Feu M Bernoulli propofa aux Géomètres en 1697,
de déterminer quelle étoit cette courbe. Le.woble-
me fut réfolu par M. Jacques Bernoulli (on trcre,
alors profeffeur de Mathématique à Bâle , par M.
Leibnitz, par M. le Marquis de l’Hôpital, 8c par M.
Newton. M. Bernoulli avoit averti les Geometres
dans fon programme , que la ligne droite A B , pal-
fant par les deux points^, B, quoiqu’elle fût la plus
courte de toutes celles qu’on pouvoit faire paffer par
ces points, n’étoit pas néanmoins celle qu’un corps
pelant, tombant de A , devoit parcourir en moins de
tems ; & en effet, on trouva qne c’étoitune cycloide,
ou plutôt un arc de cycloïdé paffant par les points A,
B 8c dont le point A étoit l’origine. F . C ycloïde.
Il n’eft pas impoffible de faire fentir à ceux meme
qui font peu verfés dans la Méchanique tranfcendan-
te, comment il peut fe faire que la ligne droite A B ne
foit pas la ligne de la plus courte deicente. G ai, imaginons
la ligne horifontale E C qui partage la courbe
A B C en deux parties A C , C B , telles que la partie
AC(oi\. plus courte que A E , & la partie C B plus
longue que EB ; il eft certain que le corps A arrivera
en C plûtôt qu’il n’arriveroit e n £ , puifqu’il aura
moins de chemin à faire. 11 eft vrai qu’il employé-
ra enfuite plus de tems à parcourir C B , qu’il n’en
mettrai parcourir E B ; mais il faut remarquer que
les tems employés à parcourir les lignes A E , A C ,
C B , E B , ne font point entr’eux comme ces lignes,
parce que le corps ne les décrit pas d’un mouvement
uniforme ; ainfi il ne doit pas paroître impoffible que
l’excès du tems par A E fur le tems par A C , foit plus
grand que l’excès du tems par C B fur le tems par
E B. Ainfi de ce que la ligne droite A B eft plus courte
que la ligne courbe A C B , il ne s’enfuit nullement
que la ligne droite A B doive être defcendue en moins
de tems que la ligne courbe A CB. L’efpece de rationnement
métaphyfique que nous venons de faire,
peut bien fervir à faire foupçonner que la ligne de
la plus vite defcente peut être une courbe : mais ce
raifonnement ne fauroit jamais être une démonftra-
tion. C ’eft par le calcul feul qu’on peut s’affûrer fi
ce qu’on a foupçonné eft v ra i, & le calcul démontre
en effet qu’on a foupçonnéjufte.Voicià-peu-pres comment
on s’y prend pour déterminer la courbe de la
plus vite defcente. SoitAC B cette.courbe, & ayant
pris un arc infiniment petit Ce, foit imagine un arc
quelconque infiniment petit C O c ', terminé aux
points C , c i il eft évident que le corps pefant arrivé
en C, doit parcourir l’arc Ce , en moins de tems que
Par CO c. Car s’il étoit moins de tems à parcourir
l’arc C O c , alors ce feroit A C O cB , 8c non A CB
qui feroît la courbe de la plus vite defcente , ce qui
eft contre l’hypothèfe. Ainfi la propriété de la courbe
dont il s’agit, eft telle, qu’un de fes arcs quelconques
infiniment petits C e , eû parcouru en moins de
tems que tout autre arc infiniment petit C O c , paffant
par les mêmes points C,c.
Maintenant foient imaginés les points infiniment
proches C, c , &: foit cherchée fur.la ligne horifontale
Q L , la pofition du point K , te l, que.C K c foit |
parcouru en moins de tems que tout autre? chemin I
C k c , paffant par C 8cc., on trouvera (Foye^ Rét
r a c t io n ) en menant lès lignes. K. R , f r , perpendiculaires
à Q L , que le finus de l’angle CK R.
doit être au finus de K c r , comme la. vîteffe le long
de C K à la vîteffe le long de K c : d’oùtils’enfuit que ;
la courbe cherchée doit être tellequelefirius de l’angle
qu’un de fes côtés quelconque infiniment!:petit
C K fait avec la verticale K K , foit proportionnel à
la vîteffe en K ; laquelle vîteffe eft commerla racine
quarrée de la hauteur d’où le corps eft parti. On en
achevant le calcul, on trouve que cette propriété
convient à la cycloïde. Foye^ C ycloïde.
