cC étant donnés, trouver
un des côtés quelconque.
Comme, au-lieu du triangle donné on peut en
prendre un autre , dont les côtés foient,égaux aux
angles donnés, & les angles égaux aux côtés donnés
ce problème fe réfout de la même maniéré que le
précédent. Chambèrs & Wolf. (E )
T riangle, f. m .enAJlronomie, c’eft un nom commun
à deux conftellations, l’une dans l’hémifphere
feptentrional, appellé Amplement triangle ou triangle
célejle , & l’autre dans l’hémifphere méridional ,
que l’on appelle triangle aujlral. Voye^ C onstellat
io n .
Les étoiles qui compofent le triangle feptentrional,
font au nombre de quatre , fuivant le catalogue
de Ptolomée , autant dans celui de Tycho ; 24 dans
le catalogue britannique.
T riangle différentiel d’une courbe, dans la haute
Géométrie, c’eft un triangle re&iligne reftangle, dont
l’hypothénufe eft une partie de la courbe, qui ne différé
qu’infiniment peu d’une ligne droite. Voyeç
C ourbe.
Suppofons, par exemple, la demi-ordonnée p m ’
PI. d'analyfe, fig. 18. & une autre demi - ordonnée
P M , qui en foit infiniment proche ; alors P p fera la
différentielle de l’abfciffe, & abaiffant une perpendiculaire
M R = P p , R m fera la différentielle de la
demi - ordonnée. Tirez donc une tangente T M , &
l’arc infiniment petit M m ne fera pas différent d’une
ligne droite ; par conféquent Mm R eft un triangle
rediligne reélangle , & conftitue le triangle différentiel
de cette courbe. Voye^T angente & Soutan-
GENTE. Chambèrs. (O)
T riangle , ( Arithmétique. ) on appelle ainfi un
triangle formé de la maniéré fuivante.
1 1
I 2 I
1 3 3 I
I 4 6 4 I
i 5 10 10 5
1 6 15 20
1 7 21
1 8 &c.
1 9
La première colonne verticale renferme l’unité ;
la fécondé la fuite des nombres naturels 2 , 3 , 4 , 5 ,
&c. la troifieme la fuite des nombres triangulaires,
1 , 3 , 6 , 1 0 , &c. la quatrième la fuite des nombres
pyramidaux, &c. Sur qûoi voye{ Varticle Figure ;
voye{aufli T r ian gu la ir e , Py r am id a l , &c. M.
Pafcal a fait un traité de ce triangle arithmétique. Les
bandes horifontales font les coefficiens des différentes
puiffances du binôme. Sur quoi voyeç Binôme. ( 0)
T r ia n g l e , (Littérat.) cette figure géométrique
a depuis long-temps fervi de ligne, de marque, ou
de fymbole à bien des chofes différentes. Plutarque
nous apprend que le philofophe Xénocrates corn-
paroit la divinité à un triangle équilatéral, les génies
au triangle ifofeele, & les hommes au fcalene.
Les Chrétiens à leur tour employèrent le triangle
pour repréfenter la T rinité; d’abord ils fe fervirent
du fimple triangle, mais dans la fuite ils ajoutèrent
au triangle quelques lignes, qui formoient une croix:
c’ eft ainfi qu’on trouve des triangles dîverfement
combinés fur les médailles des papes publiées par
Bonanni. Au commencement de la découverte de
l’Imprimerie , rien n’étoit plus commun que de graver
ces fortes de figures au frontifpice des livres ; en-
fuite elles devinrent de fimples marques de correcteur
d’imprimerie, ou des fymboles diftinftifs dans
le commerce. Enfin,elles ont paffé aux emballeurs,
qui marquent ainfi avec leur pinceau »toutes les balles
de marchandifes qui font envoyées dans les provinces
, ou qui doivent paffer à l’étranger. ([D. J.)
T riangle, ('Fortification.) o u v r a g e dont les trois
angles font formés par dès baftions coupés, ou des
demi-baftions. (D . J.)
