lui fait prendre à la main la forme extérieure du bouton
fur lequel il fe jette. Foyc{ Jetter. Il y a des
trerctàKxuniSjdedécôupéSj°rayés. F. Battre,
D i couper ,& Graver. LeS cerceaux ne fontd?ufage
parmi les Boutônnîers que d'ans les boutons façonnés.
■ CERCEAU, ( en lÉrrtiè de Ciriet.) c’eft un cercle
garni dé:,^ëtits-cro'chets.-.ôu,‘de côrdùns de diftance
en-diftahcfe;,Auxquels oii AiTperid' la bëugie j d’c. foit
ten IVcdfô'ehànt', foit en làcolarit âiix cërdës ; ce qui
ne fe- fait que pour les beRigies de-table qui ne font
pâs^etf&âtriE: d b à v é t t ç S ; . - C o uvrir, Foye^àuJJi
'la Planche' du Cirtèt, fig.- x-i:
' ÇËK-'CRA-ù'i c’eft un lien de bois qui fe plie faci-
ïe ffiW,1 Si dottt lës Torinëkrs fe fervent pour relier
'les •tonriëau'r, cuvés", cuviers > baignoires, &c. Les
■ font ceux de châtaignier, parce
•qu’ils pqurriflent moins Vite : on en fait auffi-d’au-
irë^bois',-comme de-éoudre, de frêne, de bouleau,
dont on fènd les branchés par le milieu. On les apporté
én moles ou bottes eompoféesde plus ou moins
'üe-cercèaux. j fuivant leur efpece. Foye^ Mole.
Lorfque les cerceaux font relies, on leur donne dif-
■ fégêfis'nphis-, '■ fuivant l’endroit de la futaille auquel
on lesplace. Le premier du côté du bord fe nomme
le talus ; \ç- fécond eft double & s’appelle lefoirimier;
le troifieme 8c le quatrième font connus fous les noms
Û&'eollèt&C fous- collet , Ou de premier 8c fécond collet.
Après des quatres cerceaux, il y en a d’autres qui n’ont
pas-de:nom-particulier,:4 l’exception du dernier,
c ’eft-à-dire deeelui qui eft lé plus proche dübondon,
qu’on appelle le premier en bouge.
CERCELLE, ôi'feàù,: voye^ Sarcelle. •
CERCIFI ou SALSIFI, f. m. (Jardinage.) fco/ip-
fiera :■ cette plante a .dés feuilles comme le poireau ;
la fleur decouleur purpurine, 8c la racine, font très-
eftiméespour la cuifine ; elles rendent un fuc laiteux.
- Elle eft une efpece du tragopogon , en François
vârbe-de-bouc.
Lcsfaljîfis communs fe cultivent comme ceux d’Ef-
pagne , à l’exception qu’on ne les feme qu’au prin-
teriis, & qu’ils fë cueillent au carême. (K)
* CÉRCIO , (fHifi. nat. ) efpece d’oifeau des Indes
de la grandeur d’un étourneau, dont le plumage
eft de differentes couleurs fort vives ; il remue continuellement
la queue ; l’on dit qu’il apprend à parler
avec plus de facilité qu’un perroquet : il n’eft point
bon à manger.
CERCLE, fubft. m.(en Géométrie. ) figure plane,
renfermée par une feule ligne qui retourne fur elle-
même , 8c au milieu de laquelle eft un point fitué
de maniéré que les lignes qu’on en peut tirer à la circonférence
font toutes égales, Foye^ Centre.
A proprement parler, le cercle eft l’efpace renfermé
par la circonférence, quoique dans l’ufage vulgaire
on entende par ce mot la circonférence feule.
Voye^ Circonférence.
Tout cercle eft fuppofé divifé en 360 degrés, que
l’on marque ainfi 360° ; chaque degré fe divife en
60 minutes ainfi: marquées ' , chaque minute en 60
•fécondés marquées par " , chaque fécondé en 60
tierces ainfi marquées . On a divifé le cercle en 360
parties, à caufe du grand nombre de divifeurs dont
le nombre 360 eft fufceptible. Voy. Degré , Minuter
><S,c. Diviseur.
