■*«' duäis defcribant areas temporibus quam maxime proportionales -
erunt corporum illorum vires abfolut® ad invicem, aut accurate aut
quamproxime, in ratione corporum ; & contra. Patet per corol
prop. Lxvnr.. collatum cum hujus corol. r.
Scholium.
His propofitionibus manudficimur ad analogiam inter vires cerr-
tripetas, & corpora centralia, ad qu® vires illae dirigi folent. Ra.
tioni enim confentaneum eft, ut vires, quae ad corpora diriguntur,
pendeant ab eorundem natura & quantitate, ut fit in magnedcis!
Et quoties hujufmodi cafus incidunt, ®ftimand® erunt corporum
attraéliones, allignando fingulis eorum particulis vires proprias, &
colligendo fummas virium. Vocem attraélionis hie generaliter ufur-
po pro corporum conatu quocunque accedendi ad invicem: five
conatus ifte fiat ab aftione corporum, vel fe mutuo petentium,
vel per fpiritus emiiFos fe invicem agitantium ; five is ab-aéìionè
®theris, aut aeris, mediive cujufcunque feu corporei feu incorporei
oriatur corpora innatantia in fe invicem utcunque impelle,ntis.
Eodem fenfu generali, ufurpo vocem impulfus, non fpecies virium
& qualitates phyficas, fed quantitates & proportiones mathematicas
in hoc tracìatu expendens, ut in definitionibus explicui. In mathefi
inveltigand® funt virium quantitates & rationes ill®, qU® ex con-
ditionibus quibufcunque pofitis confequentur : deinde, ubi in phy-
ficam defcenditur, conferendo funt ho rationes cum phonome-
nis ; ut innotefcat quaenam virium conditiones fingulis corporum
attraftivorum generibus competant. Et turn demum de virium
fpeciebus, caufis & rationibus phyficis tutius difputare licebit. Vi-
deamus igitur quibus viribus corpora fphorica, ex particulis modo
jam. expofito attraflivis conftantia, deheant in fe. mutuo agere ; &
q.uales- mo.tus inde confequantur._
s E C T I o XII.
J)e corporum fphencorum viribus attraSlivis.
p r o p o s i t i o l x x . T H E O R E M A XXX.
Si ad fp h e r ic e fuperficiei puntfa fingula tendant vires oequa-
lis centripète decrefcentes in duplicata ratione diflantiarum
a punttis: died quod corpufculum intra fuperficiem confli- -
tutum his viribus nullam in partem atirahitar.
Sit H I K L fuperficies ilia fphærica, & T corpufculum intus con--
flitutum. Per T agantur ad hanc fuperficiem line® duæ H K , I L ,
arcus quam minimos HI , K L intercipientes ; & , ob triangula H TI, ,
L TIC (per corol. 3, lem. v n .) fimilia, arcus
illi erunt diftantiis H T, L T proportionales
; & fuperficiei fphæricæ partícula
quævis ad H I & K L , réélis per pun-
dum T tranfeuntibus undique terminât®,
erunt in duplicatailla ratione. Ergo vires
larum particularum in corpus T exercit®
funt inter fe æquales. Sunt enim ut partirai
® direéle, & quadrata diftantiarum in-
verfe. Et h®. du® rationes componunt rationem æqualitatis. At-
traäiones igitur, in contrarias partes æqualiter facto, fe mutuo de-"
ftruunt. E t fimili argumento, attraäiones omnes per totam fphæri-
cam fuperficiem a contrariis attraäionibus deftruuntur. Proinde
corpus T nullam. in partem his. attraäionibus impellitur. § IE. H. ■
P R O P O S I T I O LXXI. T H E O R E M A XXXI.
lifdem pofitis, dico quod corpufculum extra fphencam fuper- -
ficiem-conflitutum attrahitur ad centrum fphtere, vi reciproce