t NimG E q «quale
H E q — BHq — H BE ) B E q — z £ H x B E = B E q -\ -zE C
x M = x £ C x 4 S - t - i £ C x BH = k z E C x A H . Ideoque
cum x A C detur, eft G A q ut AH. Defignet jam A E g
duplicatam diftantiam nodorum it quadraturis poft datum alL-
qu°d momentum temporis completum, & arcus Gg ob datum.
angulum G E g erit ut diftanda- GE. Eft antena- Hh ad Gg
ut G H ad GC, & progterea-i/Zi eft ut contentum GHxG g , feu
G H x G E ; id eft, u t ~ x G A ? k u ^ ^ x A H , id eft, ut A H
& finus anguli;^ A G conjunftim. Igitur ü A H in. cafu aliquo fit
finus inclinationis, augebitur ea iifdem incrementis cum finu incli-
nationis, per Corol. 3. Propofidonis fuperioris, & propterea finui
iHi «qualis femper manebit. Sed AH, ubi punftum G incidit in
punftum alterutrum B vel 2 ),,huic finui aaqualis eft, & propterea
eidem iemper aequalis manet. jj?. A. £).
In hac demonftratione fuppofui angulum B E G , qui eft duplicate
dlftantia nodorum á quadraturis, uniformiter augeri. Nam omnes
inaequalitatum minudas expendere non vacat. Concipe jam angulum
B E G reflum eife, & in hoc cafu Gg efle augmentum horarium,
duplas diftantiae nodorum & folis ab invicem,; & inclinationis vari-
atio horariadn eodem cafu ■ (per-Corol. 3. Prop, noviffimass) erit ad5
33//. \o'". 33™ ut contentum fub inclinationis finu A H & finu
anguli refti BEG, qui eft duplicata diftanda nodorum afole, a i
quadruplum quadratum radii; id eft, ut mediocris inclinationis finus
A H ad radium quadtuplicatum; hoc eft . (cum inclinatio ilia medb
ócrís fit quafi.jtr- S'-f) ut ejus finus 896 ad radium quadruplicatum
40000, five ut 114. ad 10000. Eft.autem variatio tota, finuum dif-
- férentiáe.
ierentiáe BE) refpondens, ad variationem illam horariam ut diameter. T
BE) ad arcum G g f t id eft, ut diameter B E) ad
am BGT ) & tempus horarum 10 79 * , quo nodus perg H
turis ad IV'/.ygias, ad horam unam conjundim; hoc eft, ut 7 ad n I g H 1 Quare | radones omnes conjungantur, fiet van
m m B <n ad H H B H H B ut z z \ x 7 X io79-V ad 110000, id
eft, ut z 96 tf ad ioóo, & inde variado illa BE) prodibit 16.,
13Haec eft inclinationis variado maxima quatenus locus lunae in orbe
f u o non confideratur. Nam inclinatio, fi nodi H verfan ur
I mutatur ex vario fitu luna;. At 1 nodi m quadratuns confiftunt,
inclinatio minor eft ubi luna verfatur in fyzygus, quam ubi ea v-er-
fatur in quadraturis, exceffu M M ; uti in propofitioms íupeno-
■ Corollario quarto indicavimus. Et hujus exceflus dimidio |
i « i teta mediocris BE) in j ü —
ñuta f i t i f . W in ipfius autem fyzygus aucia fit 171 45 § M luna
S u r in L y g i is conftituatur, variatio tota | tranfitu nodorum a
efuadraturis ad fyzygias erit ■ g : ideoque fi inclinatio ubt ■ M verfantur, fit ■ ■ g g g | ■ ■ H |
in quadraturis, & luna in fyzygus, erit 4gr‘ 59 • 35 • Atque hasc it
fe habere confirinatur ex obfervationibtis.
Si jam defideretur orbis inclinatio illa, ubi luna in fyzygus &. no |
ubivis verfantur; fiat A B ad AE> ut finus g ^ um n 4- 59- 35
adfinum graduum y. g H & capiatur angulas A E G asqua s
duplicáis diftantiae nodorum 1 quadratuns I & erit A H finus i-ncli-
nationis quaefitae. Huic orbis inclinationi aequalis eft ejufdem tnclt-
natio, ubi luna diftat nodis. In alus lunas loa s inaequalitaS
menftrua, quam inclinadonis variado admittit, in calculo latitudmis
lunae compenfatur, & quodammodo tollitur .per inasqualitatem men-
ftruam motus nodorum (ut fupra diximus) ideoque in calculo lati-
tudinis illius negligi poteft.
S c h o ltum ,
Hifce motuum lunarium cofnputationibus oftendere volui, quod
motus lunares, per theoriam gravitatis a caufis fuis computari pof-
fint. Per eandem theoriam inveni praeterea-quod squatio annuá
N n n i medii