fit ad feipfam in altitudine C V ut — ad Qjp cu^ eadem dif-
. H 8 I f . . R G G — R F F I H
ferentia in omm altitudine A v a leb it 7— -----. Igitur ad vitn
A cub.
F F
qua corpus revolvi poteil in ellipfi immobili V T K , addatur
- R G G — R F F H F F R G G — RFF
exceflus ; & componetur vis tota
qua corpus in ellipfi mobili upk iifdem temporibus revolvi poflìt,
Corol. 3. Ad eundem modum colligetur quod, fi orbis immobilis
V T K ellipfis lit centrum habens in virium centro C ; eique fimilis,
aequalis & concentrica ponatur ellipfis mobilis up k-, fitque 2 R
ellipfeos hujus latus reftum principale, & 2 T latus tranfverfum five
axis major, atque angulus V C p femper, fit ad angulum V C R
ut G ad F ; vires, quibus corpora in ellipfi immobili 8z mobili
F F A F F A
temporibus asqualibus revolvi poflunt, erunt ut & Tcub ^
R G G - R F F I I Hl refpeftive. H
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . t | §
Corol. 4. Et univerfaliter, fi corporis altitudo maxima C V nomi-
tu r T , & radius curvatura quam orbis V T K habet mV, id ett
«dius- circuii aqualiter curvi, nominetur R, & vis centripeta, qua
c o r p u s in trajedoria quacunque immobili V T K revolvi poteil in
toco V, dicatur atque aliis in locis T indefinite dicatur X , alt
i tu d in e C T nominata A , & capiatur G ad F in data ratione anguli
VCP ad angulum V C T : erit vis centripeta, qua corpus idem eoi-
d em motus in eadem trajedoria upk circulariter mota temporibus
V R G G — V R r r
L i b e r
P r 1 M Ü Si
iifdem pe'ragere poteil, ut fumma virium X + A cuV '
Corol. s- Dato igitur motu corporis in orbe quocunque immobili,
aligeri vel minui poteil ejus motus angularis circa centrum virium
in ratione data, & inde inveniri novi orbes immobiles in quibus
corpora novis viribus centripetis gyrentur.
Coral. 6. Igitur fi ad redam C V pofiri-
one datam erigatur perpendieulum V T
longitudinis indeterminatae, jungaturque
CT, & ipfi aiqualis agatur Cp, eonftituens
angulum VCp, qui fit ad angulum V C T
in data ratione ; vis qua corpus gyrari po-
teil in curva ilia Vp k quam pundum p
perpetuo tangit, erit reciproce ut cubus
altitudinis Cp. Nam corpus T per vim _ _
inertias, nulla alia vi urgente, uniformiter progredì' poteil in retta
VT: Addatur vis in centrum C, cubo altitudinis C T vel Cp reciproco
proportionalis, & (per jam demonilrata): detorquebìt-ur motus
ille reftilineus in lineam curvam Vp k. EH autem haec curva
Vpk eadem cum curva fila in corol. 3. prop. sfe. inventa,
in qua ibi diximus corpora hujuimodi viribus attrada oblique af-
cendere.
PROPO«