On peut lire les notes de Tyron à la fin des infcrip-
tions de Gruter. _ '
Valerius Probïis, grammairien du tems de Néron,
travailla avec fuccès à expliquer les notes des anciens.
Paul Diacre écrivit un ample traité touchant
l ’explication des caractères de droit, fous le régné de
l’empereur Conrad I. & Goltzius en fit un autre pour
l’explication des médailles.
On fait un ufage particulier de plufieurs caractères
différens dans les Mathématiques, & particulièrement
en Algèbre, en Géométrie, en Trigonométrie,
6c en Aftronomie , de même qu’en Medecine, en
'Chimie, en Mufique, &c.
Caractères ujités en Arithmétique & en Algèbre. Les
premières lettres de l’alphabet a y b ,c , d , &c. font
les lignes ou les caractères qui expriment des quantités
données ; & les dernieres lettres y y x , &c. font
les caractères des quantités cherchées. Voye[ QUANT
IT É : voye{ aujJiVarticle ARITHMÉTIQUE UNIVERSELLE,
oirnous avons expliqué pourquoi l’Algèbre
fo fert de lettres pour défigner les quantités, foit connues,
foit inconnues.
Obfervez que les quantités égales fe marquent par
le même caractère. Les lettres m, n, r , ƒ , t , &c. iont
les caractères des expofans indéterminés des rapports
6c des puiffances ; ainfi xm, y n, f &c. défignent les
puiffances indéterminées de différente efpece ; m x ,
n y , rl> les différens multiples ou fous-multiples des
quantités x .y , 'félon que m, h , r , rèpréf entent
des nombres entiers où.rompus.
+ Eft le ligne de ce qui exifté réellement, 6c on
l’appelle figne affirmatif ou pojîtif; il fait comprendre
que les quantités qui en font précédées, ont une
exiftence réelle 8c pofitive. Voye1 Positif.
C ’eft aulîî le ligne de l’addition ; 6c en lifant, on
prononce plus ; ainfi 9 -j- 3 fe prononce neuf plus
trois ; c’eft-à-dire 9 ajoûté à 3 , ou la fomme de 9 6c 3 égale 12. Voye^ Addition.
Quand le figne — précédé une quantité fimple, il
exprime une négation ou bien une exiftence négative
j il fait v o ir , pour ainfi dire , que la quantité
qui en eft précédée, eft moindre que rien. Car on
peut dire, par exemple, d’un homme qui a 20000
livres de dettes, 6c qui n’a rien d’ailleurs,.que fa fortune
eft au-deffous de rien de la valeur de 20000
livres, puifque fi on lui donnoit 20000 livres, il fe-
roit obligé de payer fes dettes, 6c il ne lui refteroit
rien; ce qu’on peut exprimer ainfi, La fortune de cet
homme eft — 20000 livres. Au refte nous donnerons
plus au long & plus exa&ement l’idée des quantités
négatives à L'article NÉGa t if .
Si on met ce figne entre des quantités, c’eft le figne
de la foüftraétion, 8c en le lifant, on prononce
moins ; ainfi 14 — 2 fe lit 14 moins 2, ou diminue de
a ; c’eft-à-dire le refte de 14, après que l’on en a fou-
ftrait 2, ce qui fait 12. Vqye^ SOUSTRACTION.
= eft le figne de l’égalité ; ainfi 9 + 3 = 1 4 2 ,
lignifie que 9 plus 3 font égaux à 14 moins 2.
Harriot eft le premier qui a introduit ce caractère.
En fa place Defcartes fe fert de oc : avant Harriot il
n’y avoit aucun figne d’égalité.Wolf & quelques autres
auteurs fe fervent du même caractère = pour exprimer
l’identité des rapports, ou pour marquer les
termes qui font en proportion géométrique, ce que
plufieurs auteurs indiquent autrement. Le figne x
eft la marque de la multiplication ; il fait voir que
les quantités qui font de l’un 8c de l’autre côté de ce
figne, doivent être multipliées les unes par les autres:
ainfi 4 X 6, fe lit 4 multiplié par 6 ,-ou bien le produit
de 4 8c 6 = 24, ou le rettangle de 4 6c de 6. Cependant
dans l’Algebre on omet affez fouvent ce figne,
6c l’on met fimplement les deux quantités en-
fiemble : ainfi b d exprime le produit des deux nombres
marqués par b6 cd , lefquels étant fuppofes Yft;
loir 2 6c 4, leur produit eft 8 fignifié par bd.