Si l’on ffippofoil qu’un corpufcùle de lumière traverfôt
l’atmofphere , de maniéré qu’il arrivât d’un
point à un autre dans le plus court tems pofîibleI la
courbe qu’il décriroit feroit une brachyjlochrone,pourvu
que l’on fît certaines hypothèfes fur la denfité du
milieu. Foye{ R é f r a c t i o n , A c t i o n , C a u s e s f i n
a l e s .
Voyez dans les Mémoires de l'Académie de iy\8.
deuxlblutions du problème de la brachyjlochrone,données
par M. Bernoulli, 8c toutes deux fort fimples.
Galilée a cru fauffement que la brachyjlochrone étoit
: un arc de cercle. La Géométrie de fon tems n’étoit
pas encore affez avancée pour réfoudre ce problè-
me.On trouve dans le fécond volume de la Méchanique
de M. Euler , imprimé à Petersbourg 173 C. une folu-
tion très-élegante de ces problèmes &: des théorèmes
fort fimples 8c fort généraux fur les propriétés de la
brachyjlochrone; la folution du problème devient beaucoup
plus difficile lorfqu’on fuppofe que le corps fe
meut dans un milieu réfiftant, parce qu’alors la vîteffe
ne dépend pas de la hauteur fetile. M; Euler a
donné auffi la brachyjlochrone pour ce cas-la, ce que
perfonne n’avoit encore fait avant lui. ( O )
BRACHITES, f. m. (Hijl. eccléf.) fefte d’hérétiques
qui parurent dans le troifieme fiecle.Ils fuivoient
les erreurs de Manés & des Gnoftiques (G )
BRACON, f. m. (Machine hydrauliq.) on appelle
bracon d’un vanteau, d’une porte d’éclufe, la confo-
le , la potence , ou l’appui qui foutient cette porte.
( K )
BRACONNIER, f. m. ( ChaJJe.) celui qui chaffe
fans droit & fans permiffion fur les terres d’autrui.
Les ordonnances décernent des peines très - grieves
contre les braconniers.. (H)
« Tous tendeurs de lacs, tiraffes, tonnelles * trai-
» neaux, bricolles de corde 8c de fil d’archal, pièces
» 8c pans de retz, colliers , ailiers de fil ou de foie,
».dit M ordonnance duroi, dumois de Mai iGGc), feront
» condamnés au foiiet pour la première fois , 8c en
» trente livres d’amende ; 8c pour la fécondé, fufti-
» gés, flétris , & bannis pour cinq ans hors de la maî-
» trife, foit qu’ils ayent commis délit dans nos forêts,
» garennes, 8c terres de notre domaine , ou en celles
» des eccléfiaftiques, communautés, 8c particuliers
» de notre royaume, fans exception ».
BR AD ANO, ( Géog. ) riviere dans la Bafilicate,
au royaume de Naples, qui prend fa fource dans l’A pennin
, & fe décharge dans le golfe de Tarente.
B R A D F O R D , ( Géog. ) contrée d’Angleterre,
avec titre de comté, dans la province de Shrop.
* BRADUPEPSIE, f. f. ou COCTION LENTE,
(Medecine.) maladie de l’eftomac , dans laquelle les
ajimens ne font digérés qu’avec peine & lenteur. La
çligeftion paffe pour lente, quand au lieu de s’exécuter
dans l’efpace de vingt-quatre heures , elle ne fe
fait que dans l’efpace de plufieurs jours. P ' E s t
o m a c , D i g e s t i o n . BradupepJieeA compofée de
fipa.S'vç , lent, tardif, & de rJinr\à, cuire , digerer...
BRADIE, ( Géog.) ville de Moldavie lituée fur la
riviere de Pr'uth.
BRAGANCE, {Géog. anc. & mod, ) ville de Portugal
avec château , capitale du duché de même,
nom, dans la province de Tra-lofmontes. La maifon.
régnante de Portugal en porte le nom. Long. 11.20.
la t.4 i.4 y . ■' ? '!‘O ■ /.»
Quelques auteurs prétendent que c’eft le Çoelio-
briga des,anciens,.
BRAGANZA, ( Géog.) petite ville fur les frontières
de la Marche Trevifane dans le territoire de la
république de Venife.
B R AG UE , f. f. ou BRACQUE , DRAGUE
(Marine.) tous ces termes font lÿnonymes.
- La brague eft une corde qu’on fait paffer aurtra-
yers des affûts, du canon, & qu’on amarre pari les
bouts à deux boudes de fer qui font de chaque côté
des
des fabords : les b ragues fe r v e n t à r e te n ir îe s affûts de
canon , 8c em p ê chen t q u ’en re c u lan t ils n ’aillent
fr ap p e r ju fq u ’à l’ au t re b o rd d u v a iff e a u . ( Z )
B iR a G u e , (Géog. anc. & mod.) grande ville de
Portugal avec archevêché, dont l’archevêque eft primat
du royaume, fur la riviere de Cavédo. Long. g.
