Je premier B A D conviendra à zéro , & 1 autre BCO
à i8bd. Ce diamètre B D représentera le méridien
de opd ; ainfi lé point 5 fera le pôle-arriique, & le
point D , le pôle antarriique. Le diamètre >4 C perpendiculaire'
à B D , fera l’équatfeuf. Divifez lès
quarts de cerclé A B , B C , C D , D À - , en 90 degrés
chacun ; & pour trouver les arcs des méridiens
& des parallèles, vous vous y prendrez de cette forte.
Il faudra par la méthode donnée ci-deffus, & démontrée
à Y articleProjection stéréographi-
Que de la Sphere , divifer l’équateur en les degrés
; Savoir, en 180, parce que celui de-la carte; ne
répréfente en effet que la moitié de l’equateur. Par
Ces différentes'divifions & par les deux pôles, vous
décrirez'dès arcs de cercle B 10 D , B zo D , & ces
arcs rëpréfenteront les méridiens. ■ s0|
• Pour décrire les parallèles, il faudra divifer de la
iriêrne forte lé méridie ni? D en 18ôd, & par chacune
de ces divifions, & les divifions correspondantes
des quarts de cercle A B , B C , décrire des arcs de
cercle i on -aura de Cétfë maniéré les parallèles de
tous lès degrés, avec les tropiques, les polaires , &:
lés méridiens.
L’écliptique peut fe marquer de deux façons ; car
fà fituatïonTur la terre peut être telle que fes inter-
feûiôns avec l’èquateürrépondent perpendiculaire-
iijent au point E : en ce cas, la projeriion de ce demi
cercle depuis le premier degré du cancer juf-
qufeû premier dii capricorne, féra une droite qu’on«
déterminera en comptant un arc de‘ Z3d 30- de A
■ i^ers B & tirant par l ’extrémité Z’de-cet arc un diamètre;
Gë-diametre représentera l’écliptique pour la
fituatîon dont nous parlons ; & on pourra comme
ci-dëffus, le divifer en clëgrés ,& y'marquer les nom-
fcrès, lignes -, &c. Mais fi l’écliptique eft placée de façon
que fon interferiion avec l’équateur reponde au
point A ; te projeriion fera on ce cas un arc de cercle
qui paffera par les points d’interferiion A & C
de. l’écliptique & de l’équàtèur, pris fur la droite qui
marque la projeriion de l’équateur ; & par celui qui
marque l’interferiion du tropique du Cancer, & du
méridien de 90d pris fur la droite qui Sert de projection
à cë méridien.' Cë§^>dirits'fuffifent pour décrire
cet arc de éercle. ■ ": 1 '
Il ne refte plus pour rehdre-Ia carte parfaite, qu’à
prendre dans les tables les longitudes & les latitudes
des différèns lieux , & à placer ces lieux conformément
fur la carte ; ce qu?on fera félon qu’on l’a en-
feignë darisHà conftruriiondes cartes-de la première
efpçce. On pourroit dans eëtte projeriion représenter
fur une feule carte prefque tout le globe de la terre
; il ne faudroit pour cela que prendre pour plan
de projeriion, au lieu du plan du premier méridien,
le plan de quelqu’autre petit cercle, parallèle à ce
premier méridien, & fort proche de l’oeil; car par
ce moyen on pourra décrire tous les méridiens &
les parallèles à l’équateur en entier, fans qu’ils for-
tentdes limites delà carte.Mais comme celarendroit
h: carte confufe & embrouillée, on ne le fait que rarement
; & il paroît plus à propos de repréfenter
les deux hémifpheres en entier fur deux cartes différentes.'
Un des avantages de cette projeriion eft qu’elle
repréfente d’une maniéré un peu plus vraie que la
précédente, les longitudes & les latitudes des lieux,
leurs diftanCes de l’équateur & du premier méridien.
Ses inconvéniens font : i°. qu’elle rend les degrés de
l!équateur<inégaux,.ces degres devenant d’autant plus
grands, qu’ils font plus près de D A B ou de fon op-
rjofé B C D , ce qui fait que dés efpaces inégaux fur
la terre font représentés comme égaux fur la carte ;
& réciproquement ; défaut qu’on n’éviteroit que
par d’autres, peut-être plus grands. z°. Que les dif-
rànces des lieux &c leurs Situations mutuelles ne
peuvent pas fe bien déterminer dans të's carfesde cette'projection.
