Cokpohum1 tur inter fe- & velocitates primæ A B , H E funt ultimis ab, de *
propterea dividendo partibus edam fuis amiilis A B — ab H E a
proportionales, g. E .H . I ^ ~ ae
P R O P O S I T I O V I I . T H E O R E M A V .
Corpora fpharica quibus refifiitur in duplicata ratione veloci-
Stum, temporibus, qua funt ut motus primi dirette & re.
fijtentiæ prima mverfie, amittent partes motuum proportionales
tons, & fpatia defcribent temporibus ifiis fe3 veloci-
tarn us primis conjunttim proportionalia.
Namque motuum partes amiffae funt ut refiftentia & trmnn«
W Ê Ê Ê B I ■ iH- 9 totis proportionate, dTbebit
ìefiftentia & tempus conjunchm effe ut motus. Proinde tempus
ent ut motus dirette & refiftentia inverfe. Quare temporum par
ttculis in ea ratione fumptis, corpora amittent fempeï pardculas
otuum proportionate totis, ideoque retinebunt velocitates velo
citatibus fuis primis femper proportionates. Et ob datam velocita-
tum rationem, defcribent femper fpatia, qua funt ut veWii-
prima & tempora conjunttîm. 6). E. H.
Corel. X; Igttur fi aquivelocibus corporibus refifiitur in duplicata
ratione diametro™, : globi homogenei quibufcunque cum vefc
atibus moti, defcnbendo fpatia diametris fuis propordonaKa am t
tent partes motuum proportionales totis. Motus enim globi cute'
que erit ut ejus velocitas & maffa conjunttim, id eft, ut velocitas &
M M refiftentia (per hypothefin) erit ut quadratura dte
onfirin qU, ' amm vel^itatis conjunttim ; & tempus (per hanc pro.
m m 1 i H priore direfte I raiione te, id eft, ut diameter direéle & velocitas invprfp . pofteriorre fcvertempori
& velocitati proportionale, eil ut diameter C pmxan*
f é W L m —qui velo ci bu s corporibus refiftitur in ratione fefoui
.uimicnc partes motuum proportionales totis. •
• 0 r ° 1 ' if univerfahter, fi aquivelocibus corporibus refifiitur in SEH H H H HrEÉS i BMW— «.omogenei,. quioulcunque cum ve oritarihnc • au. veiociuatiDus moti, amittent partes
motuum
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . M 3
motuum proportionates totis, erunt ut cubi diametrorum ad digm-1 IH H H H H velocitates aquales ponuntur, fint ut D “ & E : fpatia quibus g o ,
auibufcunque cum velocitatibus moti, amittent partes motuum pr -
H I totis, erunt ut D*~” & Et propterea globi homol
e i d e fe r en d o fpatia ipfis BjjHj BHBMH ■ Lbunt velocitates in eadem ratione ad invicem acfub ltntl°-
Corol 4 Quod fi globi non fint homogenei, fpatium a globo den-
fiore defcriptum au|eri debet in ratione denfitatis Motus enim,
lb pari velocitate, major eft in ratione denfitatis, & tempus (per
h a n c propofidonem) augetur in ratione motus dirette, ac fpatiu
B B — in mediis diverfis ; fpatium in
medio, quod cseteris paribus magis refiftit, dimmuendum ent m
ratione majoris refiftentia. Tempus enim (per hanc propofitionem)
diminuetur in ratione refiftentia autta, & fpatium in ratione tem
pons' L E M M A II.
Momentum genita aquatur momentis laterum fingulorum ge-
nerantium in eorundem laterum indices digmtatum & coefficients
continue duttis.
Genitam voco quantitatem omnem, qu a ex lateribus vel termi-
nis quibufcunque in arithmetica per multiplicationem, divifionem,
& extrattionem radicum ; in geometria per inventionem vel con-
I t o r u m & laterum, vel extremarum & mediarum proportional!-
urn fine additione & fubduttione generatur. Ejufmodi quantitates
fun’t fitti, quoti, radices, rettangula, quadrata, cubi, latera quadra a
latera cubica, ¿Sm ile s . Has H 9 MMBIMi ftabiles & quafi motu fluxuve perpetuo crefcentes vel decrelcen
eshic ¿onMero; & earum incrementa vel decrementa momen.
tanea fub nomine momentorum intelhgo : ita ut incrementa pr
momentis addititi.,. feu affirmatms, ac
fe, negativis habeantur. Cave tameu
Particula finita non funt momenta, fed cluant a fP 1 finita.
mentis genita. Intelligenda funt principia jamjam nafcentia
I i a