i t i f ô L I Defcribatur enim circulus N K n M centro T & radio TIC eo
“ demque centro & femiaxibus T H & TN defcribatur ellipfis NH
n L, ocm tempore quo fol a nodo recedit per arcum Na, fi du-
I Cat^Uri ef r a’ aiea fefloris N T a exponet fummam motuum
nodi & folis m eodem tempore. Sit igitur arcus a A quam mini.
“ mus 4uem reña Tba præfata lege revolvens in datâ temporis partícula
uniformiter defcribit, & feftor quam minimus TA a erit ut
“ lumma velocitatum qua fol & nodus tum temporis feorfim fe.
“ runtur. Solis autem velocitas ferè uniformis eit, utpote cujus parva
N
n
“ ìnasqualitas vix ullàm inducit in medio nodorum motu varietà'.
“ tem; -^^tera pars hujus fummae nempe velocitas nodi in medio-
“ cri tua quantitate, augetur in receflu a fyzygiis in. duplicata ratione
finus diflantise ejus a fole ; per Coroll. Prop. 31. Lib 3'” Prin-
« cip. & cum maxima eft in quadraturis ad folem in K, eandem ra-
“ tionem obtinet ad folis velocitatem ac ea quam habet S K ad TS
I hoc eft ut (differentia quadratorum ex TK 81 TH ve 1) reétangu-
“ lum KHM ad TH quadratum. Sed ellipfis N BH dividit feéìo-
‘ rem A T a fummae harum duarum velocitatum exponentem, in
« nUaSj Part£S ABba & B T b ipfis velocitatibus proportionales.
Producati«: enim B T z i circulum in & & a punäa B demitta-
I tur
tur ad axem majoretti perpendicularis BG, quæ utrinque produéia
« occurrat circulo in punflis F & f & quoniam fpatium A B ba eft
« ad feétorem T B b ut reétangulum A B fi ad B T quadratum
“ (reétangulum enim illud æquatur differentiæ quadratorum ex T A
“ & T B ob reétam A \3 æqualiter & inæqualiter feétam in T & B.)
“ Hæc igitur ratio ubi fpatium A B b a maximum eft in K, eadem
“ erit ac ratio reétanguli K H M ad H T quadratum, fed maxima
nodi mediocris velocitas erat ad folis velocitatem in hac ratione.
“ Igitur in quadraturis feétor A T a dividitur in partes velocitat-ibus
ci proportionales. Et quoniam reétang. KHM eft ad H T quadr. ut
“ F B f ad AGquad. &reftangulum ABU æquatur reétangulo FBf.
4Ï Erit igitur areola A B b a ubi maxima eft ad reliquum feétorem
« TBb , ut reétang. A B i3 ad B G quadr. Sed ratio harum areo<-
“ larum femper erat ut A B fi reétang, ad B T quadratum ; & pro-
pterea areola A B ba in loco A minor eft fimili areola in qua-
“ draturis, in duplicata ratione B G ad B T hoc eft in duplicata ra-
“ tione finus diftantiæ folis a nodo-. Et proinde fumma omnium are-
“ olarum A B b a nempe fpatium A B N er-it ut motus nodi in tem-
“ pore quo fol digreditur a nodo per arcum N A . Et fpatium re-
“ liquum nempe feétor ellipticus N T B erit ut motüs folis médius
in eodem tempore. Et proptereà quoniam annuus motus nodi
“ medius,, is eft qui fit in tempore quo fol periodum fuam abfol-
« verit, motus nodi medius a. fole erit ad motum ipfius folis medi-
“ um, ut area circuii ad aream ellipfeos, hoc eft ut reéta T K ad
“ reétam TH mediam fcilicet proportionalem inter T K & T S; vel
“ quod eodem redit ut media proportionalia TH ad reétam .TS,.
P R O P O S I T I O ' ri.
“ Dato motu medio nodorum luna invenire motum verum.
“ Sit angulus M diftantia folis a loco nodi medio, five motus me-
“ dius folis a nodo. Tum fi capiatur angulus,2? cujus tangens fit
“ ad tangentem anguli A ut TH ad TK, hoc eft in fubduplicata ra-
“ tione motus me'diocris horarii folis ad motum mediocrem hora-
‘‘ rium folis a nodo in quadraturis verfante ; erit idem angulus A
“ diftantia folis a loco nodi vero. Nam jungatur F T & ex demon-
“ ifratione