E D I T O R I S .
Ilari cenfenda erit ; atque adeo corpora omnia terreftria fe mutu o
trahere oportet viribus abfolutis, qua; lint in ratione materiae tra-
hentis. Idaec eli natura gravitatis apud terram : videamus jam qualis
lit in caelis.
Corpus omne perfeverare in iiatu fuo vel quiefcendi vel movendi
uniformiter in diredum, nifi quatenus a viribus impreilis cogitur
ftatum ilium mutare ; naturae lex eft ab omnibus recepta philofo-
phis. Inde vero fequitur, corpora quae in curvis moventur, atque
adeo de lineis reéìis orbitas fuas tangentibus jugiter abeunt, vi ali-
qua perpetuo agente retineri in itinere curvilineo. Planetis igitur
in orbibus curvis revolventibus neceilario aderit vis aliqua, per cujus
aftiones repetitas indefinenter a tangentibus defleftantur.
Jam illud concedi aequum eit, quod mathematicis rationibus col-
ligitur & certifiime demonfiratur ; corpora nempe omnia, quae moventur
in linea aliqua curva in piano defcripta, quaeque radio dufto
ad punftum vel quiefcens vel utcunque motum defcribunt areas circa
punétum illud temporibus proportionales, urgeri a viribus quae ad
idem punftum tendunt. Cum igitur in confeiTo fit apud aftrono-
mos, planetas primarios circum lolem, fecundarios vero circum fuos
primarios, areas defcribere temporibus proportionales; confequens
eft ut vis illa, qua perpetuo detorquentur a tangentibus reriilineis
& in orbitis curvilineis revolvi coguntur, verfus corpora dirigatur
quae fita funt in orbitarum centris. Haec itaque vis non inepte vo-
cari-poteft, refperiu quidem corporis revolventis, centripeta; ref-
peétu autem corporis centralis, attrariiva; a quacunque demum cau-
fa oriri fingatur.
Quin & haec quoque concedenda funt, & mathematice demon-
ftrantur : Si corpora plura motu aequabili revolvantur in circulis con-
centricis, 8c quadrata temporum periodicorum lint ut cubi diftan-
tiarum a centro communi ; vires centripetas revolventium fore reci-
proce ut quadrata diftantiarüm. Vel, lì corpora revolvantur in orbitis
quae funt circulis finidmae, & quiefcant orbitarum apfides; vires
centripetas revolventium fore reciproce ut quadrata dillantiarum.
Obtinere cafum alterutrum in planetis univerfis confentiunt altrono-
mi. Itaque vires centripetae planetarüm omnium funt reciproce ut
quadrata, dillantiarum ab orbium centris. Si quis objiciat planetarum,
& lunae praelertim, aplides non penitus quiefcere ; fed motu quodarn
3 • lento
P R Æ F A T I O.
lento ferri in confequentia: refponderi poteft, etiamii concedamus
hunc motum tardiffimum exinde profecìum effe quod vis centrípetas
proportio aberret aliquantum a duplicata, aberrationem lllam per computimi
mathematicum inveniri poffe 8c plane infenfibilem effe. Ipfa
enim ratio vis centripetae lunaris, quae omnium maxime turbari debet,
paululum quidem duplicatam fuperabit ; ad hanc vero fexaginta
fere vicibus propius accedet quam ad triplicatam. Sed verioi erit
refponfio, ft dicamus hanc apfidum progreffionem, non ex aberratone
a duplicata proportione, fed ex alia prorfus diverfa caufa oriri,
quemadmodum egregie commonliratur in hac philofophia. Reftat
ergo ut vires centripetae, quibus planetae primarii tendunt verfus fo-
lem & fecundarii verfus primarios fuos, lint accurate ut quadrata diftantiarum
reciproce.
E x iis quæ harienus didta funt, conftat planetas in orbitis fuis re-
tineri per vim aliquam in ipfos perpetuo agentem : conftat vim illam
dirigi femper verfus orbitarum centra: conftat hujus efficaciam au-
geriin acceffu ad centrum, diminuì in receffu ab eodem: & augeri
quidem in eadem proportione qua diniinuitur quadratum diftantiae,
diminuì in eadem proportione qua diftantiae quadratum augetur.
Videamus jam, comparatione inftituta inter planetarum vires centripetas
& vim gravitatis, annon ejufdem forte fint generis. Ejufdem
yero generis erunt, fi deprehendantur hinc & inde leges eædem, eæ-
demque afferiiones. Primo itaque lunæ, quæ nobis próxima eft, vim
centripetam expendamus.
Spatia reriilinea, quae a corporibus e quiete demilfis dato tempore
fub ipfo motus initio defcribuntur, ubi a viribus quibufcunque
urgentur, proportionalia funt ipfis viribus: hoc utique confequitur
ex ratiociniis mathematicis. Erit igitur vis centripeta lunae in orbita
fua revolventis, ad vim gravitatis in fuperficie terræ, ut fpatium
quod tempore quam minimo defcriberet luna defcendendo per vim
centripetam verfus terram, ft circulari omni motu privari fingeretur,
ad fpatium quod eodem tempore quam minimo defcribit grave corpus
in vicinia terræ, per vim gravitatis fuse cadendo. Horum fpa-
tiorum prius aequale eft arcus a luna per idem tempus defcripti finui
verfo, quippe qui lunæ tranflationem de tangente, fariam a vi centripeta,
metitur; atque adeo computari poteft ex datis tum lunæ
b tempore