?o. lat. 4-1.30. Ptolomce la nomme Braccara auguf-
ta, & l’itinéraire d’Antonin, Bragara-,
BRAHILOW, ( G é o g . ) petite ville de Valachie,
à l’endroit où la riviere de Seret fe jette dans le Danube.
* BR AI, f. m. m é lan g e de g om m é , de réfine, de
p o i x , & d ’a u t res ma tiè re s v ifq u eu fes ., o u d e p o ix l i q
u id e , 8c d ’h u ile d e p o if fo n , dont o n fe fe rt p o u r le
c a lfa t des bâtimen s d e m e r . Voye{ G o u d r o n .
* Br a i ; on entend encore par ce mot l’efcourgeon
8c l’orge broyé pour la bierfe. Le brai pris en ce fens
gâte les moulins à blé ; & les feigneurs ne peuvent
contraindre de le porter à' leurs moulins, à moins
qu’ils n’en ayent de particuliers pour cette mouture.
BRAID-ALB AIN o u ALBANIE, province fepten-
trionale de l’Ecoffe, entre le Lochaber, le pays d’A-
thol & d’Argile. La Tay y prend fa fource.
BRAIE, f. f. ( Marine.) c’eft ainfi qu’on nomme
des morceaux de toile poiffée ou de cuir goudronné,
qu’on applique autour d’un trou pratiqué dans le til-
Iac pour faire paffer le mât ; ce qui empêche que l’eau
de la pluie ou des coups de vagues ne tombent à fond
de cale. On applique auffi des braies à l’ouverture par
où paffe la barre du gouvernail ; parce que de gros
tems, & fur-tout de vent arriéré, les vagues qui fautent
Couvent par - deffus la dunette rempliraient la
l’ainte-barbe, où il n’y a ni dalots ni maugeres pour
la faire écouler. Voye^ D a l o t & M a u g e r e . (Z )
B r a i e , ( C o rd e r ie ..) F o y t^ B r o y é -.
B r a i e , en termes de Cirier, eft un infiniment fur
lequel on écache la ftre. Voy. E c a c h e r . Il eft com-
pofé d’un banc garni d’un anneau, dans lequel eft retenue
la braie proprement dite ; c’eft-à-dire une planché
de bonis jouant dans cet anneau, fous laquelle on
pétrit la cire.
B r a i e , Chelles Imprimeurs , c’eft une peau ou par*
chemin préparé pour l’ufage de l’Imprimerie, qui fert
à recouvrir le grand tympan-.
On appelle encore braie une feuille de papier gris
ou une maculature découpée en frifquette, qui fert
à faire des épreuves. Foye[ E p r e u v e , M a c u l a t
u r e , T y Mp a n , F r i s q u e t t e .
* BRAILLE, f. f. ( Pêche & Corntu.) pelles de bois
dont on fe fert dans la falaifon des harengs. Foye^
B r a i l l e r .'.
* B R A IL L E R , v. aft. (Pèche*) c’eft remuer le
poiffon a v ec la braille, lorfqu’il eft falé, afin qu’il
prenne mieux la falure. On ne braille que quand on
làle à terre: quand on encaque d’abord le poiffon,
on le tient dans, des paniers plats , & on le faupou-
dre à chaque rangée ou lit qu’on en fait dans la caque
, obfervant quelquefois de le tourner & retourner
dans les paniers avant que de l’encaquer.
B r a i l l e r , ( ChaJJè.) on dit qu’un chien braille
quand il crie fans voix.
BRAILLEUR, f. pris adj. ( Manège. ) eft un cheval
qui hennit très-fouvent. Ce défaut eft extrêmement
incommode, fur-tout à la guérre. ( F )
BRAINE, (Géog.) petite ville de France à quatre
lieues de Soiffons.
B r a in e - l ’ a l e u , petite ville des Pays-bas a u t r ichiens,
près de Bruxelles.
Br a i n e - l e - c o m t e , petite ville du Hainaut à’
cinq lieues de Mons. Long. z i. 46. Ut. 5o. aS\
R B R A I S E , f. f. (Boulangers & PâtiJJîers.). c’eft
ainfi qu on appelle le charbon éteint. Ceux qui crai-
gnent la vapeur du charbon noir fe fervent de braife :
elle (e vend au boiffeau, On en diftingue de deux ef-
Tome IL 0
p'ècès, la ffiènuè, 8c la greffe : celle-ci eft un peu plus
chere que l’autre.