Wolf & d’autres auteurs prennent pour figne de
multiplication un point ( .) place entre deux multiplicateurs
; ainfi 6 .2 fignifié le produit de 6 6c 2,
c’eft-à-dire 12. Mu l t ip l ic a t io n .
Quand un des faâeurs ou tous les deux font com*
pofés de plufieurs lettres, on les diftingue par une
ligne que l’on tire deflùs ; ainfi le produit de- a \ b
— c par d s’écrit d x a. + b — c.
Guido Grandi, 6c après lui Leibnitz, Wolf, ôc
d’autres, pour éviter l’embarras des lignes, au lieu
de ce moyen, diftinguent les multiplicateurs com-
pofés en les renfermant dans une parenthefe de la
maniéré fuivante (a + b'*- c) d.
Le figne -f— exprimoit autrefois la divifion ; ainfi
a — b défignoit que la quantité a eft divifée par la
quantité b. Mais aujourd’hui en Algèbre on exprime
le quotient fous la forme d’une fraftion ; ainfi ^ fi"
gnifie le quotient de a divifé par b.
Wolf 6c d’autres prennent, pour indiquer la divL
fipn, le figne ( :) ; ainfi 8 : 4 fignifié le quotient de
8 divifé par 4 , = 2. •
Si le divifeur où le dividende, ou bien tous lés
deux font compofés.de plufieurs lettres ; par exemple,
a + b divifé par c , au lieu d’écrire le quotient
fous la forme d’une fra&ion de cette maniéré ,
Wolf renferme dans une parènthefe les quantités
compofées*, "comme (<xq-£) : c. Voyc^ D ivision.
> eft le figne de majorité ou de l’exces d’une quantité
fur une autre. Quelques-uns fe fervent du caractère
ou de celui-ci -1.
< eft le figne de minorité ; Harriot introduifit le
premier ces deux caractères, dont tous les auteurs
modernes ont fait ufage depuis.
D ’autres auteurs employent djtutres fignes ; quelques
uns fe fervent de celui-ci_| ; mais aujourd’hui
on n’en fait aucun ufage.
00 eft le figne de fimilitude, recommandé dans les
mifcellanea berolinenjîa, 6C dont Leibnitz, W olf, 6C
d’autres, ont fait ufage, quoiqu’en général les auteurs
ne s’en fervent point. Voye{Sim il itu d e .
D ’autres auteurs employent ce même caractère,
pour marquer la différence entre deux quantités,
lorfque l’on ignore laquelle eft la plus grande. Voye{
D ifférence. ; • .
Le figne eft le caractère de radicalité ; il fait voir
que la racine de la quantité qui en eft précédée, eft
extraite ou doit être extraite : ainfi 1/25 ou 1/25 lignifie
la racine quarrée de 2 5 » c’eft - à - dire 5 : 8c
\? 25 indique la racine cubique de 25. Viye{ Ra c in e ,
R a d ic a l .
Ce caractère renferme quelquefois plufieurs quantités
, ce que l’on diftingue en tirant une ligne deflùs ;
ainfi + ^ fignifié la racine quarrée de la fomme des
quantités b 6c d.
Wolf, au lieu de ce figne, renferme dans une
parenthefe les racines compofées de plufieurs quantités
, en y mettant l’expofant : ainfi (a + b — c)* lignifie
le quarré de a + b — c, qui s’écrit ordinairement
a + b — c .
Le figne : eft le caractère de la proportion arithmétique
; ainfi 7 .3 : 1 3 .9 fait voir que trois eft fur-
paffé par 7 aütant que’9 l’eft par 13 , c’eft-à-dire
de 4 . Voye^ PROGRESSION.
