D E M G
Core e: rit u
UM
u t P H T L O S O P H IÆ N A T U R A L I S
Corol I . Ergo.fi vires-attrattiva! particularum, augendo diftantia,
corpufculorum attratto,™,. dectefcant in ratione dignitatis c u S
difiantiarum ; attraóìiones accélératrices in corpora tota eruìt W
corpoi a dirette,- & difiantiarum dtgnitates illae inverfe. Ut fi virec
particularum decrefcant in ratione duplicata difiantiarum a cor
puicuhs attr.attis, corpora autem fint ut Acub. & B cub ideoan*
tum corporum latera cubica, tum corpufculorum attraclorumdi-
a COrp^ ’ HC «traétìones accélératrices in coipora
erunt ut & TTqUa£ id eft, ut corporum latera illa cu,
b i c a ^ & Jg. Si vires particularum decrefcant in ratione triplicata
diftantiarum a corpufculis attratti*; attrattiones accélératrices in
corpora ,o.a cruor m ¿ g ; & § £ Ï Î ;, a eli, * q iu te . Si' virer * .
quadruplicata; attrattiones in corpora erunt ut
~Aqq7 & ~Bqq.r id ei1, reciProce ut latera cubica A & B. Et iic
in caeteris.
Cord. z. Unde vieiffim, ex viribus, quibus corpora fimilia trahunt
eorpufcula ad fe fimiliter pofita, colligi poteft ratio decrementi vi-
riunì particularum attrattivarum in receffu corpufcufi attratti • fi
diftmtiaram.mentUm ^ * * * * * Vd ^ in ratione ^
P R O P O S I T I © L X X X V I IE T H E O R E M A X L V .
Si particular um oequalmm corporis cujufcunque vires attrattiva:
fint ut difiantiæ locorum a particulis : vis corporis totius-
tendet ad ipfms centrum gravitatis ; & eadem erit cum vi
globi ex materia confimili & ¿quali confiantis, & centrum
habentis m ejus centro gravitatis.
Corporis R S T V particule A, B trahant corpufculum aliquod Z
viribus, quæ, fi particulæ æq.uantur inter fe, fint ut diftantiæ AZ,
r j -nPart 1 °U f l . atuanfur inæquales, lint ut M m IflHH H Bh Hæ paritic «ul æI &H ip> «cute drllantMs luas A Z , Æ^refpeflive duite. Er exponanmr
hæ
P R I N C I P I A M A T H E K l A T l d A . W §
i,op vires per contents ilia A x A Z 8c B x B Z . Jungatur AD, 8c ¡gifif*
fecetur ea in G ut fit A G ad BG ut particula B ad particulam A j ;
& erit G commune 'centrum gravitatiflparticularum A & B. Vis
/1%AZ (per legum corol. z ) refolvitur in vires A x G Z 8c 'Ax AG
Sc vis B x BZ in vires B x GZ & .B x B G. Vires autem A x A G
& B x BG, ob proportionales A ~ R
ad B & B G ad A G, aequantur;
ideoque cum dirigantur in partes Z
contrarias, fe mutuo deftruunt.
Reliant vires A x G Z & B x GZ.
Tendunt hae ab Z verfus centrum
G, & vim A B xG Z compo*
nunt; hoc eft, vims eandem ac fi y
particulae attrattivae A & B confiilerent in eorum communi gravitatis
centro G, globum ibi componentes.
Eodem argument©, fi adjungatur particula tertia C, 8c compona-
tur hujus vis cum vi A - Y B x G Z tendente ad centrum G ; vis indo
oriunda tendet ad commune centrum gravitatis globi illius in G
& particulae C ; hoc eft, ad commune centrum gravitatis trium particularum
A, B, C; & eadem erit, ac fi globus & particula C con-
lillerent in centro illo communi, globum majorem ibi componentes.
Et lie pergitur in infinitum. Eadem eft igitur vis tota particularum
omnium corporis cujufcunque RSTV, ac fi corpus illud,.
fervato gravitatis centro, figuram globi indueret. E.TJ.
Corol. Hinc motus corporis attratti Z idem erit, ac fi corpus at-
trahens R S T V efiet fphasricum:. & propterea fi corpus illud attra-
hens vel quiefcat, vel progrediatur uniformiter in direftum; corpus
attrattum movebitur in ellipfi centrum habente in attrahentis
centro gravitatis.
PROPOSITI© LXXXIX. THEOREMA XLVI.
Si corpora fmt plura ex particulis tequalibus Confiantia, quarum
vires funt ut diflantice locorum a fmgulis : vis ex omnium
viribus compofita, qua corpufculum quodcunque trahitur
tendet ad trahentmm commune centrum g r a v ita t is fs ? eadem