mouvoir, font égales, de maniéré qu’elles fe dé-
truifent l’une l’autre. Quand une balance eft en équilibre
, les poids qui font de part & d’autre font dits
équipondérans, c’eft-à-dire qui fe contrebalancent.
Des poids inégaux peuvent fe contrebalancer auffi ;
mais il faut pour cela que leurs diftances du centre
foient en raifon réciproque de ces poids ; enforte que
fx l’on multiplie chaque poids par fa diftance, les
produits foient égaux : c’eft fur quoi eft fondée la
conftruftion de la balance romaine ou pefon. Voye^ R omaine ou Peson.
Par exemple, dans une balance dont les bras font
fort inégaux , un baflin étant fufpendu au bras le plus
court, & un autre au plus long bras divifé en parties
égales: fi l’on met un poids dans le baflin attaché
au plus petit bras, & qu’en même tems on place un
poids connu, par exemple une once, dans le baflin
attaché au plus long bras, & qu’on faflé gliffer ce
baflin fur le plus long bras julqu’à ce que les deux
poids foient en équilibre ; le nombre des divifions entre
le point d’appui & le poids d’une once, indiquera
le nombre d’onces que pefe le corps, & les fous-divi-
fions marqueront le nombre de parties de l’once.
C ’eft encore fur le même principe qu’ell fondée la
balance trompeufe, laquelle trompe par l’inégalité des
bras'ou des bafîins: par exemple, prenez deux baf-
fins de balance dont les poids foient inégaux dans la
proportion de io à 9 , & fufpendez l’un & l’autre à
des diftances égales ; alors fi vous prenez des poids
qui foient l’un à l’autre comme 9 à 10, & que vous
mettiez le premier dans le premier baflin, & l’autre
dans le fécond, ils pourront être en équilibre.
Plufieurs poids fufpendus à différentes diftances
d’un côté, peuvent fe tenir en équilibre avec un
poids feul qui fera de l’autre côté ; pour cet effet, il
faudra que le produit de ce poids par fa diftance du
centre , foit égal à la fomme des produits de.tous les
autres poids multipliés chacun’ par fa diftance du
centre.
Par exemple, fi on fufpend trois poids d’une once
chacun à la deuxieme, troifieme, & cinquième di-
vifion, ils feront équilibre avec le poids d’une once
appliqué de l’autre côté du point d’appui à la diftance
de la dixième divifion. En effet, le poids d’une
once appliqué à la deuxieme divifion, fait équilibre
avec le poids d’un cinquième d’once appliqué à la
dixième divifion. De même le poids d’une once appliqué
à la troifieme divifion, fait équilibre à tt d’once
appliqués à la dixième divifion, & le poids d’une
once à la cinquième divifion fait équilibre au poids
d’une demi-once à la dixième divifion ; or un cinquième
d’once avec -7% d’once & une demi-once, font
une once entière. Donc une once entière appliquée
à la dixième divifion, fait feule équilibre à 3 onces
appliquées aux divifions 2, 3 > & 5 > de 1 autre cote
du point d’appui.
Donc auffi plufieurs poids appliqués des deux côtés
en nombre inégal, feront en équilibre, fi étant
multipliés chacun par fa diftance du centre, les fom-
mes des produits de part & d’autre font égales j & fi
ces fommes font égales, il y aura équilibre.
Pour prouver cela par l’expérience, fufpendez un
poids de deux onces à la cinquième divifion, & deux
autres chacun d’une once, à la deuxieme & à la fep-
tieme ; de l’autre côté fufpendez deux poids d’une
once auffi chacun à la neuvième & dixième divifion.
Ces deux tiendront en équilibre les trois autres ; la
démonftration en eft à-peu-près la même que de la
prôpofition précédente.