On trouve l’aire d’un cercle en multipliant la circonférence
par le quart du diamètre , ou la moitié
de la circonférence par la moitié du diamètre. On
peut avoir l’aire, à-peu-près, en trouvant une quatrième
proportionnelle à 1000, à 78 5 , & au quarré
du diamètre. Voyeç Aire.
Les cercles 8c les figures femblâbles qu’on peut y
inscrire , font toujours entr’elles comme les quarrés
. des diamètres ; ou , comme les Géomètres s’expri-
jnent, les cercles font entr’eux en raifon doublée des
diamètres \ & par conféquent auffi des rayons.
Le cercle eft égal à un triangle ; donc la bafe eft
la circonférence , & la hauteur le rayon. Les cercles
font donc en raifon compofée de celle des circonférences
& de celle dès-rayons.
Trouver la proportion dudiametre du cercle à fa circonférence.
Trouvez en coupant continuellement les
arcs en deux, les côtés des polygones infcrits, juf-
qti’à ce que vous arriviez a un côté qui foutendë
un are fi petit que vous voudrez le choifir. Ce côté
étant trouvé, cherchez le côté du polygone cir-
corifcrit femblable ; multipliez enfuitexhacun de ces
polygones par le nombre de fes côtés, ce qui vous
donnera le périmètre de chacun d’eux : la raifon
du diamètre à la circonférence du cercle fera plus
grande que celle du diamètre à là circonférence du
polygone circonfcrit, mais moindre que celle du dia-,
métré au polygone infcrit.
La différence des deux étant connue, on aura ai-
fément en nombres très-approchés, mais cependant
non exaéls, la raifon du diamètre à la circonférence.
Ainfi, "Volfius la trouve la même que celle de
100ôoo00000000000 à 3 : I4J 591653 5897932.'
Archimede a donné pour raifon approchée celle de
7 à 12 ; Ludolphe de Ceulen a porté cette recherche
à line plus grande exa&itude, & il trouve qu’en
prenant l’unité pour diamètre, la circonférence doit
être plus grande que 3 . 141 592 653 589 793 238
462 643 383 879 50 y mais moindre que ne devien-
droit ce même nombre fi l ’on changeoit feulement
le zéro qui le termine en l’unité.
Mètius nous a donné la proportion la meilleure de
toutes celles qui ont paru jufqu’à préfent exprimées
en petits nombres» II ftippofe le diamètre de 113 parties
, 8c la circonférence doit être à moins d’une unité
près 355, fuivant fon calcul.
Circonfcrire un cercle a un polygone régulier donnée
Coupez deux des angles du polygone E 8c D . ( PI.
de Géom.fig. 2#.) en deux également : du point de
concours F des lignes E F , D F , pris pëîifr centre^
& du rayon E F, décrivez un cercle ; ce fera celui que
vous cherchez.
■ Infcrire un polygone régulier donné dans un cercle ;
Divifez d’abord 369 par le nombre des côtés, pour
parvenir par-là à Connoître la quantité de l’angle
E F D j cela étant fait, appliquez la corde A D de
cet angle à la circonférence autant de fois que vous
le pourrez, & vous aurez par-là infcrit le polygone
dans le cercle.
Par trois points donnés A , B , C , qui ne font point
en ligne droite (fig. y . ) décrire un cercUi
Des points A 8c C , & d’un même intervalle pris
à volonté, décrivez deux arcs de cercle qui fe coupent
e» D 8c E ; & pareillement des points C 8c B 9
décrivez-en deux autres qui fe coupent en G 8c H '
tirez enfuite les droites D E , G H : le point de leur
interfe&ion I fera le centre du cercle : par-là on peut
venir à bout, en prenant trois points dans la circonférence
d’un cercle ou d’un arc donné, de trouver le
centre de ce cercle ou de cét arc, & de continuer l’arc
fi ce n’eft pas un cercle entier. Foye^ C e n t r e .
Donc fi trois points d’une circonférence conviennent
ou co-incident avec trois points d’une autre circonférence,
les deux circonférences co-incideronteii
entier, & les cercles feront égaux.
Donc auffi tout triangle peut être infcrit dans un
Cercle. Foye^ T r ia n g l e .
