ColpoR°uTMUÌ!la.Per ,on8itudinem C D , & vis gravitatis per longitudine«! pen.
duli, & fi in T>E capiatur *DK in ea ratione ad longitudinem pen*
duli quam habet refiflentia ad gravitatem, erit D K exponens re-
fiftentiae. Centro C & intervallo CA vel C B conilruatur femicir-
culus B E e A. Defcribat autem corpus tempore quam minimo
fpatium Dd, & eretìis perpendiculis Z )E, de circumferentiie occur-
rentibus in E & e, erunt haec ut velocitates quas corpus in vacuo
defcendendo a punfto B , acquireret in locis D & d. Patet hoc
(per prop. l i i . lib. i.) Exponantur itaque hae velocitates per per-
pendicula illa E)E, de ; iitque D F velocitas quam acquirit in 2)
cadendo de B in medio refiftente. Et fi centro C & intervallo
C F defcribatur circulus F fM occurrens reélis de & A B in / & M,
erit M locus ad quem deinceps fine ulteriore refiflentia afcen-
deret, & d f velocitas quam acquireret in d. Unde etiam fi Fg
defignet velocitatis momentum quod corpus D , defcribendo fpatium
quam minimum D d, ex refiflentia medii amittit ; & fuma-
tur C N aequalis C g : erit N locus ad quem corpus deinceps fine
ulteriore refiflentia afcenderet, & M N erit decrementum afcenfus
ex velocitatis illius amiflione oriundum. Ad d f demittatur perpen-
diculum Fm, & velocitatis D F decrementum Fg a refiflentia 2)K
genitum, erit ad velocitatis ejufdem incrementum fma vì C D ge-
nitum, ut vis generans DIC ad vim generantem CE). Sed & ob fi-
milia triangula F m f Fhg, FD C , e&fm ad Fm feu D d ut CD
ad D F ; & ex acquo F g ad D d ut D K ad D F . Item F h ad Fg
ut D F ad C F ; & ex aequo perturbate, Fh feu M N ad D d ut D K
ad C F feu CM m, ideoque fumma omnium M N y CA2 aequalis erit
fummae omnium D d x DK. Ad punéfum mobile M erigi femper
intelligàtur ordinata reftangula aequalis indeterminatae CM, quae
motu
I rnntinuo ducaturin totam longitudinem A a & trapezium | | ji i r * P ?
1 9 U H M five huic H retìangulum W
H i H i 9 C B differentia d a
colligi potefl propor.io ■— % BUI— IMI H ■ ■
em fu a 9 I 7j/0 & ‘D K tequalis erit '¡Aa. Quare cum
I M f e f i L L & longitude pendoli exponens W k
S eri, S u d a ad gravitatem W M longnudmem pendo-
* r* M ìn d e o d x x v i i i . demonfttatum eft.
refiflentia fit ut velocitas, figura B K T a ellipfis erit quam pro-
• — 1 in medio non refiftente, ofcillatione integra
xime. Nam fi corpus, vplnritas in loco quovis D foret ut
deferiberet lqngit^dmem applkata ^ E . Proinde
circuii diametro P& BJÌn m e d io „ o n refiftente, aqua-'
cum Ba in medio refiftente &: B A i ^ velocitates in fingulis
ì WBSBSm ì ì ì m H H ìpfius Ba puncns, un ^ r I , H Hi t veiocltas ■ H applicata, ideoque figura
metro Ba dcicnpti refiftentia velocitati proportioellipfis
erit qua P exponens refiflentiae in punfto medio O ; affilM centro O, femiaxibus OB, O V d e fe r ita , figu-
RKVT a eiqùe squale rectangulum Aay.BO, squabit quam-
ram — ad o V x S O ut area ellipfeos hujus |H area ¡EB|EE
W B K ttS tS m Tdvciter: Et propterea B A a uà longitudinem
S ^ u t c ^ S a n t i a r e ^ l e L in O ad ejufdem gravtta-
" Quod r. refiflentia <DK fit in duplicata rati on<
7? KV'Ta fere parabola ent verticem habens
l , retìanaulo fub ? B a quam proxtme. Eli
« f & d . H reaangulo M &
& r '° P ,é" a corpo™ ofctllamts reh
ad ■ h h h I n n