368 P H I L O S O P H I S E N A T U R A L I S
D e M o t u o j j
■Cobporum phyficorum E 8c G in itu, funt ut y --_ & y— a(j
y ; & viriinjfcdifferentia ad medii vim elafticam mediocrem, ut
H L - K N ( i „ n
V V — V x H L ^ V I D C N - f H L x K 'R ad V ' eft’ ut
— y y — ad -y, five ut H L — K N ad V , ii modo (ob anguftos
limites vibrationum) fupponamus HL & K N indefinite minores eiTe
quantitate V. Quare cum quantitas V detur, differentia virium eft
ut HL— KN, hoc eft (ob proportionales H L—K N ad HK, & OM
ad OI vel OF, datafque HK 8c OF) ut OM-, id eft, fi F f bifecetur
in Í2, ut Í2 cp. Et eodem argumento differentia virium elafticarum
punöorum phyficorum t 8c y, in reditu lineólas phyficas ty eft ut
ilcp. Sed differentia illa (id eft, excefíiis vis elafticae pun&i e fupra
vim elafticam punfti y ) eft vis qua interjefla medii lineóla phyfica
ty acceleratur in itu & retardatur in reditu ; & propterea vis acce-
leratrix lineólas phyficae t y, eft ut ipfius diftantia a medio vibrationis
loco íZ. Proinde tempus (per prop, x x x v n i . lib. i.) refle expo-
nitur per arcum F I -, 8c medii pars linearis t y lege praefcripta mo-
vetur, id eft, lege ofcillantis penduli: eftque par ratio partium omnium
linearium ex quibus medium totum componitur. E. T>.
Corol. Hinc patet quod numerus pulfuum propagatorum idem fit
cum numero vibrationum corporis tremuli, ñeque multiplicatur in
.eorum progreflii. Nam lineóla phyfica ty, quamprimum ad locum
fuum primum redierit, quiefcet; neque deinceps movebitur, nifi
vel ab ímpetu corporis tremuli, vel ab Ímpetu pulfuum qui a corpore
trémulo propagantur, motu novo cieatur. Quiefcet igitur
quamprimum pulfus a corpore trémulo propagan definunt.
P R O P O S I T I O X L V I I I . T H E O R E M A X X X V I I I .
Pulfuum m fluido elafiico propagatorum velocitates funt in ra-
tione compofita ex fubduphcata ratione vis elafiicae dir e f e (5s
fubduplicata ratione denfitatis mverfe ¡ f i modofluidt vísela-
fiica ejufdem condenfationi proportionalis ejfe fupponatur.
C a f i. Si media fint homogénea, & pulfuum diftantias in his me-
diis asquentur inter fe, fed motus in uno medio intenfior f it : contracciones
tradiones & dilatationes partium analogarum erunt ut iidem motus. s
Accurata quidem non eft haec proportio. Veruntamen nifi con-
tradiones & dilatationes fint valde intenfae, non errabit fenfibiliter,
ideoque pro phyfice accurata haberi poteft. Sunt autem vires ela-
fticae motrices ut contradiones & dilatationes ; & velocitates partium
aequalium fimul genitae funt ut vires. Ideoque aequales &
correfpondentes pulfuum correfpondentium partes itus & reditus
fuos per fpatia contradionibus & dilatationibus proportionalia, cum
velocitatibus qua; funt ut fpatia, fimul peragent : & propterea pulfus,
qui tempore itus & reditus unius latitudinem fuam progredendo*
conficiunt, & in loca pulfuum proxime prascedentium femper
fuccedunt, ob aequalitatem diftantiarum, sequali cum velocitate in
medio utroque progredientur. ' - •
Caf i . Sin pulfuum diftantiae feu longitudines fint majores in
uno medio quam in altero ; ponamus quod partes correfpondentes
fpatia latitudinibus pulfuum proportionalia fingulis vicibus eundo &
redeundo deferibant : & aequales, erunt earum contradiones & dilatationes.
Ideoque fi media fint homogénea, asquales erunt etiam
vires illae elaftiese motrices quibus reciproco motu agitantur. Materia
autem his viribus movenda eft ut pulfuum latitudo ; & in ea-
dem ratione eft fpatium per quod fingulis vicibus eundo & re^dj
undo moveri debent. Eftque tempus itus & reditus unius in ratione
compofita ex ratione fubduplicata materiae & ratione fubduplicata
fpatii, atque ideo ut fpatium. Pulfus autem temporibus itus
& reditus unius eundo latitudines fuas conficiunt, hoc eft, fpatia
temporibus proportionalia percurrunt ; & propterea funt aequive-
loces.
Caf. 3. In mediis igitur denfitate & vi elaftica paribus, pulfus
omnes funt aequiveloces. Quod fi medii vel denfitas vef vis elaftica
intendatur, quóniam vis motrix in ratione vis elafticae, & materia
movenda in ratione denfitatis augetur ; tempus, quo motus iidem
peragantur ac prius, augebitur in fubduplicata ratione denfitatis, ac
diminuetur in fubduplicata ratione vis elafticae. Et propterea velo-
citas pulfuum erit in ratione compofita ex ratione fubduplicata denfitatis
medii inverfe & ratione fubduplicata vis elafticae direéle.
& E • B
Haec propofitio ulterius patebit ex conftruiìione fequentis.
B b b P R O P O -