Cukpo ° T u Pora » h°c e^j ut errores omnes lineares fint ut orbium diametri,
angulares vero iidem, qui prius, & errorum linearium iitnilium, vel
angularium aequalium tempora ut orbium tempora periodica.
Corol. 16. Unde, fi dentur orbium formae & inclinatio ad invicero,
& mutentur utcunque corporum magnitudines, vires & diilantise ;
ex datis erroribus & errorum temporibus in uno cafu, colligi pof-
funt errores & errorum tempora in alio quovis, quam proxime : fed
brevius hac methodo. Vires NM , M L , caeteris ftantibus, funt ut
radius T T , & harum effeftus periodici (per corol. x. lem. x.) ut
vires, & quadratum temporis periodici corporis T conjunftim. Hi
funt errores lineares corporis T ; & hinc errores angulares e centro
T fpeftati (id eit, tarn motus augis & nodorum, quam omnes in Ion*
gitudinem & Iatitudinem errores apparentes) funt, in qualibet re-
volutione corporis T , ut quadratum temporis revolutionis quam
proxime.. Conjungantur hae rationes cum rationibus corollarii xiv.
& in quolibet corporum T, T , S fyilemate, ubi' T circum T fibi
propinquum, & T circum S longinquum revolvitur, errores angulares
corporis T , de centro T apparentes, erunt, in fingulis révolu»
tionibus corporis illius T , ut quadratum temporis periodici corporis
T direfte & quadratum. temporis periodici corporis T iiwerfe. Et
inde motus medius augis erit in data ratione ad motum medium
nodorum ; & motus uterque erit ut tempus periodicum corporis T
direfte & quadratum temporis periodici corporis T inverfe. Am
gendo vel minuendo excentricitatem & inclinationem orbis T A B
non mutantur motus augis & nodorum fenfibiliter, nifi u b i. eædem
funt. nimis magnæ,..
GoroT
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 1-8 r IB I Gum autem linea LM nunc major fit nunc minor quam
m K I m exponatur vis mediocris L M per radium ilium T T -
& erit t e c ad vim mediocrem S K vel S N (quami esponete licet.
H ST) ut longitudo TT&à, longitudinem ST. Eft autem vis me-
— I vel ST, qua corpus» T retinetur in orbe fuo arcum *
H qua corpus T retinetur in orbe fuo crrcum 7) m ranone-
jmpofita ex ratione radii S T ad radium TT, & ratione duplicata,
temporis periodici corporis T circum T ad tempus periodicum cor-
poris T circum H Et ex sequo, vis mediocris L N ad turn, qua-
corpus T retinetur in. orbe fuo circum T (quave corpus ide ,
eodem tempore periodico, circum punftum quodvis immobile T
ad dittantiam T T re voi vi poflet)' eft in ratione ilia- duplicata perio-
dicorum temporum. Datis igitur temporibus periodic« una cum-
diftantia T T , datur vis mediocris LM- , & ea data, datur
vis M N quamproxime per analogiam lmearum T i , g gW
Corol 18. Iifdem legibus, quibus corpus T circum corpus T re*-
volvitur, fingamus corpora plura fluida circum idem T ad aequales
ab ipfo diftantias moveri ; deinde ex his contiguis faftis conflar
annulum fluidum, rotundum ac corpori T concentricum ; & fingu-
1 annuii partes, motus fuos omnes ad legem corporis T peragendo,
propius accedent ad corpus I & celerius movebuntur in conjun-
dione & oppofitione ipfarum & corporis S, quam in quadrature.
Et nodi annuii hujus, feu interfeftiones ejus cum plano orbit® corporis
S vel T, quiefcent in fyzygiis 1 extra fyzygias vero movebun*
tur in antecedenti», & velociflime quidem in quadrature, tardms-
aliis in locis. Annuii quoque inclinatio variabitur, & axis ejus fin-
eulis revolutionibus ofcillabitur, completaque reyolutione ad prifti*
num fitum redibit, nifi quatenus per praeceflionem .nodorum circumfertur.
<g£SS . a .I
Corol. 19. Fingas jam globum corporis T, e x materia non fluidaconftantem,
ampliari & extendi ufque ad hu-nc annulum, & alveo-
per circuitum excavato continere aquam, motuque eodem periodico
circa axem fuum uniformiter revolvi. Hie liquor per vices a o ;
celeratus & retardatus (ut i n f u p e n o r e corollario) in fy z y p s ve*
locior erit, in quadraturis tardior quam fuperficies globi, & 11c fluet-
in alveo refluetque ad modum maris. Aqua, revolvendo circa, globi.
centrum quiefcens, fi.tollatur attraftio corporis S, nullum acquiret-
^ motum