A x i o m a t a ,
S I Y E
, velocitatimi. Et corporis fecundum reftam quamvis projefti mo-
tus a projeftione oriundus cum motu a gravitate oriundo componi-
tur. Ut fi corpus A motu folo projeftionis dato B
tempore defcribere pofiet reftam A B & motu
folo cadendi eodem tempore defcribere poflet
altitudinem A C : compleatur parallelogrammum
A B D C , & corpus illud motu compofito repe-
rietur in fine temporis in loco D ; & curva linea
A ED , quam corpus illud defcribet, erit parabola
quam refta A B tangit in A, & cujus ordinata
B D eft ut A B q. Ab iifdem legibus & corollariis "
pendent demonftrata de temporibus ofcillantium pendulorum, fuf-
fragante horologiorum experientia quotidiana. E x his iifdem & lege
tertia Chriflophorus Wrennus eques auratus, Johannes Wallifius
S. T. D . & Chriftianus Hugenius, aetatis fuperioris geometrarum facile
principes, regulas congrefluum & reflexionum durorum corporum
feorfim invenerunt, & eodem fere tempore cum Societate Regia
communicarunt, inter fe (quoad has leges) omnino confpirantes :
& primus quidem JFalliJius, deinde TVeennus & Hugenius inventum
prodiderunt. Sed & veritas comprobata eft a Wrenno coram Regia
Societate per experimentum pendulorum : quod etiam Clarif-
fimus Mariottus libro integro exponere mox dignatus eft. Vérum,
ut hoc experimentum cum theoriis ad amuifim congruat, habenda
eft ratio, cum refiftentiae aeris, tum etiam vis elafticae concurren-
tium corporum. Pendeant corpora fphaerica A, B filis parallelis &
aequalibus A C , B D , a centris C, D. His centris & intervallis de-
fcribantur femicirculi E A F,
G B H radiis CA, D B bifeffi.
E Ci < j j r n
Trahatur corpus A ad arcus
E A F punéfum quodvis R, &
(fubdufto corpore B) demittatur
inde, redeatque poft unam ofcil-
lationem ad punftum V. E f t i ? ^
retardatio ex refiftentia aeris.
Hujus R V fiat S T pars quarta
fita in medio, ita fcilicet ut R S & T V sequentur, fitque R S ad S T
ut 3 ad z. Et ifta S T exhibebit retardationem in defcenfu ab S ad
B s \ \
T \ \
V \ \ ? / ■
r
A quam proxime. Reftituatur corpus B in locum fuum. Cadat
corpus A de punflo S, & velocitas ejus in loco reflexionis A fine errore
fenfibili tanta erit, ac fi in vacuo cecidiffet de loco T. Expo-
natur igitur haec velocitas per chordam arcus T A . Nam velocitateti!
penduli in punito infimo effe ut chordam arcus, quem cadendo
defcripfit, propofitio eft geometris notiffìma. Poft reflexionem
perveniat corpus A ad locum s, & corpus B ad locum k. Tollatur
corpus B & inveniatur locus v ; a quo fi corpus A demittatur &
poft unam ofcillationem redeat ad locum r, fit s t pars quarta ipfius
r v fita in medio, ita videlicet ut r s & t v aequentur ; & per chordam
arcus t A exponatur velocitas, quam corpus A proxime poft re-
flexionem habuit in loco A. Nam t erit locus ille verus & corre*
fìus, ad quem corpus A, fublata aeris refiftentia, afcendere debuif-
fet. Simili methodo corrigendus erit locus k, ad quem corpus B
afcendit, & inveniendus locus /, ad quem corpus illud afcendere
debuiflet in vacuo. Hoc pafto experiri licet omnia, perinde ac fi in
vacuo conftituti eflemus. Tandem ducendum erit corpus A (ut ita
dicam) in chordam arcus TA , quae velocitatem ejus exhibet, ut habe-
atur motus ejus in loco A proxime ante reflexionem ; deinde in chordam
arcus t A, ut habeatur motus ejus in loco ^proxime poft reflexionem.
Et fic corpus A ducendum erit in chordam arcus B l, ut habeatur
motus ejus proxime poft reflexionem. Et fimili methodo, ubi corpora
duo fimul demittuntur de locis diverfis, inveniendi funt motus utri-
ufque tam ante, quam poft reflexionem -, & tum demum conferen-
di funt motus inter fe & colligendi effeftus reflexionis. Hoc modo
in pendulis pedum decem rem tentando, idque in corporibus tam
inaequalibus quam aequalibus, & faciendo ut corpora de intervallis
ampliifimis, puta pedum odio vel duodecim vel fexdecim, concurre-
rent ; reperi femper fine errore trium digitorum in menfuris, ubi
corpora 'fibi mutuo dìrefte occurrebant, aequales effe mutationes
motuum corporibus in partes contrarias illatce, atque ideo aétionem &
reatìionem femper effe aequales. Ut fi corpus A incidebat in corpus B
quiefcens cum novem partibus motus, &amiffìs feptempartibus perge-
bat poft reflexionem cum duabus ; corpus B refiliebat cum partibusiftis
feptem. Si corpora obviam ibant, A cum duodecim partibus & B cum
fex, & redibat Acuiti duabus ; redibat B cum oéto, fatìa detraftione par*
tium quatuordecim utrinque. De motu ipfius A fubducantur partes duodecim