Pour qu’une balance foit jufte, il faut que les points
de fufpenfion foient exactement dans la même ligne
que le centre de la balance, & qu’ils en foient également
diftans ; il faut auffi que les bras foient de longueur
convenable, afin qu’on s’apperçoive plus aifément
s’ils font égaux, & que l’erreur qui peut ré-
fulter de Jeur inégalité, .foit au moins fort petite ;
qui! y ait le moins de frotement qu’il eft poflible
autour du point fixe ou centre de la balance. Quand
une balance eft trompeufe, foit par l’inégalité de fes
bras, foit par celle de fes baffins, il eft bien aifé de
s’en affiner : il n’y. a qu’à changer les poids qui font
dans chaque bamn, & les mettre l’un à la place de
l’autre ; ces poids qui étoient auparavant en équilibre,
cefferont alors d’y être fi la balance eft trompeufe.
Koye^ Appui.
Balance de M. de Roberval, eft une forte de levier
, où des poids égaux font en équilibre, quoiqu’ils
paroiffent finies à des extrémités de bras de
leviers B inégaux. Foye^ Levier. alance hydrostatique, eft une efpece de
balance qu’on a imaginée, pour trouver la pefanteur
fpécifique des corps liquides & folides* Voye£ Gravité
ou Pesanteur spécifique.
Cet inftrument eft d’un ufage confidérable pour
connoître les degrés d’alliage des corps de toute efpece
, la qualité & la richeffe des métaux, mines,
minéraux, &c. les proportions de quelque mélange
que ce foit, &c. la pefanteur fpécifique étant le feul
moyen de juger parfaitement de toutes ces chofes. ; Foyei Poids, Métal , Or , Alliage , &c.
L’ufage de la balance hydroflatique eft fondé fur ce
théorème d'Archimede , qu’un corps plus pelant que
l’eau, pefe moins dans l’eau que dans l’air, du poids
d’une maffe d’eau de même volume que lui. D ’où il
fuit que fi l’on retranche le poids du corps dans l’eau,
de fon poids dans l’air, la différence donnera le poids
d’une maffe d’eau égale à celle du folide propofé-.
Cet inftrument eft repréfenté dans les Planches
d’Hydrojlatique, fig.-3 4. & n ’a pas befoin d’une description
fort ample. On pefe d’abord dans l’air le
poids E , qui n’eft autre chofe qu’un plateau garni ou
couvert de différens poids, & le poids qu’on veut me-
furer, lequel eft fufpendu à l’extrémité du bras F ; en-
fuite on met ce dernier poids dans un fluide, & on
voit par la quantité de poids qu’il faut ôter de deffus
le plateau E , combien le poids dont il s’agit a perdu,
& par conféquent combien pefe un volume de fluide
égal à celui du corps.
Pour pefer un corps dans l’eau, on le met quelquefois
dans le petit feau de verre I K , & alors on ne
doit pas oublier de couler le plateau R fur le petit
plateau quarré H , afin que le poids de ce plateau,
qui eft égal à celui du volume d’eau, dont le feau
occupe la place, puiffe rétablir l’équilibre.
A l’égard des gravités fpécifiques des fluides, on
fe fert pour cela d’une petite boule de verre G , de la
maniéré fuivante.
Pour trouver la pefanteur fpécifique d’un fluide
fufpendez à l’extrémité d’un des bras F un petit baf-
fin, & mettez dedans la boule G,• rempliffez enfuite
lés deux tiers d’un vaiffeau cylindrique O P , avec
de l’eau commune : lorfque vous aurez mis la boule
dedans, il faudra mettre fur le plateau E de petits
poids, jufqu’à ce que les bras E 3F , demeurent dans
une pofition horifontale.