On démontre en Optique qu’un cercle, s’il eft fort
éloigné de l ’oeil, ne peut jamais paroître véritablement
cercle, à moins que le rayon vifuel ne lui. foit
perpendiculaire 8c ne paffe par fon centre. Dans tous
les autres cas le cercle paroit oblong ; & pour qu’il parodie
au contraire véritablement circulaire, il faut
qu’il foit en effet oblong, Foye^ P e r s p e c t iv e .
Les cercles parallèles ou concentriques font ceux qui
font également éloignés les uns des autres danstpu-
tes leurs parties, où qui font décrits d’un même centre
; & par oppofition, ceux qui font décrits de centres
différens font dits excentriques l’un par rapport à
l’autre. Voy.C oncentrique, Excentrique* &c.
La quadrature du cercle ou la maniéré de faire un
quarré dont la furface foit parfaitement & géométriquement
égale à celle d’un cercle, eft un probjèpe
qui a occupé les mathématiciens de tous lesliecfes.
y °y cü Q u a d r a t u r e ..
Plufieurs foutiennent, qu’elle eft impoffible ; elle
eft du-moins d’une difficulté qui l’a fait paffer pour
telle jufqu’à-préfent. Archimede eft celui des anciens
géomètres qui a approché le . plus près de la quadrature
du. cercle. •
Cercles des degrés fupérièurs. ; cefont des, courbes dans
lefquelles A P m : P N m : : P N : P B , ou A P m: PNm
; : P N" : P B n (Planche d'Ànalyfé, fig. § .)
'Au reftë, ce n’eft que fort improprement que ces
courbes ont été appellées cercles ; car on eft convenu
d’appeller cercle , la feule figure dont l’équation eft
A P y. P B = P N z : mais on peut, imaginer des cercles
de plufieurs degrés commè des paraboles dé plufieurs
degrés, quoique le nom de parabole ne convienne
rigoureufement qu’à la parabole d’Apollonius.
Foyei P a r a b o l e .
CorolL. I. Suppofons A P — x , P N = y , A B = a
& nous aurons B P=za. ~ 'x , &c par conféquent x m
• y f ‘f y ' & — x , ce qui nous donne une équation
qui détermine les cercles des degrés fupérièurs à l’in- •
fini ; favoir, ym * * = a xm — xm + *, & on poürroit
avoir d’une maniéré à-peu-près femblable cette autre
équationy m+ n = (a — x )nx m.
Çqroll. II. Si m. = 1 , nous aurons^2 ~ a x _x x ,
& par conféquent il n’y aura plus que le cercle ordinaire
ou celui du premier degré qui foit alors compris
fous l’équation.
Si m = 1 , on aura y 5 = a x 7- — x* , équation qui
appartient au cercle du fécond degré ou du fécond
ordre.
Cercles de la fphere ; ce fo n t ceu x qu i co u p e n t la
fp h ere du m o n d e , & q u i o n t leu r circo n féren ce dans
fa furface. Voye{ Sp h e r e .
On peut diftinguer les cercles en mobiles & immobiles.
Les premiers font ceux qui tournent, ou font
cenfés tourner par le mouvement diurne, de maniéré
que leur plan change de fituation à chaque
inftant ; tels font les méridiens, &c. Voye-^ M é r i d
i e n , &c.
Les autres ne tournent pas, ou tournent en reliant
toûjours dans le même plan ; tels font l’écliptique,
l’équateur, & fes parallèles. Voye^E c l i p t i q u e .
De quelque maniéré qu’on coupe une fphere , la
feftion eft toujours un cercle dont le centre eft dans
le diamètre de la fphere, qui eft perpendiculaire au
plan de feûion.
Donc i°. le diamètre d’un cercle qui paffe par le
centre de la fphere eft égal à celui du cercle par la
révolution duquel on peut concevoir que la fphere
a été formée : i° . le diamètre d’un cercle qui ne paffe
pas par le centre de la fphere, eft feulement égal à
une des cordes du cercle générateur ; & comme le diamètre
eft d’ailleurs la plus grande de toutes les cordes
, ces confidérations fourniffentune autre divifion
des cercles de la fphere en grands & petits.
Grand cercle de la fphere; c’eft celui qui divife la
fphere en deux parties égales ou en deux hémifphe-
res, & dont le centre co-incide avec celui de la fphere.
Il s’enfuit delà que tous les grands cercles font
égaux, & qu’ils fe coiipent tous en portions égales,
ou en demi-cercles.
