MS D-jb - PH..I. LOSOPHI SE N A■£‘L TA Uu R AA IL 1K5
m m ver5 a M per ,ineas^C> A T & NIC refpedive ; & vlce
fcS° £ 5 5 p I
« d a r^ | | l | i | i g : * « * « * * * w « s .,!
PROPOS ITIO IX. THE OREM A VII
T — demonjiralis, di quod,
f ' " c W V ® \ ream s
Ins proponíales,enfiente maonttadtnis e ,
p f l R ■ * » * * * *,■ i o c J f Umm„ i M d; 2 r
°m" e * * * * * a
circuii quadrans A t E - tnm Hi i i a. defenbatur tum
tens M vertici
tur T}p, V P ,& e T S "rcliaris i T u ' T C
cendendi ad locnm & feflo, hyperbo|“ n 7 / °m"e ,f'
pus omne defcendendi a loco fummo • A T ^ ut temvdA
A T lint ut veloci,ates ' ftítorum '“ 6“ ®
O./ r. Agatur enirn D vp ablándeos lefloris r
■ ■ H 1 H ■ I h B ? / v,um pai ticulas illa?, 0b angulum communem E , funt in
duplicata racione laterum, erit partícula t D v m 4aa¿
c-rs p E quad. *
« ¿ f g L
A M U .I ,d e í \ ,A T } , „ d^ A .D x / , K [m ^ xC/¡:
/t£f Ers° feflGris part&ula id eíf
C/é ’ ’
ut
ut velocitatis decrementum quam minimum/? direde, & vis illa Ck
qu$ velocitatem diminuit inverfe ; atque ideo ut partícula temporis
decremento velocitatis refpondens. Et componendo fit fumma par-
ticularum omnium tEv'va. fedore A E t , ut fumma particularum
temporis fingulis velocitatis decrefcentis Ap particulis amiffis / ?
refpondendum, ufque dum velocitas illa in nihilum diminuta eva-
nuerit ; hoc eft, fedor totus A E t eít ut tempus totum afeendendi
ad locum fummum. GfE.E.
Caf a. Agatur E <¡j)Vabfeindens turn fedoris E A V , tum trian-
guli E A § ¿ partículas quam minimas T fD V & TE) & erunt h®
particulae ad invicem ut E T q ad E T q, id eft (fi T X & A T parallel
® fint) ut E X q ad E A q vel T X q ad A T q, 8c divifim ut
E X q — T X q ad E A q — A T q . Sed ex natura hyperbola: E X q
— TX q eft A E q , & per hypothefin A T q eft A E x AK. Ergo
particul® funt ad invicem ut A E q ad A E q — A E x A K ■, id eft,
ut A E ad A E — A K feu A C ad C K ideoque fedoris particula
T E E eft ^ ^ c 'j c ’ atclue Heo ob datas A C 8c A E , ut
— id eft, ut incrementum velocitatis direde, utque vis generans
incrementum inverfe; atque ideo ut particula temporis incremen-
K k I to