M im rea* / 2" a terra ad folem d u fe parallelam trahitur. Vis prior LM
agit fecundum planum orbis lunaris, & propterea iitum plani nil
mutat. Haec igitur negligenda eft. Vis pofterior M T qua planum
orbis lunaris perturbatur, eadem eft cum vi 3 TK-vd 3 IT. Et htec
vis (per prop, xxv.) eft ad vim qua luna in circulo circa terram qui-
efcentem tempore fuo periodico uniformiter revolvi poflet, ut 3IT
ad radium circuli multiplicatum per numerum 178,72,5’, five ut IT
J g radium multiplicatum per 59,575. Casterum in hoc calculo, & eo
omni qui fequitur, confiderò lineas omnes a luna ad folem duélas
tanquam parallelas lineae quæ a terra ad folem ducitur, propterea
quod inclinatio tantum fere minuit effeäus omnes in aliquibus cafi-
bus, quantum auget in aliis ; & hodorum motus mediocres quaeri-
mus, neglefììs iftiufmodi minutiis, quæ calculum nimis impeditum
redderent.
Defignet jam TM arcum, quem luna dato tempore quam minimo
defcribit, & ML lineolam cujus dimidium luna, impellente vi praa-
rata 3IT, eodem tempore defcribere poflet. Jungantur T L , MT,
& pro-
& producantur ese ad m & /, ubi fecent planum eclipticae ; inclue
Tm demittatur perpendiculum TH. Et quoniam reéìa ML parallela
eft plano eclipticae, ideoque cum reità- m l quae in plano ilio jacet
concurrere non poteft, & tamen jacent hae retta in plano communi
L M T m l ; parallela* erunt hae reétae, & propterea fimilia erunt triangola
LM T , ImT. Jam cum MTm fit in plano orbis, in quo luna-
in loco T movebatur, incidet punétum m in lineam Nn per orbis-
illius nodos N, n duétam. Et quoniam vis qua dimidium lineols LM
generatur, fi tota fimul & femel in loco T imprefla eflet, genei aree
lineam illam totam ; & efficeret ut luna moveretur in arcu, cujus
chorda effet L T , atque ideo transferret lunam de \p\znoMTmT in
planum L T lT -, motus angularis nodorum a vi illa genitus, sequalis
etiti angulo mTl. Eft autem mi ad mT ut ML ad MT, ideoque cum
M T ob datum tempus data fit, eft mi ut reitangulum M L y m T ,
id eft, ut reétangulum IT ymT . Et angulus mTl, fi modo angulus
Tml redus fit, eft ut & propterea ut id eft (ob pro-
I T y T H
portionales TmikmT, T T & TH ) ideoque ob datato
T T , ut I T y T H . QuodfTangulus Tml, feu S TN obliquus fit, erit
angulus mTl adhuc minor, in ratione finus anguli S TN ad radium,,
feu A Z a d A T . Eft igitur velocitas nodorum ut IT y .TH y .A Z ,
five ut contentum fub finubus trium angulorum T T 1, T T N &
H i H H H I Si anguli illi, nodis in quadraturis & luna in fyzygia exiftentibus,
reéVi fint, lineola mi abibit in infinitum, & angulus mTl evadet angulo
mT l asqualis. PI oc autem in cafu, angulus m T l eft ad angu-
lum T TM, quem luna eodem tempore motu fuo apparente circa
terram defcribit, ut 1 .ad 59,575'- Nam angulus m T l aequalis eft angulo
L TM , id eft, angulo defiexionis lunae a reito tramite, quem
fola vis praefata folaris 3 IT , fi tum ceffaret lunae gravitas, dato ilio
tempore generare poflet ; & angulus T TM tequalis eft angulo defle-
xionis lunae a reito tramite, quem vis illa, qua luna in orbe fuo reti-
netur, fi tum ceflaret vis folaris 3 IT, eodem tempore generaret. Et
hae vires, ut fupra diximus, funt ad invicem ut 1 ad 59,575- Ergo
cum motus medius horarhis lunae refpeétu fixarum fit 31'. 56", 17 '".
motus horarrus nodi in hoc cafu erit 33". io '" . 33IV- Aliis
antera