Le figne : : eft le caractère de la proportion géométrique
; ainfi 8 .4 : : 30 .15 . ou 8 : 4 : : 30 : 15 •
montre que le rapport de 30 à 15 eft le même que
celui de 8 à 4 , ou que les quatre termes font en proportion
géométrique, c’eft-à-dire que 8 eft à 4 comme
3« eft à 13. r ° f ei Pro po rt ion. ^
Âù lieu de ce caractère, Wolf fe fert du figne d'égalité
=.qu’il préféré au premier, comme plus feien-
tifique 6c plus expreflif. D ’autres, défignent ainfi la
proportion géométrique, b\ | c\d. Tout cela eft
indifférent. . ,
Le figne eft le caractère de la proportion géométrique
continue ; il montre que le rapport eft toujours
le même fans interruption : ainfi 2. 4. 8. 16. 32.
font dans la même proportion continue ; car 2 eft à 4
comme 4 eft à 8, comme 8 eft à 16, &c. Voye^ Proportion
& Progression.
Caractères en Géométrie & en Trigonométrie.
|| eft le caractère du parallélifme, qui montre que
deux lignes ou deux plans doivent être à égale dif-
tance l’un de l’autre. Voye^ Parallèle.
A eft le caractère d’un triangle. Voye^ T riangle.
□ eft le figne d’un quarré ; X marque l’égalité des
côtés d’une figure.
] | fignifié un rectangle; < eft. le figne d’un angle.
O çaraélérife un cercle ; |_marque un angle droit.
y exprime Y égalité des angles;. X eft le figne d’une
perpendiculaire.
0 exprime un degré ; ainfi 750 fignifié foixantt &
quinze degrés.
' eft le figne d’une minute ou d’une prime » ainfi 50/
dénote cinquante minutes. " , , &e. font les caractères
des fécondés, des tierces , des quartes, 8cc. de
degrés ; ainfi f , 6 " ', 1%"" , 2Q/////, fignifié 5 fécondés
, 6 tierces, 18 quartes, 20 quintes. Les quartes 6c
les quintes s’expriment aufli par iv. 6c par v.
Au refte, plufieurs des caractères de Géométrie,
dont nous avons parlé dans cet article, font peu ufi-
tés aujourd’hui ; mais nous avons crû pouvoir en
faire mention. (2?)
Caractères dont on fait ufage dans l'Arithmétique
des infinis.
Le caractère d’un infinitéfimal ou d’une fluxion, fe
marque ainfi x y , 8c c. c’eft- à-dire que cès quantités
ainfi affettées expriment les fluxions ou les différentielles
des grandeurs variables x 8c y : deux, trois,
ou un plus grand nombre de points défignent les fécondés
, les troifiemes fluxions, ou des fluxions d’un
plus haut degré. Voye^ Fluxion.
On doit à l’illuftre Newton, l’inventeur des fluxions
, la méthode de les caraftérifer ; les Anglois
l’ont fuivie : mais les autres mathématiciens fuivent
M. Leibnitz ; 6c au lieu d’un point, ils mettent la
lettre d au-devant de la quantité variable, afin d’éviter
la confufion qui vient de la multiplicité des
points, dans le calcul des différentielles. Foye^D ifférentiel.
Ainfi d eft le caractère de la différentielle d’une
quantité variable ; d x eft la différentielle de x ; dy
la différentielle de y.
Cette différente maniéré de caraôérifer les fluxions
6c les quantités différentielles, tient peut-être
jufqu’à un certain point à la différente maniéré dont
MM. Newton 6c Leibnitz les envifageoient; en effet
l’idée qu’ils s’en formoient n’étoit pas la même, comme
on le verra aux articles cités.
®o exprime l'infini.
Caractères ufftès en Aftronomie.
Caractère de Saturne. H les Gemeaux.
ip Jupiter.
& Mars.
Ç Venus,
5 Mercure.
le Soleil.
^ la Lune,
è la Terre.
y ' le Bélier. V le Taureau,
Tome II.
£5 le Cancer.
Q le Lion,
np la Vierge.
sCb la Balance.
«1 le Scorpion.
4-> le Sagittaire.
le Capricorne,
aa le Verfeau.
