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deçà dit foyer. du;grand, d’u.nefpace tel qu’il eft égal
-à la.diÂance du centre ^e. ce,petit miroir au, fpyçr
de l’oculaire. De façon , que les rayons après avoir
été réfléchis fur ce miroir,allant fe réunir en un point
entre lui 8c l’oculaire, çépoint.eft le foyer de ce dernier.
Cela fuffira pour entendre la théorie de çe ré-
lefcope , en fe rappellant ce que nous venons de dire
fur celle du téUfcope de Gregorie, &c. Voyez la f igure.
Par cette conftruûion, on comprendra facilement
que dans ce, télefçope, on doit voir les objets renversés.
En effet, co.mrae nous, l’avons déjà dit, l’image
de l’objet eft renverfée au foyer du grand miroir, 6c
comme fa pofition ne change point, par la refléxion
fur le petit, les parties de cette image qui étoient
en-haut, reliant encore en-haut ; ,de même celles qui
étoient en-bas relient encore en-bas. Il s'enfuit que
l’oeil doit voir cette image dans la même fituation
qu’avant cette réflexion,,& ainfi voir,les objets ren-
verfés ; un oculaire convexe, comme nous l’avons
dit plufieurs fois, ne changeant rien à la fituation de
. l’image peinte à ion foy er.
Par la pofition de.l’oeildans ce télefçope, \l eft affez
difficile de le diriger vers un objet ; c’eft pourquoi
pour y parvenir ayecplus de facilité , on place def-
iiis une petite.lunette dioptrique , dont l’axe eft parallèle
à celui du téUfcope. Les Anglois l ’appellent un
trouveur, nous pourrions l’,appeller en françois; ùn directeur.
Cependant malgré ce fecours , on a encore
quelquefois de la peiné à diriger cet inftrument. Sans
pet inconvénient, ce téUfcope ferpit préférable, à plu-
fieurs égards, aux deux autres ; car. le grand miroir
n’étant point percé , & le petit miroir, étant placé
dans une pofition oblique, il s’en fu itq u ’il y a bi,en
moins dés rayons du,centre perdus, 6c l’on fait, qu’ils
font les plus précieux , parce qu’ils fontles, feitïs
qui fe réuniffent véritablement en un point, c’eft-à-
dire au quart du diamètre. Auffi Newton prétendoit-
il que fon téUfcope étoit fort fuperieur à celui de
Gregorie, & qu’avec celui-ci on dey oit voir Ips
objets fort imparfaitement. En.effet, la théorie fem-
bloit l ’annoncer ainfi; cependant l’expérience a montré
, que lorfqu’il eft bien exécuté, il reprèfçnte les
objets avec beaucoup de netteté , & auffi-bien que
celui de Newton : une par.tie des inconvéniens qu’une
rigueur géométrique y faifoit voir dans la théorie
, difparoiflant dans la pratique. Au refte, comme
toutes les fois qu’un objeélif eft plus parfait, qu’il
réunit plus de rayons, 6c qu’il les réunit d ’une maniéré
plus exaûe, l’oculaire peut être d’un,foyer plus
court, d’où il réfulte que l’inftrument aura plus de
puiffance pour groffir les objets ; de même , dis-je ,
dans le télefçope de Newton, le miroir concave réu-
niffant plus de rayons, & d’une maniéré plus précife,
l’oculaire peut être d’un foyer plus court ; d’où, comme
nous venons de le dire, ce télefcopt pourra groffir
davantage. Au refte, ces tèlefcopes étant de différences
longueurs, leur puiffance de groffir fera comme
leur champ , ou comme les diamètres des miroirs,
diamètres qui doivent être entr’eux comme les cubes
des racines quarrées des longueurs refpeftives de,s
tèlefcopes. Lorfque le grand miroir d’un télefçope Newtonien
eft auffi parfait qu’il eft poffible, le rapport
dans lequel il groffit les objets, eft à celui dans lequel
il groffiroit dans celui de Caffegrain, toutes
chofes étant d’ailleurs égales,dans le rapport de .<? à 5.
