hyperbola. Sed miflìs hujufmodi propofitionibus, pergo ad ali«
quafdam de motu, quas nondum attigi.
S E C T I O XIV.
D e motucorporum mmìmorum, qua viribus centripetis ad fin-
gulas magni alicujus corporis partes tendenùbus agitanfur.
PROP OSI TI O XCIV. THEOREMA XLVIII.
Sì media duo ftmilaria, fipatio planis parallelìs utrinque ter-
minato, difimguantur ab invicem, corpus in tranfitu per
hoc J'patìum attrahatur vel impellatur perpendiculariter ver-
fus medium alterutrum, neque ulla alia vi agitetur vel im-
pediatur ; f it autem attrabito, m tequalibus db mtroque pla-
n0' difidntiis ad eandem ipfius partem captis, ubique eadem:
dico quod finus incidenti^ m planum alterutrum -erit -ad fi-
num emergentia ex plano altero in ratìone data.
Caf. i. Sunto A a, B b plana duo parallela. Incidat corpus in
planum prius A a fecundum lineam GH, ac toto fuo per fpatium
intermedium tranfitu attrahatur
vel impellatur verfus medium
incidenti®, eaque aéiione de-
-fcribat lineam curvam H I , Se
emergat fecundum lineam IK .
Ad planum -emergenti® B b v •
erigatur perpendiculum 1 M, "■
occurrens turn line® inciden- ' , l V • ' -
ti® GH produfl® in turn b l
plano incidenti® A a in R ; & ì \ . •
linea emergenti® K I produfta
occurrat H M in L. Centro \ jM
L intervallo L I deferibatur circulus, fecans tam H M in T Se
quam produélam in N-, & primo fi attraGio vel impulfus
ponatur
AG
R f l uniformis, erit (ex demonftratis Galilai) curva H I parabola,
H h®c eil proprietas, ut reGangulum fuB dato latere redo &
M M B H H M quadraco; fed & linea Mecabicur
• L Unde ii ad M I demittatur perpendiculum L O r . ®quales
H | m o , OR-, & additis ®qualibus ON, 0 1 , fient tot® ®quales
MN 1R- Proinde cum IR detur, datur etiam MN-, eftque re-
flan^ulum N M 1 ad reGangulum fub latere redo & IM, hoc eft,
ad HMq, in data ratione. Sed reGangulum iVM/®quale eit re-
ttaneulo T M Gg, id efi, differenti® quadratorum M Lq, ScR Lq.
feu L lq -, & HM q datam rationem habet ad fui ipfius quartam.
partem ML q : ergo datur ratio M L q — L l q ad MLq, & conver--
tendo ratio L l q ad MLq, & ratio dimidiata L I ad ML . Sed in
omni triangulo L M 1, finus angulorum funt proportionales lateribus
oppofitis. Ergo datur ratio finus anguli incidenti® LMR ad finum
anguli emergenti® L 1R. G^E.TA. _
Caf.T.. Tranfeat jam corpus fuccefhve per fpatia plura paralichs.
p l a n i s terminata, A a bB, BbeC, &c. & agitetur vi quae fit in fin-
gulis feparatim uniformis, at in diver-
fis diverfa; & per jam demonftrata, \
finus incidenti® in planum primum A V - [ "
A a erit ad finum emergenti® expla- B ----------- "
no fecundo B b, in data ratione ; & p,
hie finus, qui eft finus incidenti® in D —
planum fecundum B b, erit ad finum
emergenti® ex piano tertio Cc, in data ratione ; & hie finus ad finum.
emergenti® ex piano quarto L> d, in data ratione ; & fic in infinitum
& ex ®quo, finus incidenti® in planum primum ad finum emergenti®'
e x p i a n o ultimo in data ratione. Minuanturjam planorum intervalla &
augeatur numerus in infinitum, eo ut attraGionis vel impulfus actio,
fecundum legem- quamcunque aftignatam, continua reddatur; &t>
ratio finus incidenti® in planum primum ad finum emergenti® ex
piano ultimo, femper data exiftens, etiamnum dabitur. ^ E. ‘D .
p r o p a .