.
Conjlruciion des cartes - fur'le plan de i'hàrij'ùn j du.
dont 'uri '-lieu, donné quelconque à volonté doive être U
centre-ou le /ni7i<;u. Suppofons, par exemple , qu’on
venillédécrire la carre: dont- le centre-{bit fe ville de
Paris, nousfiippoferons fa latitude ïolr-t
l’ceil ferà placé dans le nadir ; la carte tranfparente
fera le plan de .l’horifany ou quelqu’autre plan pa**
ratifie à celui-là, en fuppofant qu’on veuille repré-
fenter dans la carte plus qu’un hémifphere prêtiez le
point 'Ejfig* 4 * pour Paris <-Si de ce point 'eommè een-
tee,. décrivez le-cercle- A B C D pour repréfénter
l’horifon, que vous diviferez en quatre-quarts de
cercle, & chacun d’eux en çod. Que le diamètre BD
foit le méridien ; B ^ le côté du nord ; Z?, pelui.dit
fud ; la ligne tirée de l’eft de-PéquinoXe * à l’oiieft de
l’équinoxe, marquera le premiervertical ; A le côté
de l’eft ; C• celui de l’oiieft, c’eft-à-dire deux points
du premier vertical, éloignés de part '& d-’autfe de
9d du zénith. Tous les verticaux font: repréféntés
par des droites tirées du centre ,-aux differefts degrés
de l’hprifon. Divifez B Z? en i 80-degréspar les
méthodes précédentes, & le point de Ê B qui représentera
ç8d 50' io',, à compter depuis B , fera la
projeriion du pôle boréal, que nous marquerons par
la lettre P. Le point de £ D qui représentera 48**,
50' \o" de l’arc Z) C , en allant de C vers Z), fera
l’interferiiori de l’équateùr avec le méridien de Paris
, que vous marquerez par la lettre Q. De ce point
(Pjl en allant vers P , vous écrirez les nombres 1 , z ,
3 ,-&c. comme auffien allant de Q vers D , & en allant
de B vërs P , il faudra marquer les degrés de
cette forte 4 8 ,4 7 , 46, &c.
I Vous prendrez enfuite les points correfpondans
des degrés égaux ; & de leur diftance prife pour diamètre
, vous décrirez des cercles qui reprefenteront
les parallèles ou cercles de latitude avec l’équateur,
les tropiques & le cercle polaire. Pour les méridiens,
vous décrirez par les points A P C un cercle qui re-
préfentera le méridien de 90 degrés de Paris dont
le centre fera le point M , & P N ie diamètre; &
ayant divifé K L en degrés par les méthodes précédentes,
vous décrirez par les points P N , & par les
points de divifion de la ligne K L , des cercles dont
les portions renfermées dans le cercle B A D C représenteront
les méridiens.
Les cartes rectilignes font celles oii les méridiens &
les parallèles font tout-â-la-fois repréfèntés -par des
droites * ce qui eft réellement impoffible par les lois
de la-perfpe&ive, parce qu’on ne peut point affigner
de pofition pour l’oeil & le plan de projeâion, telle,
que les cercles de longitude & de latitude deviennent
tous à-la-fois des lignes droites. Dans la première
méthode que nous avons donnée ci-deffus, les méridiens
çtoient des droite», mais les parallèles étoient
des cercles. Dans la plupart des autres efpeces de
projetions, les méridiens & les parallèles font des
courbes. Il y aune efpece de proje&ion où les méridiens
font des droites, & les parallèles des hyperboles.
C ’eft lorfque l’oeil feroit iiippofé placé dans le
centre de la terre, & que la proje&ion fe feroit fur
un parallèle au premier méridien: mais cette projection
eft plutôt de pure curiofité que d’ufage.
Conjlruciion des cartes particulières. Les cartes particulières
de grandes étendues de pays, comme les
cartes d’Europe, fe projettent de la même maniéré
que les cartes générales, obfervant feulement qu’il
eft à-propos de faire choix de différentes méthodes
pour différentes pratiques : par exemple, l’Afrique
& l’Amérique par oii paffe l’équateur, ne fe projetteraient
pas convenablement par la première méthode
, mais pour la fécondé ; l’Europe & l’Afie fe
projetteroient mieux par la troifieme ; éc les pays voifins
des pôles oit les zones froides, par là première.