Ainfi l’excès du poids de la boule fur celui d’un
égal volume d’eau,fe,trouvera contrebalancé parles
poids ajoutés au plateau E , ce qui la fera demeurer
en équilibre au milieu de l’eau. Or concevons,à pré-
fent cette boule ainfi en équilibre, comme fi elle
étoit réellement une quantité d’eau congelée dans la
même forme : fi à la place de l’eau qui environne
cette partie congelée, nous fubftituons quelqu’àutré
liqueur de différente pefanteur, l’équilibre ne doit
plus fubfifter ; il faudra donc pour le rétablir, mettre
des poids fur celui des plateaux B , F , de la balance
qui fera le plus foible. CèS poids qu’il aura fallu ajoûter dans la balance ;
feront la différence en gravité de deux quantités,
l’une d’eau, l’autre de la liqueur qu’on a voulu examiner
, & dont le volume eft égal à celui de la boule
de verre. Suppofons donc que le poids du volume
d’eau dont la boule occupe la place, foit de 803
grains ; fi nous ajoutons à ce nombre celui des grains
qu’il aura fallu ajoûter fur le plateau auquel la boule
eft attachée, ou fi nous ôtons de 803 grains le nombre
de ceux qu’il auroit fallu mettre fur le plateau
oppofé, le refte fera le poids du volume du fluide
égal à celui de la boule, & la gravité fpécifique de
l ’eau fera à celle de ce fluide comme 803 eft à ce
refte ; enfin fi on divife ce même refte par 803, le
quotient exprimera la gravité fpécifique du fluide ,
l ’unité exprimant celle de l’eau.
Pour rendre ceci plus fenfible par un exemple,
fuppofons qu’on veuille favoir la gravité du lait :
plongeant dans cette liqueur la boule telle qu’elle
eft attachée à la balance, on trouve qu’il faut mettre
2.8 grains fur le plateau auquel elle eft fufpendue,
pour rétablir l’équilibre : ajoutant donc 28 grâins à
803 , la fomme fera 831 ; & ainfi la gravité fpécifique
du lait fera à celle de l’eau, comme 803 à 831.
On peut donc, par le moyen de la balance hydrofta-
tique, i° . connoître la pefanteur fpécifique d’une liqueur
: 20. comparer les pefanteurs fpecifiques de
deux liqueurs: 30. comparer les gravités fpecifiques
de deux corps folides ; car fi deux corps folides pe-
fent autant l’un que l’autre dans l’air , celui qui a le
plus de pefanteur fpécifique pefera davantage dans
l’eau : 40. comparer la gravité fpécifique d’un corps
folide avec celle d’une liqueur ; car la gravité fpécifique
du corps eft à celle de la liqueur comme le
poids du corps dans l’air eft à ce qu’il perd de fon
poids dans la liqueur. Voye^ auffi ArÉOMETRE.
Le dofteur Hook a imaginé une balancehydroftati-
que qui peut être d’une grande utilité pour examiner
la pureté de l’eau, &c. Elle confifte en un ballon de
verre d’environ trois pouces de diamètre, lequel a
un col étroit d’une demi-ligne de diamètre : on charge
ce ballon de minium, afin de le rendre tant foit peu
plus pefant qu’un pareil volume d’eau ; on le trempe
enfuite dans l’eau après l’avoir attaché au bras d’une
exa&e balance, qui a un contrepoids à l’autre bras.
Cela fait, on ne fauroit ajoûter à l’eau la plus petite
quantité de fel, que le col du ballon ne s’élève au-
deflùsde l’eau d’un demi-pouce plus qu’il n’étoit d’abord.
En effet l’eàu devenant plus pelante par l’addi-
lion du fe l, le ballon qui y étoit auparavant en équilibre,
doit s’élever. Tranjdct. philofopk. n°. igy.
Plufieurs favans fe font donné la peine de rédiger
en table les pefanteurs d’un grand nombre de matières
tant folides que fluides : on doit affûrément leur
favoir gré de ce travail, & l’on en fent toute la difficulté
, quand on penfe aux attentions fcrupuleufes
& au tems qu’on eft obligé de donner à ces fortes de
recherches : mais leurs expériences, quelque exactes
qu’elles ayent é té, ne peuvent nous fervir de réglé
que comme des à-peu-près ; car les individus de
chaque efpece varient entre eux quant à la denfité,
& l’on ne peut pas dire que deux diamans , deux
morceaux de cuivre, deux gouttes de pluie , foient
parfaitement femblables. Ainfi quand il eft queftion
de favoir au jufte la pefanteur fpécifique de quelaue
corps, il faut le mettre lui-même à l’épreuve ; c’elt le
feul moyen d’en bien juger. Au refte on fera fans doute
bien-aifede trouver ici une table dreffée fur des
expériences fort exaftes. il fuffit de dire qu’elles font
de M. Muffchembroek. Les pefanteurs fpécifiques de
toutes les matières énoncées en cette table, font
comparées à celle de l’eau commune, & l’on prend
pour eau commune celle de la pluie dans une température
moyenne ; ainfi quand on voit dans la table ,
eau de pluie 1,000. or de coupelle 19 , 640. air 1 ,
Tome II»
001 5-, c’e ft-à-dire que la pefanteur fpécifique de
l’or le plus fin eft à celle de l’eau, comme 19 7 à-
peu-près à 1 , & que la pefanteur de l’air n’eft pref-
que que la millième partie de celle de l’eau.
