“ ftratione propofitionis foperioris erit angulus F T N diilantia folis
>vsiEMAfE <( a loco nodi medi0j anguiüs autem 4 F N diflantia a loco vero, &
« tangentes horum angulorum font inter fe ut TK ad TH.
“ Coroll. Hinc angulus F TA eft æquatio nodorum lunæ, finufque
f hujus anguli ubi maximus eft in oftantibus, eft ad radium ut KH
Ç.taâ TK-\-TH. Sinus autem hujus æquationis in loco quovis alio
“ A eft ad finum maximum, ut finus fommæ angulorum FTN f-ZTN
“ ad radium : hoc eft fere ut finus duplæ diftantiæ folis a loco nodi
“ medio (nempe x F TN ) ad radium.
Scholium.
“ Si motus nodorum mediocris horarius in quadraturis fit 16".
“ . 37!v. 4xt. hoc eft in anno toto fidereo 39°. 38'. j " . ¿d” ,
“ erit TH ad TK in fubduplicata ratione numeri 9,08x7646 ad nu-
“ merum 10,08x7646, hoc eft ut 18,67x4761 ad 19,67x4761. Et pro-
pterea TH ad H K ut 18,67x4761 ad r. hoc eft ut motus folis iti
§5 anno fidereo ad motum nodi medium 19°. 18', 1". x j'" -/
gj At fi motus medius nodorum Lunæ in xò annis Jülianis fit
“ 386°. 70'. 17". ficut ex obfervationibus in theOria lunæ adhi-
“ bitìs deduciturt motus medius nodorum in anno fidereo erit i$b.
« xc/. 31". 5%'". Et TH erit ad HK ut 360s1, ad 190. xd'. 31". y8w .
“ hoc eft ut 18,61x14 ad 1. unde motus mediocris horarius nodorum
•« in quadraturis evadet 16". 18"'. 48^. Et æquatio nodorum maxi-
“ ma in oftantibus 1?. X9'. 77",
P R O P O S I T I O X X X IV . P R O B L E M A XV.
Invertire variationem horartam inclinationis orbis lunarìs ad
planimi ecliptica.
Defignent A & a fyzygias ; q quadraturas ; N & n nodos ;
P locum lunæ in orbe fuo ; p veftigium loci illius in plano eclipticæ,
& mTl motum momentaneum nodorum ut fopra. Et fi ad lineam
Tm demittatur perpendiculum FG, jungatur pG, & producatur ea
donec occurrat T / in g, & jungatur etiam F g : erit angulus FGp
inclinatio orbis lunaris ad planum eclipticæ, ubi luna verfatur in P ;
& angulus F gp inclinatio ejufdem poft momentum temporis completum
;
pletum; ideoque angulus GTg variatio momentanea ìndinatioms.^-—s
Eft autem hic angulus G F g ad angulum GTg ut TG ad P G oc Fp
ad FG conjunftim. Et propterea fi prò momento temporis fubfti-
tuatur hora; cum angulus GTg (per prop. xxx.) fit ad angulum 3 3 -
id " . 33iv.ut lT y .F G x .A Z ad ATcub. erit angulus G Fg (feu inclinationis
horaria variatio) ad angulum 33". io'". 33iv' ut I T x A Z
x P G x ^ a d ATcub. Q E.I.
Hæc ita fe habent ex hypothefi quod luna in orbe circulari uni-
formiter gyratur. Quod fi orbis ille ellipticus fit, motus mediocris.
nodorum minuetur in ratione axis minoris ad axem majorem ; utr
fopra expofitum eft. Et in eadem ratione minuètur etiam inclinationis
variati». - :