Lorfque nous avons parlé du télefcopt de .Gregorie
, nous avons Amplement expoféfa conftru&ion
6c la .théorie de fes effets , afin de commencer par en
donner une idée générale ; il faut maintenant entrer
dans un détail plus particulier.
Nous avons, fuppoje qu’il n’avoit qu’un oculaire
convexe*; dans la pratique on lui en donne toujours
deux aÛueUement ppur augmenter un peufon champ.
Voiclfur quoi cela eft: fondé, 6c comment on-détefi
mine les foyers de, ces o.culaires , ;fuppofant que l’x?
foit la diftance focale ( il faut nous permettre ce mot,)
du fimple oqulaire ( À ; ’fi on prend vers les, miroirs
= 2 l x ,6 c In =zj lin , ,6c.qu’au lieu de l’oculaire
I k , on en fubftitue deux autres en m 6c en n , dont
les foyers foient refpeéliyement comme lm,6c ln {;
le téUfcope groffira autant qu’auparavant, & fon champ
fera plus net & plus exempt d’iris vers les bords;
c’eft pourquoi on pourra même l’augmenter un peu,
s’il étpit auparavant fuffifamment diftmél. Car ayant
partqgé m n, en deux également au point q j , on aura
par la conftru&ion q n x z n l , 6c ayant fait m f— m l,
on aura x f eft à xm6c x m à x q , comme ,3 à 1.
Ainfi les rayons du pinceau principal, qui par la ré-
fléxion, aiiroient converges vers x » feront maintenant
réfrangés au travers de l’oculaire m , en q , &
traverfant enfuite l’oculaire n fortiront parallèlement.
II fuit de-là, que par le moyen de l’oculaire m , 1’image
im x fera réduite à l’image p q , terminée en p , par
la ligne m<&: tirant donc la ligne m n , on aura le®
deux triangles, ifoçeles 6c femblables mp n ,m
d’où il fuit que l’oeil dans un point quelconque o ,verra
i’objet.fous un angle p n q , ou « s i x , c’eft-à-dire de
la même grandeur, qu’avec le fimple oculaire /. Maintenant,
pour prouver que fi l’on partage, la ligne /«,,
.en deux également au point o , l’oeil placé dans ce
point verra le plus grand champ poffible., fuppofaqt
qu’« g foit le rayon d’un pinceau,oblique, qui tombe
fur l’oculaire m, dans une ligne parallèle à fon
axe ; après la réfra&ion , il tendra .vers./ , -foyer principal
de cet oculaire, jufqu’à ce que rencontrant
l’autre o.culaire n , il en fortira dans la ligne ho, parallèle
k p n , 6c partagera en deux également la ligne
n i au point 0. Et puifque tou,s le.s rayons de ce pinceau
fortiront parallèles à h 0 , 6c extrêmement près
de cette ligne ; nous pourrons en conféquence prendre
ce point 0 pour la place de l’oeil.
Suppofons maintenant que les oculaires m , n ,
jfoient ôtés, le rayon parallèle a g tombera fur l’ocu-
jaire fimple K l en K , 6c fera réfrangé dans la,ligne
K l , parallèle à /-or, à laquelle tous les autres rayons
de ce pinceau font auffi-paralleles. Mais la vifion d’un
objet, produite par les mêmes rayons, eft plus dif-
tinéle lorfque l’oeil eft placé en O , que lorlqu’il eft:
.placé en i , parce que plus la diftance focale d’un oculaire
a un grand rapport avec fon diamètre , plus
cette vifion fe fait diftin&ement. Or les rapports des
diftances focales aux ouvertures refpeéfives des oculaires/
« , n , c’eft-à-dire de Im km g 6c de / « à.« hf
font chacun en particulier dans la raifon double du
rapport de la diftance focale de l’oculaire / à fon ou- .
verture ou à fon champ , c’eft-à-dire de celle de L i
Ou /x k l K } donc, comme nous venons de le dire,
ils procureront une vifion phis diftin&e.
On augmentera encore la netteté , en fa.ifant les
oculaires m, n plans convexes, 6c en tournant leur
.cô.t.é plan vers f c e il, de façon que leur fécondé ré-
fraétion des rayojns dans l’air , qui contribue beaucoup
plus à la production des iris, que leur première,
fera moindre qu’elle n’auroit été en les tournant dans
le iens contraire.
