t S untiuTn’ determinanda relinquo. Interea huic negotio propoiitio fe-
quens lumen accendere poteii.
PROPOSITIO XLII. PROBLEMA XXII.
Inventarti cornette. trajeBoriam cornigere.
Operario x . AiTumatur pofitio plani trajeóìoria, per propofiti-
onem fuperiorem inventa ; & feligantur tria loca cornette obfervationibus
accuratiflimis definita, & ab invicem quam maxime dif-
tantia ; litque A tempus inter primam & fecundara, ac B tempus
ínter fecundara ac tertiam. Cometam autem in eorum aliquo in
pertgaeo verfan convenir, vel faltem non longe a perigeo abeffe Ex
his locis apparentibus inveniantur, per operationes trigonométricas,
loca tna vera .cometas in affumpto ilio plano traje fiorite. Deinde per
loca fila inventa, circa centrum folis ceu umbilicum, per operatio-
nes arithmetical ope prop. xxi. Jib. i. inflitutas, defcribatur feflio
■conicat & ejus area, radiis a fole ad loca inventa-dutìis terminata,
‘unto D & E ; nempe D area inter obferv.ationem primam & fe-
cundam, & E area inter fecundara ac tertiam. Sitque T tempus totum,
quo area tota D-j-E velocitate cometa per prop, xvi lib i
inventa defcribi debet. '
Oper. 2. Augeatur longitude nodorum plani trajeZoria, additis ad
longitudinem ìllam 20' vel ,30', qua dicantur P ; & fervetur plani
filius inclinano ad planum eclíptica. Deinde e x pradiftis tribus cometa
locis obfervatis, inveniantur in hoc novo plano loca tna vera
ut fupra : deinde etiam orbis per loca illa tranfiens, & ejufdem
a re a dua inter obfervationes deferipta, qua lint d & e, nec non
(tempus totum t, cjuo area tota d-\-.c (ieferibi debeat.
Oper. 3. Servetur longitudo nodorum in operatione prima, & augeatur
inelinatio plani trajeftoria ad planum eclíptica, additis ad
ànchnationem illam 20' vel 30', qua dicantur Q. Deinde ex o.bfer-
vatis pradiZis tribus cometa locis apparentibus inveniantur in hoc
uovo plano loca tria vera, orbifque per loca illa tranfiens, ut & ejuf-
.dem area dua inter obfervationes deferipta, qua lint J & e, &
tempus totum r, quo area tota ¿'-j-s defcribi debeat.
Jam
Jam fit C ad i ut A ad B, & G ad 1 ut D ad E, & g ad 1 ut d
ad e, &. y ad 1 ut ¿“ad e; fitque S tempus verum inter obferVati-
onem primam ac tertiam ; & fignis fi- & — probe obfervatis qua-
r*antur numeri m & », ea lege, ut fit 2 G — i C = » G — mg-\-
»G — ny, & 2-T — 2 S aquale mT— m t fi- » T — n t. Et fi in
operatione prima I defignet inclinationem plani trajefìoria ad planum
eclipdca, & K longitudinem nodi alterutrius, erit Ifi-n Q vera
inelinatio plani trajecìoria ad planum ecliptica, & K fi- m P vera
longitudo nodi. A c denique fi in operatione prima, fecunda ac
tertia, quantitates R , r & ^ defignent latera refta trajeftoria, &
quantitates Ì-, — ejufdem latera tranfverfa refpeZive : erit R fi-
JL / À
m r— raR4 - » f - * R verum latus reftum, & r—,---- ;----- 1—,----------- r 1 5 L fi-m l—mL.fi-nr— » L
verum latus tranfverfum trajefloria quam cometa deferibit. Dato
autem latere tranfverfo datur etiam tempus periodicum cometa.
■ I
Caterum cometarum revolventium tempora periodica, & orbiums
latera tranfverfa, haud fatis accurate determinabuntur, nifi per col-
Iationem cometarum inter fe, qui dìverfis temporibus apparent Si-
plures cometa, poli aqualia temporum intervalla, eundem orbem?
dèfcripliffe reperiant-ui, concludendum erit hos omnes effe unum &
eundem cometam, in eodem orbe revolventem. Et tum demum-
ex revolutionum temporibus dabuntur orbium latera tranfverfa,,S e
ex his lateribus determinabuntur orbes elliptici.
In hunc finem computanda funt igittrr cometarum'piurium tra-
jeétoria, ex hypothefi quod fint parabolica. Nam hujpfmodi tra-
jeZ o r ia cum phsnomenis Temper congruent quamproxime. Id liquet,
non tantum ex-trajeZoria parabolica cometa anni 1680, quam
cum obfervationibus fupra contuli, fed etiam ex ea cometa illius
infignis, qui annis 1664 & 1665- apparuit, & ab Hevelio obfervatus
fuit. Is ex obfervationibus fuis longitudines & latitudines hujus cometa
computavit, fed minus accurate. E x iifdem obfervationibus«
Halle'm noìter loca cometa hujus denuo-computavit, & tum. demum
ex. locis fic inventis trajeZoriam cometa determinavit. Inve-
nit autem ejus nodum afeendentem in 13'. s s ", inclinanonem
orbita ad planum ecliptica m | iV . 4©", diilantiam perihe-
Wx
Líber.1
T I Í R T IÜ 2 ’,