Table alphabétique des matières Us plus connues, tant
folides que fluides , dont on a éprouvé la pefanteur,
Jpccifiquc. •
Acier flexible & non trempé .' .' V 1 7 , 738.
Acier trempé . ................................... 7 , 704-
Agate d’A ngleterre...................... 2, 512.
A i r ..................... o , 001
A lb âtre................. 1 , 872*
A l u n ................................... .................« , 714.
A m b r e ...................» ............................ 1 , 040.:
Am ian te .......................................... a , 913.'
Antimoine d’Allemagne.................. 4 , 000-
Antimoine d’H ongrie......................4 , 700.'
Ardoife bleue . ................................... 3 » 5°°*
Argent de coupelle.........................n , 091«
Bilmuth . .......................................... . 9 , 7° ° -
Bois de Bréfil.............. ........................ 1 , 030.'
cedre.................................. o , 613.
orme.................................... o , 600 J
g a y a c .............................. 1 , 337.
ébene................................. 1 , 177.
é r a b le .............................. o , 755-
frêne . ........................................o , 845«'
boiiis....................................... 1 , 030«
B o ra x ............................................... 1 , 710.*
Caillou . .............................................. 1 , 542«
Camphre............................................o , 995*
Charbon de te r r e .............. .................. 1 , 240.
Cinabre naturel.............................. 7 , ' 300.;
artificiel . . . . . . t • • • 8 , ‘ zoo*.
Cire jaune . . . . . . . . . . . . . . o , ' 995;"
r o u g e ........................ a , 6ÈÎ2-'
blanche . . . . . . . . . . . 2 , 509.'
Corne de boe u f.................... 1 , 840.
cerf. . . . . . ............. 1 , 8 7^
Cryftal de roche . . . . . . . . . . 2 , 6 50J
d’Iflande. . . . . . . . . 2 , 720.
Cuivre de Suede . . . . . . . . . . 8, 784«
jette en moule . . . . . 8, 1 000.'
Diamant ; . . . . . . . 3 , '400.'
Ecailles d’huître . . . . . . . . 2 , 092.
Encens ...................... . . . . . . . . 1 , ©7 **
Eau commune ou de pluie............ 1 , 000.
diftillée.. •........................... o , 993.
de r iv ie r e ............................... 1 , 009«
Efprit-de-vin reftifié-. . . . . .
de terebenthine. . . . .
, 865.
, ®74-
allié d’Angleterre . . . . 471*
F e r .............................................. • V 7 :
Gomme arabique...................... > 375-
Grenat de Boheme . . . . . . , 360.'
de Suede....................... . .97»--
Huile de l i n ............................... , 932.'
d’olive . . . . . . . . . > 9I3-
de v itr io l. . . . . . . . t 700.1
Karabé ou ambre jaune. . . . » 065*
Lait de v a c h e ..................... . • , 030.
Litarged’o r ................................ . . . 6., 000.
d’argent . . . . . . . . . , 040.'
Magnefe................................... . , 530-
Marbre noir d’Italie.................. , 7O4.
blanc d’I ta lie .............. j 707*
* Ô34.
Or d’effai ou d écoupé.............. , 64O.
de G u in é e ........................... , 888.
Os de boeuf . ............................ * 656.
Pierre fanguine ..................... ... . , . 4 :, 360.
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