P H I L O S O P H I i E N A T U R A L I S
& £ £ . ' Deinde Per computauonem, ex longitudine illa affumpta 2 )p , in.
veniantur longitudines <DF, <Df ac de ratione ¿ J per calculum
inventa, auferatur ratio eadem per experimentum inventa, & aXPo
natur differentia per perpendiculum M N . Idem fac iterum ac ter'
r S B b m fCmper n° Vam reflltenti£e ad gravitatene rationem
Ò M, & colhgendo nóvam differentiam M N . Ducantur autem
ditìerentias affirmativs ad unam partem reéia; SM, & negativa ad
alteram ; & per punfla N, N, N agatur curva regularis N N N fe-
cans reftam S M M M in X, & erit J X vera ratio reiîiîen tiæ ad
gravitatem, quam invenire oportuit. E x hac ratione colligenda eft
ongitudo ® ^ p e r calculum; & longitudo, quæ fit ad affumptam
longitudinem CD F , ut longitudo T>Fper experimentum cognita ad
longitudinem T) F modo inventam, erit vera longitudo T> T. Qua
inventa, habetur tum curva linea 2) quam corpus defcribit,
tum corpons velocitas & refiftentia in locis fingulis.
Scholium.
L I B E »
S S C Ü N DO S.
Scholium.
Csterum, refiftentiam corporum effe in ratione velocitatis, | | |
Ü Ü M magis mathematica quam naturalis. In medus, qus
M i omni vacant, refìftentiae corporum funt in duplicata ratio-
B veiocitatum. Etenim aftione corporis velocions commumcatur
d em S i BBS tempore minore, motus major in ratione
•_ris velocitatis ; ideoque tempore squali, ob majorem medit
miantiwmm perturbatam, communicatur motus in duplicata ratione
S r eiSue refiftentia (per motus leg. | & i f ut motus- co«,
municàtus. Videamus igitur quales onantur motus ex hac lege
fiftentise.
S E C T I O II.
De mottt corporum qmbus refifiitur in duplicata ratione veloeitatum.
P R O È O S I T I O V . T H E O R E M A III,
I carpari refifiitur in velochatis ratione duplicata, & idem
Pala vi infitta per medium fimilare mavetur ; tempora vera
fumantur in progreßone geometrica a mmonbus termmis
ad major es per gente : dico quod velocitates mitio fingalo-
rum temporum funt m eadem progreßone geometrica in-
vèr/e i & ' q u o d fpatia funt <equalia, qumfimguhs temporibus
defcribuntur.
Nam quoniam quadrato velocitatis proportionalis eft refiftentia
medii, & refiftentia; proportionale eft decrementum velocitatis, fi
tempus in particulas innumeras sequales dividatur, quadrata ve|
citatum fingulis temporum initiis erunt velocitatum earundem 1-
ferentiis proportionalia. Sunto tempons partirai® ilis XX, K L
L M, &c. in reffa C ‘D fumptae, & erigantur perpendicula E K