PHILOSOPHIC N A T U R A L I S
> prcunbit denfitas medii
A C ”~I - T-,
- x |g|g . Et propterea
fi curva inveniri potei! ea lege,
ut data fuerit ratio ad
j-j j >»—i / ga -A- B "C J) -E( Qj
A C > £4—“ 1-hQ Ql : corpus movebitur in hac curva in
umformi medio cum refiflentia quae fit ut velocitatis dignitas V»
bed redeamus ad curvas fimpliciores.'
• Quoniam mocus non fit in parabola nifi in medio non reiiftente
m hyperbolis vero hie defcriptis fit per refiftentiam perpetuara;’
perfpicuum eft quod linea, quam projeftile in medio uniformiter
reiiftente defcnbit, propius accedit ad hyperbolas hafce' quam ad
parabolam. Eft utique linea illa hyperbolici generis, fed quae.circa
verticem magis diftat ab afymptotis; in partibus a vertice remotiori-
bus, propius ad ípfas accedit quam pro ratione hyperbolarum quas hie
defenpfi. Tanta vero non eft inter has&illam differentia, quin illius
loco, poihnt hae in rebus praéticis
non incommode adhiberi. Et
utiliores forfan futuras funt hae,
quam hyperbola magis accurata
u&jfimul. magis compofita. Ipfce z ~ / ¡
vero in ufum fic deduceritur. / /
•Gompleatur parallelogrammum / /
XTGT, & recta G T tanget hy- ... / y
perbólam in G, ideoque denfi-
tas medii in G eft reciproce ut
tangens GT, & velocitas ibidem
ut V fill refiflentia aulem ad '
vim gravitatis ut- GT ad \ -t?ST
- fÁ r Í; ds ¡7=-^ ■ AT7- S sS S l N
m G V. .. J
Proinde:
Proinde fi .corpus de loco A fecundum r e to r i AH .projefium de-
l l M & AH produéta occorrat afymptoto
W B È H aétaque A l eidem parallela occurrat alteri afymptoto
f x l 7 ’ e l T e d i i denficas ¿ A reciproca « AM, * .corpo»
v e lo c i t a s ut V ac refiftentia ibidem ad gravitatem ut A H a d
rnn_f *« in A I . Unde prodeunt fequentes regulae.
1 1 Si fervetur tum medii denfitas in ■ tum velocitas qua-
cum corpus projicitur, & mutetur a n g o l o s i ? ; M
gitudines A H , A I , HX. Ideoque fi longitudine -ito in s jq
c a fu inveniantur, hyperbola deinceps ex dato quovis angulo N A H
M i i i i H angulus NAH, tum medii denfitas in
A & mutetur velocitas quacum corpus projicitur ; fervabitur lon-
gitudo AH, & mutabitur A l in duplicata ratione velocitato reciproce.
Reg. I Si tam-angulus N A H , quam c o r p o n s velocitas m ^ ,
gravitafque acceleratrìx fervetur, & proportio refiftentiai on ^ ad
gravitatem motrieem augeatur in ratione quacunque v ^ugebi u
proportio A H ad A I in eadem ratione, manentejarabol* prae
d i t o latere, r e f t o , eique .proportional* longitudine - ¿ j - f & propterea