La grandeur du grand miroir étant donnée , il eft
important de .déterminer celle du petit. Pour cet
effet >
Soit T le foyer,& T C ia diftance focale du grand
miroir, A B , B A ,Ç A la moitié de fon diamètre,
C B lp demi-diametr.e de fon trop, au-travers duquel
la .derniere image «s x de l’objet éloigné, P Q eft réfléchie
par le petit miroir a c a. Si l’on fuppofe que
les rayons Q A , Q A , les plus éloignés de l’axe 6c
qui lui font parallèles, paffent après la première réflexion
par le foyer T , 6c aillent tomber fur le petit
miroir en a , a , la furfaçe, donc la largeur fera ne a,
fera fuffifante pour recevoir foui lès principaux
rayons 6c les réfléchir en centre de la dernierô
image. Et fi le petit miroir eft moins grand que a a ,
quelques rayons, après la première réflexion , paf-
leroient au-delà & feroient perdus ; & s’il eft plus
large que a a , il interceptera une plus grande quantité
de rayons qui feront auffi perdus.
Quant au diamètre du trou i? i? du grand m iroir,
s’il eft plus grand que a a , iquelques-uns des rayons
les plus intérieurs y entreroient 6c feroient perdus ;
& s’il eft moindre que a a -, dont l’ombre eft plutôt
plus grande que lui, il n’en tombera pas davantage de
rayons fur le miroir, que s’il étoit aitffi grand. C’eft
pourquoi le point x , auquel ces rayons font réfléchis
, fera auffi éclairé qü’il eft poluble , lorfque la
largeur a a fera fuffifante pour recevoir le pinceau
de rayons principal , 6c que B B ne fera pas plus
grand^que a a. Suppofant que le trou dans le grand
miroir refte de la grandeur que nous venons de déterminer
; fi l’on augmente le petit miroir d’une petite
zone, dont la largeur foit à la largeur de la moitié de
la première image, comme la diftance entre les deux
miroirs eft à la diftance focale du plus grand ; la derniere
image fera alors éclairée d’une maniéré uniforme
, mais un peu moins vivement que fon centre
ne l’étoit auparavant, parla perte d’autant de lumières
que cette zone en intercepté.. Car ayant tiré les
lignes A S , A S , l’arc a c a coupera l’une en b ; 6c
s’il eft prolongé, touchera l’autre en d , 6c alors les
rayons tombant du point P fur l’arc A A , Sc appartenant
à^1, après leur première réflexion feront tous
reçus fur l’arc b c d , 6c en feront réfléchis en x ; 6c
en tournant cet arc c , a , d , autour de l’axe c T , le
petit miroir aca fera augmenté d’une zône de la largeur
a </, 6c recevra tous lès rayons, partant d’un
objet circulaire décritparTQ,tourné furie même axe
Q C. Or par les figures femblables A ad , A T S , on
aura a d .T S : : (A a : A T : :) C c . C T. Donc, &c.
Il réfulte de ce qui vient d’être dit, que l’image
de l'objet fêla plus vive lorfque le diâmetré du petit
miroir fera de la grandeur déterminée par la réglé
précédente j 6c qu’elle fera d’une lumière plus uniforme
Ta b l e des dimenjions de quelques télefcôpés de là formé de ceux de Gregorie, & des rapports dans lefquels
ils grojjijftnt.
