s« “mTtb C3uam Proxime ad hGC decrementum, ut motus totus in locis Ufo
ad motum totum in fyzygiis & differentia inter quadratum .finus
dittanti® lunæ a quadratura & femiffem quadrati radii ad femiffem
quadrati radii conjunéfim. Unde fi nodi in quadraturis verfentur,
& capiantur loca duo æqualiter ab oftante hinc inde dittantia, &
alia duo a fyzygia & quadratura iifdem intervallis dittantia, deque
decrementis motuum in locis duobus inter fyzygiam & oélantem,
fubducantur incrementa motuum in locis reliquis, duobus, quæ funt
inter oéîantem & quadraturam ; .decrementum reliquum æq-uale erit
decremento in fyzygia.: uti rationem ineunti facile cooftabit. Pro-
indeque decrementum mediocre, quod de nodorum motu mediocri
fubduçi debet, eft pars- quarta decrementi in fyzygia. Motus totus
horarius nodorum in fyzygiis, ubi luna radio ad terram dufto aream
tempori proportionalem deferibere fuppqnebatur, erat }z". 4 iw .W
E t decrementum motus nodorum, quo tempore luna jam velocior
defcribit idem fpatium, diximus effe ad hune motum ut ig c ad 11073-
ideoque decrementum illud ett 17/^43»». n», cujus pars quarta /■'>.
ly'r. 48'. motui horario mediocri fu.perius invento 16". z\''r. p . 3Q\
fubduàa, relinquit 16". 1-6'".,37/. 42.^ motum medio.cr.em. horarium
correcium.
Si nodi verfantur extra q.uadraturas,. & fpedientur loca bina a
fyzygiis hinc inde æqualiter dittantia ; fumma motuum nodorum,
ubi luna verfatur in his, locis, erit ad fummam motuum, ubi luna in
iifdem locis & nodi in quadraturis verfantur, ut A Z qu. ad A i qu.
Et décrémenta motuum, a cautts jam expofitis oriunda, erunt ad
.invicem ut ipfì motus, ideoque motus reliqui erunt ad invicem ut
A Z qu. ad A T qu. & motus mediocres ut motus reliqui. Ett ita-
qu,e motus mediocris horarius correctus, in dato quocunque nodo-
rum fitu, ad 1-6" 16"'. 37iV; 4lV- ut A Z qu. ad A T qu.-, id ett, ut
quadratum finus dittanti® nodorum a fyzygiis ad quadratum radii.
PROPOP
R O P O S I T I O XXXII. P R O B L E M A XIII.
Invertire motum medium nodorum luna. '
Motus medius annuus eft fumma motuum omnium horariormm
mediocrium 1 anno. Concipe nodum verfan I g g & fingulis ho-
ris completis retrahi in locum fuum priorem, ut non obftante motu
uo p Z i o , datum femper fervei fitum ad ftellas fixas Interea ve-
M H B B morrai terra, progredì I nodo. & curfum amrarmv
apparentem uniformiter compiere. Sit autem A a arcus datus quam
minimus, quem reóla TS ad folem femper dufta, interferone fui
& circuii NAn, dato tempore quam mimmo defcnbit : & motushorarius
mediocris (per jam oftenfa) / z Z T L l ° J ut
portionales A Z , Z T \ ut reflangulum fub A Z & Z T , hoc ett, ut
area AZTa. Et fumma omnium horanorum motuum med. omum
ab initio,Ett autem ¡8 ut fumma omnium arearum a TZA, id ett, ut areaL/ Z.
maxima AZ T a ®qualis reftangulo fub arca Aa & radio
circuii propterea fumma omnium
ad fum m am totidem maximorum, u t a r e a circuii toit ut; ad retìangulum
fub circumferentia tota &, radio, id eft, ut- , .
a u t em horarius, reftangulo maximo r e i p o n d e n s e r a t ó 16 . 37 -
Et hic motus, annototo fidereo dierum g f t hor. ó .mm.j.ht
Ideoque hujus dimidium Kff 49 • 3 ■ 55 • ei-
^ motus*