CoiPGRUM corPus J conJunfìis viribus urgetur, proximum effe communi cen-
tro gravitatis duorum illorum. Si coincideret hoc centrum cum
centro ilio communi, & quiefceret commune centrum gravitatis
corporum triumV defcriberent corpus d ex una parte, & commune
centrum aliorum duorum ex altera parte,
circa commune omnium cehtrum i
quiefcens, ellipfes accuratas. Liquet A
hoc per corollarium fecundum propo- f
fitionis L v ir i. collatum cum demon- '
ftratis in prop. lx iv . & lx v . Pertur-
batur ifte motus ellipticus aliquantulum per diftantiam centri duorum
a centro, in quod tertium S attrahitur. Detur praeterea motus
communi trium centro, & augebitur perturbano. Proinde minima
eft perturbatio, ubi commune trium centrum quiefcit ; hoc
eft, ubi corpus intimum & maximum T lege cseterorum attrahitur:
fit que major femper, ubi trium commune illud centrum, minuendo
motum corporis T, moveri incipit, & magis deinceps magifque
agitatur.
Corol. Et hinc, ft corpora plura minora revolvantur circa; maximum,
colligere licet quod orbitte defcriptae propius accedent ad
ellipticas, & arearum defcriptiones fient magis sequabiles, ft corpora
omnia viribus acceleratricibus, quae funt ut eorum vires abfolutse
direde & quadrata diftantìarum invenfe, fe mutuo trahant agitent.
que, & orbitae cujufque umbilicus collocetur in communi centro
gravitatis corporum omnium interiorum. (nimirum umbilicus orbitae
primae & intimae in centro gravitatis corporis maximi & intim
i; ille orbitae fecundae, in communi centro gravitatis corporum
duorum intimorum ; ifte tertiae, in communi centro gravitatis trium
interiorum ; & fic deinceps) quam ft corpus intimum quiefcat.
& flatuatur communis umbilicus orbitarum omnium,
P R O P O S I T I© LXTX. T H E O R E M A XXIX*.
Un fyfl'emate corporum plurium A , B, C , D , f i ‘ corpus
alt quod' A trahiP c ¿etera omnia B, C, D, & c .. viribus. acceleratricibus
qua funt reciproce ut quadrata dijìantiarum
a-traa
trahente, & corpus aliud B trahit etiam ctstera A , C , D , p m m u s.
■&c. viribus qute funt reciproce ut quadrata dijìantiarum
a trábente : erunt ahfoluta corporum trahentium A, B vires
ad invicem, ut funt ipfa corpora A , B, quorum funt
vires.
Nam attradiones acceleratrices corporum omnium B, C, © ver-
fus A, paribus diftantiis, fibi invicem sequantur ex hypothefi ; &
fimiliter attradiones acceleratrices corporum omnium verfus B,
paribus diftantiis, fibi invicem aequantur. Eft autem abfoluta vis
at tradiva corporis A ad vim abfolutam attradivam corporis B, Ut
attradio acceleratrix corporum omnium verfus A ad attradionem
acceleratricem corporum omnium verfus B, paribus diftantiis ; &
ita eft attradio acceleratrix corporis B verfus A, ad attradionem
acceleratricem corporis ^ verfus B. Sed attradio acceleratrix corporis
B verfus A v tt ad attradionem acceleratricem corporis A verfus
B, irt maffa corporis A ad maffam corporis B ; propterea quod
vires motrices, quae (per definitionem fecurrdam, feptimam & oda-
vam) funt ut vires acceleratrices & corpora attrada conjundim, hic
funt (per motus legem tertiam) fibi invicem aequales. Ergo abfoluta
vis attradiva corporis A eft ad abfolutam vim attradivam corporis
By ut maffa corporis A ad maffam corporis B. <£■ E. T>.
Corol. r. Hinc fi fingula fyftematis corpora A, B, C, D , &c. fe-
orfim fpedata trahant caetera omnia viribus acceleratricibus, quae
funt reciproce ut quadrata diftantìarum a trahente ; erunt corporum
illorum omnium vires abfolutse ad invicem ut funt ipfa corpora.
Corol. z. Eodem argumento, fi fingula fyftematis corpora A, By
C, D t 8cc. feorfim fpedata trahant caetera omnia viribus accelera-
tricibus, quae funt vel reciproce, vel direde in ratione dignitatis
cujufcunque diflantiarum a trahente, quaeve fecundum legem quam-
cunque communem ex diftantiis ab unoquoque trahente definiuntur-
confìat quod corporum illorum vires, abfolutse funt ut corpora.
' Corol. 3. In fyftemate corporum, quorum vires decrefcunt in ratione
duplicata diftantìarum, fi minora circa maximum in ellipfibus,
umbilicum communem in maximi ìllius centro habentibus, quam
fieri potei! accuratiffimis revolvantur ; & radiis ad maximum illud
B 1) z dudis