Les grands cercles de la fphere font l’horifon, l’é-
Tome f//t
quateur, le méridien, l’écliptique, les deux colures
& les azimuths. Vqye^ chacun-.enfon lieu, Horison
Méridien , Ecliptique , &c.
Petits cercles de la. fphere; ce font ceux qui ne divisant
pas la fphere également, n’ont leur centre que
dans 1 axe, & non pas damr. le centre même de7 la
Iphere ; on les défigne d’ordinaire par l’analogie
qu ils ont ,avec les grands cercles auxquels ils font
parallèles ; atnfi l’on dit les parallèles à L'équateur..
Voyeq_ PAnAlLEite',,
1-es cercles de hauteur, qu’on nomme autrement al-.
mucatitaratkS'. . font Aes cercles parqlUles à L'ktuifàn,
qui oht le zénith pour pôle commun , & qui diminuent
à.nrefure qu’ils approchent du zénith. Voyez
Almuca-ntarath. -
: iOir les appelle dé la forte par rapport à leur ufa-
gWjjj P.af,fe q.u’ils fervent à marquer la hauteur d’un
altre lur 1 horifon. Foyèç Hauteur.
Cercles de déclinaifon ce font de grands cercles qui
le coupent dans les pôles du monde. Foyer Déclinaison.
Les cercles diurnes font des cercles immobiles qu’on
luppofe quelles différentes étoiles & les autres points
des cieux décrivent dans leur mouvement diurne autour
de la terre, ou plutôt qu’ils paroiffent décrire
dans la rotation de la terre autour de fon axe. Foyer
Diurne, . x
Les cercles diurnes font tous inégaux, l’équateur eft
le plus grand. Foye{ Equateur.
Cercles d'excurfion ; ce font des cercles parallèles à
f ec T ique 9 & B ne ^’étendent qu’à une diftance
luffifante pour renfermer toutes les excurfions des
planètes vers les pôles de l’écliptique ; excurfions
qu on fixe ordinairement à dix degrés au plus. Foyer
Sphere , Sphérique.
On peut ajoûter ici que tous les cercles de la fphere
dont nous venons de faire mention, fe tranfpor-
tent des cieux à la terre, & trouvent par là leur
place dans la Géographie, âuffi-bién que dans l’Af-
tronomie: on conçoit pour cela que tous les points
dechaqtie cercle s’abaiffent perpendiculairement fur
la furface du globe terreftre, & qu’ils y tracent des
cercles qui confervent entre eux la même pofition 8c
la meme proportion que les premiers. Ainfi l’équateur
terreftre eft un cercle tracé fur la furface de la
terre, & qui répond précifément à la ligne equinoctiale
, que le foleil paroît tracer dans les cieux • 8c
ainfi du refte. F?yeç E q u a t e u r , &c.
Les cercles horaires, dans la Gnomonique, font des
lignes qui marquent les heures fur des cadrans 8c
qu’on nomme de la forte, quoique ce ne foient point
des cercles, mais des droites qui font la projeôion des
mendiens. Fjye^ Cadran g* Horaire.
Les cercles de latitude, ouïes cercles fecondaires de
1 écliptique , font des grands cercles perpendiculaires
mi plan de l’écliptique,& qui paffent par les pôles
ainfi que par l’étoile ou planete dont ils marqflcnt
la latitude. •
On les nomme de la forte, parce qu’ils fervent à
mefurer la latitude des étoiles, laquelle n’eft autre
chofe que l’arc de ces cercles intercepté entre l’étoile
& l’écliptique. Foye^ Latitude.
Les cercles de longitude font plufieurs petits cercles
parallèles à l ’ecliptique , lefquels diminuent à proportion
qu’ils s’en éloignent.
C ’eft fur les degrés des cercles de longitude que fe
compte la longitude des étoiles. Foye^Longitude.
Cercle d'apparition perpétuelle ; c’eft un petit cercle
parallèle à l’équateur, décrit du point le plus fep-
tentrional de l’horifon, & que le mouvement diurne
emporte avec lui.
Toutes les étoiles renfermées dans ce cercle, ne
fe couchent jamais, mais font toûjours préfentes fur
l’horifon.
N N n n n ij