1 [Triangle,;
T riangle , (Marine.) forte d’échafaud, qui fert à
travailler fur les côtés du vaiffeau. Il eft compofé
de troi's pièces ; d’un traverfin ; d’une acore, qui
pend de travers fur le traverfin, & qui va s’appuyer
fur le côté du vaiffeau ; & d’un areboutant, qui eft
attaché par une extrémité au bout du traverfin ,
& q u ij s’élevant par l’autre en-haut du vaiffeau,
eft cloué à fon côté.
Triangle , (Marine.') c’eft le nom qu’on donne à
trois barres de cabeftan, qu’on fufpend autour des
grands mâts, quand on veut le racler.
Triangle ( lnfirument d'ouvriers?) les Menui-
fiers, les Charpentiers, & quelques autres ouvriers,
ont des inftrumens à qui ils donnent le nom de triangle,
& les fpécifient néanmoins par quelque terme
qui dénote leur ufage. Le triangle onglé ou à onglet",
n’eft qu’une réglé de bois de deux lignes d’épais,
d’un pié de long, & de trois piés de large,
dont l’une des extrémités, qui eft coupée en angle
dè quarante-cinq degrés, eft emboîtée dans un autre
morceau de bois plus »épais, qu’on nomme la
joue. Il fert à tracer des angles réguliers, en appuyant
la pièce de bois contre là joue de l’inftru-
ment, & en tirant une ligne le long de la réglé. Le
triangle quarré eft une vraie équerre, dont une des
branches qu’on appelle la joue, qui eft du triple
plus épaiffe que l’autre, a dans le milieu & tout le
long de fon épaiffeur, une efpece de languette. Il
fert à tracer les pièces quarrées , en les appuyant
fur la languette le long de la jou e, & en tirant les
lignes parallèles à l’autre branche. Pour éviter la
•multiplicité des inftrumens, le fieur Hulin en a inventé
un qui contient non-feulement ces deux triangles
, mais encore une équerre, & ce qu’on appelle
la piece quarree; mais les Anglois ont imaginé un autre
inftrument encore plus fimple & plus parfait.
TRIANGULAIRE, adj. (Géom.) fe dit en général
de tout ce qui a rapport au triangle.
. Les compas triangulaires ont trois branches ; on
en fait un grand ufage dans la conftru&ion des mappem
o n d e s, des globes,, &c. lorfqu’il s’agit de prendre
un triangle to u t d’un coup. Voye{ Com pa s .
Les nombres triangulaires font une efpece de nombres
polygones ; ce font les fommes des progreffions
arithmétiques, dont la différence des termes
eft 1. Voye{ N om br e , P o l y g o n e , & Fig u r é .
Ainfi, de la progreffion arithmétique 1.2. 3.4.5.6.
on forme les nombres triangulaires 1. 3. 6. 10. 15.
21. Chambèrs.
T ria n gu la ir e , en Anatomie, eft un nom qu’on
donne à deux mufcles à caufe de leur figure. Voye^
Mu sc le .
T r i angulair e , de la poitrine ou du jlernum, eft
un mufcle qui reffemble quelquefois à trois ou quatre
mufcles diftinûs. Il vient de la face interne du
fternum, & fe termine aux cartilages qui joignent
les quatre dernieres vraies côtes au fternum.
T ri ANGULAIRE de la levre inférieure, eft un mufcle
attaché à la le vre externe du bord inférieur de
la mâchoire inférieure, vers la partie moyenne, entre
le menton & le maffeter ; delà, les fibres fe réunifiant
, viennent s’unir à la commiffure des levres,
avec celles du canin, de façon qu’ils ne paroiffent
former enfemble qu’un même mufcle digaftrique.
F’oyei D iga s t r iq u e .
Le triangulaire des lombes. Vjyeç Q uarré.
T riangulair es o s , ( Anat. ) o n doit mettre
au nombre des variations utiles qui fe rencontrent
fouvent dans la ftru&ure générale des parties offeu-
fes, les os triangulaires qu’on trouve quelquefois
dans les futures du crâne, & plus fréquemment dans
la future lambdoïde que dans aucune autre , parce
que, faute de les connoître , quelqu’un pourroit fe
tromper à l’égard de ceux qui ont des pareils os, ÔC
Tome X V L
prendre une légère plaie pour une fraSure confiée-
râble.