Ainfi, pour commencer,tirez fur -votre plan ou papier
une droite ; qu e vous prendrez pour le méridien
du lieu fur lequel l’oeil eft imaginé placé, & divifez-
la comme ci-deffus en degrés , qui fieront les degrés
de latitude : prenez enfûitë dans les tablés la latitude
des deux parallèles-qtïi en terminent les d'eux extrémités
; il faudra marquer dans le méridien ces degrés
de latitude , & tirer par ces mêmes degrés' des
perpendiculaires ,-qui fier virent à la-' c-nrie dë limité
nord & fud. CelaTàity il faudra firëndësqjaralleles
dans lés- différèns degrés des méridiens; ’&:plaçer les
lieux-jtifqu’à ce quë l'à 'cartè f6ïi:càmjylèttài; -
£),es'cartes particulières de moindre étendue. Les Géographes
fuivent une autre méthodè'daris'la conf-
truéHon des cartes qui doivent repréfebter une plus
petite portion delà terré; Piemiëremént on tire une
droite au bas du plan ; qui puiffe repréferiter la longitude
,& qui ferve de bornes à la partie-méfidionalè
du pays qu’on veut décrire. On prend dans cette ligne
autant de partiel égales que 1ë pays corhprend de
degrés de longitude; au milieu de cette ligne, on lui
éleve une perpendiculaire dans laquelle oh prend autant
départies que le pays contient de degrés de latitude.
On détermine de quelle graridéürcë» parties
doivent être par la proportion d’un degré de grand
cercle aux degrés dés parallèles qui terminent lè
pays dont on Fait la carte. Par l’extrémité de cette
perpendiculaire , on tire une autre droite perpendiculaire
ou parallèle à celle d’en-bas fur laquelle les
degrés de longitude doivent fe repréfenter comme
dans la ligne-d’en-bas ; c’eft-à-dire, prefqu’égaux les
uns aux autres, à moins que les latitudes des deux
extrémités ne foient fort différentes l’une de l’autre ;
car fi la parallèle la plus baffe eft fituée à une diftance
confidérable du cercle équinoftial, ou que la
latitude de la limite boréale foit beaucoup plus grande
que celle de l’auftràle , les parties ou degrés delà
ligne fupérieure ne feront plus égaux aux parties ou
degrés de l’inférieure ; mais ils feront moindres fui-
vant la proportion du degré de la partie feptentrio-
nale, au degré de la partie méridionale. Après qu’on
aura ainfi déterminé foit fur la ligne fupérieûre, foit
fur l’inférieure , les parties qu’on doit prendre pour
les degrés de longitude ; on tirera par les points de
divifion ces parallèles des droites qui reprélenteront
les méridiens par les différèns degrés de la perpendiculaire
élevée au milieu de la première ligne
tranfverfale , on tirera des lignes parallèles à cette
première ligne tranfverfale, lefquelles repréfente-
ront les parallèles de latitude. Enfin on placera les
lieux fuivant la méthode qui a été déjà enfeignée ,
aux points dans lefquels les méridiens ou cercles de
longitude concourront avec les parallèles ou cercles
de latitude.
Pour les cartes de province ou de pays de peu d’é-
tendue, comme de paroifles, de terres, &c. on fe fert
d’une autre méthode plus fure & plus exa&e qu’aucune
des précédentes. Les angles de pofition ou ceux
fur lefquels doivent tomber les lieux, y font déterminés
par des inftrumens propres à cet effet, & rapportés
enfuite fur le papier. Cela fait un art à part
qu’on appelle arpentage. Voye£ Arpentage , &c.
Les fig. 10 & 11 de la Géographie repréfentent des
cartes particulières de quelque portion de la terre ; la
figure 10 eft la repréfentation d’une portion aflèz confidérable
, où les méridiens »comme on le voit, font
des lignes convergentes. La figure 11 eft la repréfentation
d’une portion peu étendue, oit les méridiens
ôf les parallèles font des lignes droites fenfiblement
parallèles. L , K , / ; font trois lieux placés fur la
carte. Si on connoît les lieux K , I , & leur diftance
au lieu L , on connoîtra feulement la pofition du lieu
L ; car il n’y a qu’à décrire des centres K » I > ôc des
diftancës L K , Z /yqiftôh fuppofë'donhéës, deux
arcs dë cercle qui fe ëouperont au point cherché %ï
Voye{ Lever un Plan.
