P R O P O S I T I O X L . P R O B L E M A IX.
Globi 7 in medio fluidijjimo comprejfo progredientis, invenire re-
fijl.entmm p er phenomena.
Sit A pondus globi in vacuo, B pondus ejus in medio refiitente,
D diameter globi, Ffpatium quod fit ad | D ut denfitas globi ad
denfitatem medii, id ell, ut A ad A — B , G tempus quo globus pondere
B fine refiftentia cadendo defcribit fpatium F, & H velocitas quam
globus hocce cafii fuo acquirit. Et erit H velocitas maxima qua-
cum globus, pondere fuo B, in medio refiitente potefl defcendere
per corol. a. prop, xxxvm. & refiflentia, quam globus ea cum velocitate
defcendens patitur, aequalis erit ejus ponderi B : refiflentia
vero, quam patitur in alia quacunque velocitate, erit ad pondus B
in duplicata ratione velocitatis hujtis ad velocitatem illam maximam
H, per corol. i. prop, xxxvm.
Haec eft refiftentia quae oritur ab inertia materia? fluidi. Ea vero
quae oritur ab elafticitate, tenacitate, & friftione partium ejus fie
inveffigabitur.
Demittatur globus ut pondere fuo B in fluido defcendat ; & fit
P tempus cadendi, idque in minutis fecundis fi tempus G in mi.
nutis fecundis habeatur. Inveniatur numerus abfolutus N qui com
gruit logarithmo 0,4341944819-— , fitque L logarithmus numeri
I - J ■»j'
“ f T : & velocitas cadendo acquifita erit H, altitudo autem
j r • - i P F I -
defcripta ent - 1,3861943611 F + 4,605-170186 LF. Si fluidum
fa& profundum fit, negligi poteft terminus 4,605170186 LF;
& erit 1,3861943611 F altitudo defcripta quamproxime. Patent
hmc per libri fecundi propofitionem nonam & ejus corollaria,
ex hypothefi quod globus nullam aliam patiatur refiftentiam nifi quae
oritur ab inertia materia. Si vero aliam infuper refiftentiam patiatur,
defcenfus erit tàrdior, & ex retardatione innotefcet quantitas
hujus refiftentia.
Ut
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 34f
I rnrooris in fluido cadentis velocitas & defcenfus facihus in- S£C
Vefcant compofui tabulam fequentem, cujus columna prima
notefcan , P f fecunda exhibet velocitates cadendo ac-
H M H H H cadendo defcripta, exiftenre I F fpatto quod
113 tC e r-mDore G cum velocitate maxima defcribit, & quarta ex-
¡» « fpàtu ìifde” ■™’ l,orlbus cum B D maxima defcripta.
mmri in quarta column, fuut & fubducendo numerum
srioAA—d 6051701 L, inveniuntur numeri in tertia columna, &
I,3Ì v tndf fum hi numeri per fpatium F ut habeantur fpatia ca-
— — M W h i infupe, M S eft column,, qute
contine! fpatia defcripta iifdem temporibus a corpore, vi ponderi
fui comparativi Bj in vacuo cadente.
I B ER
V N D US.
Tmpora
P
Velocitates
cadentis m
■fluido.
0,001 G 99999-14
0,01 G 999967
0,1 G 9966799
o,i G 1973753*
0,3 G 19131161
0,4 G 37994896
0,5 G 46111716
0,6 G 537°4957
0,7 G 60436778
0,8 G 66403677
0,9 G 71619787
xG 76159416
iG 96401758
3G 99505475
4 g 99931930
5 G 99990910
6 G 99998771
7 G 99999834
8G 9 9 9 9 9 9 8 °
9G 99999997
i o G 99999999!
Sdfoa tdtaef ccraipdetan in
fluido.
o,ooooox F
0,0001 F
o,ó099834F
0,0397361 F
0,0886815 F
0,15.59070 F
0,1401190 r
0,3401706 F
o,4546406 F
0,5815071 F
0,7196609 F
0,8675617?
1,6500055 F
4,6186570 F
6,6143765 F
8,6137964?
10,6137179 F
11,6x37073 F
14,6137059 F
16,61370 57?
18,6137056 ?
Spatia motu
maximo defcripta.
0,001 ?
0,01 F
0,1 F
0,4 F
0,6 F
0,8 F
1.0 F
1.1 F
1,4 F
1,6 F
1,8 F
i F
4 F
6 F
8 F
10 F
1 1 F
i 4 F
16 F
18F
10F
Spatia cadendo
defcripta
in vacuo.
0,000001 r
0,0001 F
0,01 F
0,04 F
0,09 F
0,16 F
0,15 F
0,36 F
0,49 F
0,64 F
0,81 F
iF
4 F
9 F
16 F
15 F
36F
49 F
64 F
81F
100 F
Y y Scholium.