Corol. I . Splendent igitur cometæ luce folis a fe reflexa.
Corol. a. Ex didis edam intelligitur cur cometæ tantopere fréquentant
regionem folis. Si cernerentur in regionibus longe ultra
faturnum, deberent fæpius apparere in partibus foli oppolitis. Forent
enim terræ viciniores, qui in his partibus verfarentur ; & fol
interpolitus obfcuraret cæteros. Verum percurrendo hiltorias cometarum,
reperi quod quadruplo vel quintuplo plures deteéli funt
in hemifphærio folem verfus, quam in hemifphærio oppofito, præ-
ter alios proculdubio non paucos, quos lux folaris obtexit. Nimirutn
in defcenfu ad regiones noflras ñeque caudas emittunt, neque adeo
illuilrantur a fole, ut nudis oculis fe prius detegendos exhibeant,
quam fint ipfo jove propiores. Spatii autem tantillo intervallo
circa folem defcripti pars longe major fita eit a latere terræ, quod
folem refpicit ; inque parte ilia majore cometæ, foli ut plurimum
viciniores, magis illuminari folent.
Corol. 3. Hinc etiam manifeflum efl, quod cceli refiflentia de-
ilituuntur. Nam cometæ vias obliquas & nonnunquam curfui pla-
netarum contrarias fecuti, moventur omnifariam liberrime, & motus
fuos, etiam contra curfum planetarum diutiffime confervant.
Fallor ni genus planetarum fint, & motu perpetuo in orbem rede-
ant. Nam quod fcriptores aliqui meteora efle volunt, argumentum
a capitum perpetuis mutationibus ducentes, fundamento carere vi-
detur. Capita cometarum atmofphæris ingentibus ciaguntur; &
atmofphæræ inferne denfiores efle debent. Unde nubes funt, non
ipfa cometarum corpora, in quibus mutationes illæ vifuntur. Sic
terra fi e planetis fpedaretur, luce nubium fuarum proculdubio
fplenderer, & corpus firmum fub nubibus prope delitefceret. Sic
cingula jovis in nubibus planetæ illius formata funt, quæ fitum mutant
inter fe, & firmum jovis corpus per nubes illas difficilius cer-
nitur. Et multo magis corpora cometarum fub atmofphæris & pro-
fundioribus & craffioribus abfcondi debent.
P R O -
P R O P O S I T I O XL. T H E O R E M A XX.
Cometas in fecliombus conicis umbihcos in centro folis ha-
bentibusmoveri, & radiis , ad folem duBis areas temporibus
proportionales defcribere.
Patet per corol. 1. prop. xm. libri primi, collatura cum prop, vili,
X U , & xiii. libri tertii. ^ RHH
Corol. m Hinc fi comet® in orbem redeunt ; orbes erunt ellipfes,
& tempora periodica erunt ad tempora periodica planetarum in axi-
um principalium ratione fefquiplicata, Ideoque cometae maxima ex
parte fupra planetas verfantes, & eo nomine orbes axibus majonbus
defcribentes, tardius revolventur. Ut fi axis orbis comet® fit quadruplo
major axe orbis faturni, tempus revolutions comet® erit ad
tempus revolutionis faturni, id eft, ad annos 30, ut 4 V4 (leu 0}
ad i , ideoque erit annorum 140. . . .
Corol. 1. Orbes autem erunt parabolis adeo finitimi, ut eorum vice
parabol® fine erroribus fenfibilibus adhiberi poflint.
Corol 3. Et propterea (per corol. 7. prop. xvi. lib. 1.) velocitas comet
® omnis, erit femper ad velocitatem planet® cujufvis circa folem
in circulo revolventis, in fubduplicata ratione dupl® diftanti® planet
® a centro folis, ad diftantiam comet® a centro folis quamproxt-
me. Ponamus radium orbis magni, feu ellipfeos in qua terra revol-
vitur femidiametrum maximam efle partium 100000000 : & terra
motu fuo diurno mediocri defcribet partes 1710111, & motu hora-
rio partes 716754-. Ideoque cometa in eadem telluris a foie diftantia
mediocri, ea cum velocitate qu® fit ad velocitatem telluris ut V i
ad i , defcribet motu fuo diurno partes 1431747, & motu horario
partes 1013644. In majoribus autem vel minoribus diftantiis, motus
turn diurnus turn horarius erit ad hunc motum diurnum & hora-
rium in fubduplicata ratione diftantiarum reciproce, ideoque datur.
Corol. 4. Unde fi latus reélum parabol® quadruplo majus fit radio
orbis magni, & quadratum radii illius ponatur efle partiuffi 100000000:
area quam cometa radio ad folem dufto fingulis diebus defcribit,
erit