' * B r a i s e , (faire la) Fenerie: c’eft: une des fonctions
de tifeur. Pour faire la braife, le tifeur prend le
grand rable, il en paffe le bout dans le tifonnier, 8c
égalife la braife par-tout ; puis avec fa pelle à tifer il
jette dans le four trois, quatre, ou cinq pelletées de
Charbon ; enfuite il va à l’autre tifonnier, il en fait autant,
8c revient au premier, jufqu’à ce qu’il ait rempli
le foyer environ aux deux cinquièmes : il le Iaiffe
dans cet état à-peu-près un quart-d’heure, jufqu’à ce
que le charbon ait pris feu ; alors il recommence la
même manoeuvre qu’il a faite, jufqu’à ce que la braife
le foit : quand la braife eft faite, le foyer en eft rempli
d’environ les trois quarts de fa hauteur, alors les
ouvriers font appellés au travail. Foy. l'article V e r r
e r i e .
BRAKERNES, (Géog,) petite Ville de NorVege
dans la province d’Aggerhus, fur la Dramme.
BRALIN, (Géog.) ville 8c château de la baffe Si-
léfie, à peu de diftance de Martemberg.
BRAMA ou BRAHMA , f. m. (Hiß. mod. ) l’un
des principaux dieux du Tonquin, entre la Chine 8c
l’Inde. Il eft adoré par les feftateurs de Confucius.
Ces idolâtres font des facrifices aux fept planètes y
comme à des divinités : mais ils ont encore cinq idoles
pour lefquelles ils ont une vénération particulière
; favoit quatre dieux, nommés Brama, Raumu ,
Betolo, Ramonu; 8c une déeffe qu’ils appellent Sa-
tibana. Le roi, les mandarins, c’eft - à - dire les fei*
gneurs de la cour, 8c les doâes du pays, n’adorent
guere que le ciel. Tavernier, voyage des Indes. Foyer
C h in o i s 6 B r a m in e s . (G )
^ BRAMA ou BREMA , (Géog.) ville & royaume
d’Afie dans l’Inde, au-delà du Gange, fur la riviere
de Menan, aux frontières du royaume de Tonquin
8c de Pégii : elle appartient au roi d’Ava. Les habi-^
tans fe nomment les Bramas.
BRAMANT, (Géog.) petite ville de Savoie dans
la province de Maurienne, fur la riviere d’Arc.
BRAMAS, ( l e s ) Géog. peuples d’Afie qui habi-'
tent les extrémités du royaume d’Ava 8c de Péeu. 1
BRAMER, v. n. (Chaffe.) ce mot n’a point d’aû-
tre ufage que de défigner le cri du cerf.
* BRAMINES, ou BRAMENES, ou BRAMINS ;
ou BRAMENS, f. m. pl. (Hiß. mod.) feéle de philo-
fophes indiens, appellés anciennement Brachmanes
F o y e^ B r a c h m a n e s . Ce font des prêtres qui révèrent
principalement trois chofes, le dieu Fo, fa loi
& les livres qui contiennent leurs conftitutions. Ils
affûrent que le monde n’eft qu’une illufion, un fonge*
un preftige, & que les corps pour exifter véritablement,
doivent ceffer d’être en eux-mêmes, 8c fe
confondre avec le néant, qui par fa fimplieité fait
la perfeôion de tous les êtres. Ils font confifter la
fainteté à ne rien vouloir, à ne rien penfer, à ne
rien fentir, & à fi bien éloigner de fon efprit toute
idée, même dë vertu, que la parfaite quiétude de
l’ame n’en foit pas altérée. C ’eft le profond affoupif-
fement de l’efprit, le calme de toutes les puiffances,
la fufpeftfion abfolue des fens, qui fait la perfe&ion.
Cet état reffemble fi fort au fommeil, qu’il paraît que
quelques grains d'opium fan&ifieroient un bramine
bien plus sûrement que tous fes efforts. Ce quiétifme
a été attaqué dans les Indes, & défendu avec chaleur.
Du refte ils méconnoiffent leur première origine.
Le roi Brachman n’eft point leur fondateur. Ils
fe prétendent iffus de la tête du diéit Brama, dont le
cerveau ne fut pas feul fécond ; fes piés, fes mains
fes bras, fon eftomac, fés cuiffès, engendrerent auffi
mais dès êtres bien moins nobles que les Bramines.
Ils ont des livres anciens, qu’ils appellent facrés. Ils
confervent la langue dans laquelle ils ont été écrits.
Ils admettent la métempfyeofe, Ils prétendent que la
D d d