, mais moins v iv e , quand on augmentera ce
petit miroir dans la propörtion qué nous venons de
donner; M. Short, célébré opticien de Londres, 6c
qui paroît jufqu’ici l’avoir empôrté fur totislesar-
tiftes qui ont fait des tèlefcopes de réflexion , préféré
dé donner ait petit miroir un peu plus de largeur
qu’à l’ouverture du grand, 6c cela dans la raifon de
6 â 5. •
Nous avons fuppofé que le diamètre du gràhd mi‘
roir étoit donné, cependant c’ eft une des parties du
télefçope qui doit être déterminée avec non moins
d’attention que les autres ; car s’il eft trop grand pour
la diftance de fon foy e r , l’image fera confufe, les
tayons qui la compoleront n’étant pas affez parfaitement
réunis ; s’il eft trop petit, l’image ne fera pas
affez éclairée j ÖC il h’embraffera pas un affez grand
champ. Newton preferit riéanmoins de le faire un
peu plus gfând que les proportions des autres parties
ne le comportent j voulant que le champ di\ télefcopt
foit limité d’une autre maniéré, c’eft-à-dire par une
petite plaque percée 8c fituée près de l’oculaire. Et
comme la détermination de l’diiverture de eètte plaque
, pour qu’en écartant tous les rayons qui pour-
roient tröiibler ou altérer la netteté de l’imagé, elle né
diminue cependant point trop le champ du télefçope ,
n’eft pas moins importante que celle dé la grandeur
de ce miroir, 6c qu’il y a encore plufieurs parties qui
méritent également d’êtré déterminées;nous croyons
ne pouvoir mieux faire que le donner ici la tablé
calculée par le do&eur Smith, pour les dimenfiôns
des diverfes parties de tèlefcopes de différentes longueurs
, depuis 5 ponces jüfqu’à 5 piés. Voye^ fort
Optique. Elle eft calculée fur les mefures d’Angleterre
, dont le pié 6c par conféquent le pouce eft au
nôtre comme 107-'eft à 114.
Rirhnces du
foyer du grand mi-
Diftances de l’image
au-delà de
fécondé réflexion.
Diftances du
foyer du grand miroir
au p,eric mi-
Diftances du
Foyer du petit mi-du grand miroir. du pecic & pareil
einem du trou du
Diftances du
foyer de l'oculai-
Rapports dans lef-
quels les objets
font groffis.
Pouces & décimales. Pouces & décimales.Pouces & décimales. Polices & décimales Pouces & décimales.Pouces & décimales. Pouces & décimales. P«,.c./Î,déci-..I.T
5. «5 -
V£> OO
t , Î3I. I, I06. 0, 773. >5 5 - I, 223. 3 9 . 6 9 - 9, 60. 4» 9 2 3- 1, 6 53. i , 5 - I, 15. O, I98. ï, 565. 60,
15, 50. 7 . 9 4 8 - 2> 3 4 3 - 2, 148. I, 652. 0, 250. G 9 7 3 » 86, 46.
3 6 , 4 > 3» 7 M * 3» 4 3 2> 3, 132. 0, 324. 2, 561. 165, 2.
60, 6 , î , m 5, 012. 4, 605. 0, 414. 3». m m 242,. 94.
La table que nous venons de donner n’a été calculée
, comme on peut le voir, que pour lin oculaire,
afin de Amplifier le calcul. Mais comme on en emploie
toujours deux a&uellement, voici une autre
petite table qui enfeignera la diftance de leurs foyers
refpe&ifs, celle où ils doivent être l’un de l’autre
l’ouverture du modérateur de la lumière, 6‘c. elle fe
rapporte à la figure avec laquelle on a expliqué là
fubftitution des deux oculaires à un feuL
Ta b l e des dimenfiôns & des pofitions des deux oculaires»
Diftances
du grand
Dntances du pre-
nier oculaire de la
lace extérieure du
grand miroir.
Diftances de la face
joftérieure du preàce
poftérieure du
^Dlftan:es du foyer
Diftances du foyer du
fécond oculaire, & du
point où l’on doit placer
le modérateur de
la lumière.
Diftance de l’oculaire
de l’ouverture
par laquelle on doit
regarder.
S r i
de la
diamètre du
1 modérareu
Pouces & écimales. * Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces& décimales. Pouces & décimales. Pouc.et & décimales. P„„„ & décimales.
5» 65. 1, 764. I, 63I. 2, 446.
O
OO
O, 408. 0 , I36.
9» 60. 3 . 3 58-
ris
0
3 , 130. I, O43. O, 522. 0, ï 7 4 .
>5» 50. h 9 7 3 - 2, 631. 3» 946. >, 3 *5- O, 658. 0, 220.
36, G 4 3 9 - 3> 4 M- 5. 1 2 2 . h 707• 0, 854. 0, 286.
60» 1, 781. 4 a 2 8 9 . 6 , 414- 2,' 144. I, O72. 0,