X lesPoiffons.
Caractères des Afpects, 8rc.
t Conjon&ion. A Trine.
S S Semi-fextile» Bq Biquintile*
Sextile. Vc Quinconce,.’
Q_ Quintile, <y° Qpppfition,
□ Quadrat ou Quartile. & Noeud afcendagt;
T d Tridecile. g Noeud defeendant*
Caractères de Tems,.
A . M. (avant midi ou ante meridient.')
P. M. (pqji rneridiem') , ou après midi.
M. matin.
S. foir. (O)
Caractères de Chimie.
Les caractères chimiques font une efpece d’éc.yitufd
hiéroglyphique ôc myftérieufe ; c’eft proprement la
langue facrée de la Chimie : mais depuis qu’on en a
dreffé des tables avec des explications qui font entre
les mains de tous les gens de l’art, ils ne peuvent
plus rien ajouter à l’obfcurité des ouvrages des phi-
lofophes. Foye^ Planche de Chimie.
On s’eft fervi des mêmes caraclerts lorfque la Chimie
a commencé à fournir des remedes à la Médecine,.
pour cacher ces remedes au malade , aux aflif-
tans, 8c aux barbiers. Les malades fe font e.nfin accoutumés
aux remedes chimiques, 6c. les Médecins
à partager l’exercice de leur art avec tous leurs mi-
niftres ; ÔC les caractères chimiques font devenus, encore
inutiles pour ce dernier ufage : on ne s’en fert plus
aujourd’hui que comme d’une écriture abrégée.
Les caractères chimiques les plus ançiens. font ceux
qui défignent les fubftances métalliques connues des
anciens, leurs fept métaux ; ces c<znxcfe/-es-défignoient
encore leurs fept planètes qui portent aufli les mêmes
noms que ces métaux. Que de doétes çoiîjeéhi-
res ne peut-on pas former fur cette conformité de
nom, de figne, de nombre fur-tout? Aufli l’on n’ÿ
a pas manqué: mais la plias, profonde difçuflion ne
nous a rien appris, finon que ces fignes & çes noms
leur font communs depuis une antiquité fi reculé.e ,
qu’il eft à-peu-près impoflible de décider fi les Af-
trologues les ont empruntés des Chimiftes, ou fi ce
font ceux-ci au contraire qui les ont empruntés çlçs
premiers.
Il eft au moins certain que ces caractères font vraiment
fymboliques ou embiématiqpes chez .les 'Chimiftes
; qu’ils expriment par fies lignifications déjà
convenues des propriétés eflen.tiell.es des corps dé-
lignés, 6c même leurs rapports génériques 6c Spécifiques.
Ces fept fignes n’ont que deux élémens ou racines
primitives ; le cercle, & la croix ou la pointe : le
cercle défigne la perfection ; la croix ou la pointe,
tout acre, acide, corrofif, arfénical, volatil, &c.
L’or ou le foleil eft donc défigné par le cercle, par
le caractère de la perfe&ion ; l’argent ou la lune, par
le demi-cercle ou la demi-perfe&ion ; les métaux imparfaits
par l’un ou l’autre de ces fignes, & par le
caractère d’imperfeûion ; imperfection qui dépend
d’un foufre immûr, immaturum, volatil, çorrofif,
&c. félon le langage de l’ancienne chimie.
Ces métaux font folaires ou lunaires ; cette divifion
eft ancienne 8c très-réelle. Foye[ Menstrue.^
Le fer ou Mars, & le cuivre ou Venus, font folaires
ou colorés ; le plomb ou Saturne, & l’etain ou
Jupiter, font lunaires ou blancs ; aufli les deux premiers
font-ils défignés par le cercle, & la croix ou la
pointe ; & les deux derniers, par le demi-cercle 8c la
croix. Le mercure prétendu très-folaire intérieurement,’
quoique lunaire ou blanc extérieurement, eft
défigné par le cercle furmonté du demi-cercle, 8c
par le caractère d’imperfeétion. Voyeç la Planche. L’antimoine
demi-métal prétendu folaire, eft défigné
N N un