Atque has conclufiones in rebus pratìicis abundfe fatis accurata«:
effe cenfeo. Nam cum ellipfis vel parabola BRVSa congruat cum
I f i w R l P 1 pUnéÌ° medi0 i haec fi ad Partem «lterutram
I K h N B h M excedlt figuram ìllam, deftciet ab-eadem ad partem
alteram, & lie eidem sequabitur quam proxime.
P R O P O S I T IO X X X I . T H E O R E M A X X V .
St corporis ofcillantis refiflentia in fiingulis arcuum deferiptornm
partihus proportionahbus augeatur vel minuatur in data rattorte
; differentia inter arcum defeenfu defcriptum & arcum
fiubfequente afeenfu deferiptum,, augebitur vel diminuetur 'm
eadem rattone,
Oritur enim differentia illà ex retardatione penduli per refiften-
tiam medn, ideoque eli ut retardatio tota eique proportionalis re-
ìftentia retardans In fupenore propofitione retìangulum fub refla
' a & arcuum lUorum CB, Ca differentia A a mqualis erat arese
BKTa. Et area fila, fi maneat longitudo a B, augetur vel diminuitur
m ratione ordmatim applicatarum D K -, hoc eft, in ratione refiften-
use, ideoque eft ut longitudo aB & refiflentia conjuntìim. Proin-
deque retìangulum fub Aa 8z ì a B eft ut aB & refiflentia conjuntìim,
& propterea Aa ut refiflentia. (>). E. D.
Coro/, x Unde fi refiflentia fit ut velocitas, differentia arcuum in
eodem medio erit ut arcus totus deferiptus: & contra.
I Wttib Si «fiitentia fit in duplicata ratione velocitatis, differentia
fila erit in duplicata ratione arcus totius : & contra.
Cor o I,
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 3 ° 7 ^
1 H I Et univerfaliter, fi refiflentia fit in triplicata vel alia q u a - s.
f f l L L « lo T 4 , differentia erfr in eadem , adone arena torma.
■ H I 3 9 |
arcus
hente inveniri poteft ratio incrementi IH ac decrementi differ | pro longitudine arcus deferipti ; habebitur etiam ratto mere-
S n t i a c decrementi refiftenti* pro velocitate majore vel minore,
■Scholium Generale. _ .. .
E« his oropofitionìbus, per ofcillationes pendulorum in mediis ■ i m m f iS f f ir l WK fiitendam inveltigavi per experiment« S * “ ” S ”
pondere unciarum Romanarum J7axi diana g 9
M « fabricatum, filo tenui ab uneo
H inter uncum & centrum ofcillationts globi diftantia p
^ In fib puntìum notavi pedibus decem & uncia una a centro
fufpenfionis diftans; & e regione puniti dims coll0" ' ' L ' ' ^ “ ’ c‘I1.
d itto s difiinaam, quorum ope H H H 9 m D B 9 H E
duio W m — °sf pendulum^ deducebatur a
™ d “ ad dSanTam duorum HI 1 inde demtaeba-
tur^ ita ut toto fuo defeenfu deferiberet arcum duomm dtgttorum,
totaque ofcillatione prima, ex defeenfu
polita arcum digitorum fere quatuor : idem ofcillationtbus 164
I M motus fui partem, fio ut ultimo firngWu « J U
beret areum digiti unius cum mtas p a r t t b n a quart,
primo defeenfu defcripfit arcum H n M O
, | motus pattern ¡ O H B H K
beret arcum digitorum 3-*. 01 primo aeicemu uu r
gitorum otìo, fexdecim, triginta duorum vel fexagmta quatuor ;
amifit otìavam motus partem ofcillatiombus B '
tìive. Igitur differentia inter. arcus defeenfu primo & afeenfu u
R n -