TRIANGULO îles , ( Géog, mod.') îles de l’Amérique
méridionale, dans la mer du N ord, à l’entrée
du détroit d’Euxuma. On met ces îles au nombre
des Lucayes, & l’on en compte trois , qui par
leur fituation forment comme un triangle d’où vient
leur nom.
TRIANON, f. m. ( Archit. mod. ) c’eft èn Franc®
un terme-générique qui fignifie tout pavillon ifolé ,
conftmit dans un parc, & détaché d’un château. Le
céfino des Italiens eft un bâtiment de cette etpéce ,
en ufage pour fervir de retraite, & fe procurer de
la fraîcheur à la campagne ; il y en a dans ' prefque
toutes les vignes d Italie. Le nom de trianon, que
les François ont donné à ces fortes de pavillons
vient de celui que Louis X IV. a fait conftruire dans
le parc de Verfailles. C’eft un petit palais du roi, galant
j bien bâti, incruftéde marbre de diverfe's couleurs.,
& décoré de précieux ameiiblemèns.
La face extérieure de cette maifôn eft d’environ
64 toifes. La cour offre un périftyle foùtenu par dés
colonnes & des pilaftres de marbre. Les deux aîles
de la maifon font terminées par deiix pavillons; &
fur tout l’édifice régné une baluftrade,, le long de
laquelle font des ftatues, des corbeilles, des urnes
& des, çaffolettes. Les jardins en font très-agréables
;' lès baffms y font ornés dé groupes chôifis. On
y trouve entr’autres le groupe de Laocô’ôrf, fculpté
par Baptifte Tuby d’apfes l’antique. La cafcade mérite
aufli d’être remarquée, outre d’autres emBellif-
femens:qui y font employés avec goût. (D . J. )
T R IA S , ( Thèol. j terme dont onfe fért quelquefois
pour exprimer là fainte Trinité. Voyez T rin
it é .
TRIAVERDENS o« TRlVERDENS, f. m. (Hijl;
eccléf.) brigands qui dàns/k xij./iecle exercèrent contre
les chrétiens toutés fôi-tes dé cruautésv Le troifieme
concile'de Latran decerne les peinés eccléfiaf-
tiques contré ceux qui leur donneront retraite, qui
les recevront, les fecouriont, auront la moindre
communication avec eux. Il veut qu’ils foient anà-
thématifés comme les Albigeois.
TRIBADE, f. f. ( Gram. ) femme qui a de la paf-
fion pour une autre femme ; efpéce de dépravation
particulière aufli inexplicable que celle qui enflamme
un homme pour un autre homme.
TRIBALLES , les , Triballi, ( Géog. anc.) peuples
dè la baffe Moefie. Strabon, I.V1I. p. 301. les
met fur le bord du Danube, & dit qu’ils s’érendoient
jufques dans Hle de Peucé. Il ajoute qu’Alexandre
le grand ne put s’emparer de cette île , faute d’un
nombre fuffifant de vaiffeaux, & que Syrmûs, roi
des Triballes, qui s ’y étoit retiré , en défendit cou-
rageufement l’entrée. Ptolomée, liv. III. ch. x. &
Pline, liv. III. ch. xxvj. font aufli mention de ces
peuples. Ce dernier dit, liv. VII. ch. ij. qu’on racontait
que parmi eux il y avoit des gens qui enfor-
celoient par leur regard, & qu’ils tuoient ceux fur
qui ils tenoient long-tems les yeux attachés , fur-
tout lorfqu’ils étoient en colere. (D . J . )
TRIBAR, ou TRIBARD, f. m. terme de Jardinier,
on nomme ainfi une machine compoféede trois
bâtons, qu’on met au cou des chiens & des pourceaux
, pour les empêcher de paffer au-travers des
haies , & d’entrer dans les jardins ; de ces trois bâtons
eft venu le nom de tribar ; ce mot écrit avec un
t à la fin tribart, eft dans Cotgrave , qui l’explique
par bâton court. (D . J.)
TRIBESÉES, (Géog. mod.) ville d’Allemagne dans
la Poméranie , lur les confins du Mecklenbourg ,
proche la riviere de T rébel, entre Roftock & Gripf-
v a ld e , avec un château. Elle appartient au roi de
Suede, Long. 32, 52, latjt.â4.12,
n ; u