L’ufâge dés car teste déduit fa cilement dëléiir cdnf-
truttion. Les degfés!dës méridiens &"dé5j parallèles
marquent les -longitudes & les-latitudes dés' lieitx ; &
l’échelle des liëù'éS qui y eft jointë , la dîftahce des
uns aux autrés. La fituàtion des lieux les uns'par rap*
port aux autres, comme aüfli par l'apport'aüx pqiriEs
cardinaux , paroît à là feiile infpëéfiion de là carte ;
püifqiië le haut en-eft tofijôurs tourné vers le nord,
le bas Vers le fùd y la’ droite vers l?eft ; & la gauche
vers Péiieft ; à moins que la bouffole.qu’on met affez
(btivent fur la-carte ,-ne marque lé contraire.
C arte MARlNE /e f t la projëéHon-de quelques
parties de la mer fur un plan, pourl’ufagé dés navigateurs.
Voye^ Pro j e c t on.
r Le P. Fourniér rapporte-l’invention des cur/Mmarines
à Henri filside J;eàn roi de Portugal ; eHës different
beaucoup dès cartes géographiques terrêftrcfi, qui
lié'font d’aucun trfàgedaftÿlà nàvigatiori : toutes les
cartes marines ne font pas rton'plus de’ là blême efpe-
'eë ^car il y enfe qù^ônnonïmë cartes/»/<zne5;d’autres,
rèduiUs}; d’autres-, cartes de Mercator ; d’autres, cartes
du globe, &c.
- Los cartes planes ; font eèlles oîi les méridiens & les
parallèles font- repiéfentés par des droites paràlleles
les unes aux autres.-•
Ptôldmée les rejette dans fa Géographie-, à caufe
des’ erreurs auxquelles elles font füjéttes ; quoiqu’elles
puiffent être Utiles dans deS voyagescourts.Leurs
détauts font, i° . que puifique tous les méridiens fe
rencontrent en effet dans les pôles , il eft abfurdede
les repréfenter, fur-tout d'ans de grandes cartes, par
des droites parallèles ; z°. que les cartes planes repréfentent
les degrés des-différèns: paràlleles égaux à
ceux de l’équateur par conféquènt les diftancës
des lieux de l’eft à-l’oueft , plus grandes qu’elles ne
font ; 30. que dans une carte platiè , le vaiffeàu paroît
, tànt qu’on garde le même rhumb de vent, faire
voile dans un grand cercle du globe , ce.qui eft pourtant
très-faux.
Malgré ces défauts des cartes planes » elles font cependant
affez exarires , Iorfqu’elles ne repréfentent
qu’une petite portion de la mer ou de la Terre; &
elles peuvent être en ce cas d’un ufage fort fimple
& fort commode.
_ Conjlruciion d'une carte plane. i° . Tirez une droite
comme A B ( PL. de navigation , fig. g .) , Sc divifez-
la en autant' de parties égales , qu’il y a de degrés de
latitude dans la portion de mer qu’il faut repréfenter;
z°.joignez-y-enune autre R Ch angles droits, & di-
vifez-la en autant dé parties égales les unes aux autres
, &c à la première ,:qu’il y a de degrés de longitude
dans la portion de mer que vous voulez repréfenter
; 3 °. achevez le parallélogramme A B C D , &
partagez fon aire en petits quarrés , & les droites
parallèles à A B , CD', feront les méridiens, & les
parallèles à A D & B C , les cercles parallèles ;
40. vous y placerez, au moyen d’üïïe tâble de longitudes
&de latitudes ,les côtes, les'îles, les bayes,
les bancs de fable , les rochers, de la manière qui a
été preferite ci-deffus pour les cartes particulières.
Il s’enfuit de-là i° . que la latitude & la longitude
du lieu où eft un vaiffeau étant données-^ on pourra
aifément repréfenter fon lieu dans la carte: z°. qu’étant
donnés dans la carte, les lieux F & G , d’où le
vaiffeau part, & où ilva ; la ligne F G , tirée de l’un
à l’autre, fait avec le méridien A B un angle A F G
égal à l’inclinaifon du rhumb ; & puifque les portions
F i , 1 2 ,2 G , entre des parallèles équidiftans
font égales, & que l’inclinaifon de la droite F G à
tous les méridiens ou à toutes les droites parallèles
à A B r eft la même, la droite F G reprélente donc