$ rÔ PHI LOSOPHI E n a t u r a l i s
Corporum1 iiä®ätra globi erit in eadem ratione mediocri inter refiflentiam 1
primo cafu & refiflentiam in fecundo © E I T€mtentlam «
ni CZ°<V * ? ÌnC 5 gl° bUS & partiGU,æ fmC H I dura, & vi om
flenr f ol3 ! etlam vi omni >'eflexìonis deflituta: refi'
flentia globi ent ad vim qua totus ejus motus vel auferri poffit vel
S £ ? qU°A te“ pore f lobus quatuor tertias partes diametri fuæ
-defcnbit, ut denfitas medii ad denfitatem globi
. M i ' * * “ « * paribus>'« *> duplìe«. ratione
d ian éï.3' ReM“ * g“ ' P” b“S’ efl in
Cord 4. ReMcntia globi, cæteris paribns, c/l ut denfitas medii
Ceni, j . Rei,.«entra globi efl in ratione ,uæ componitnr eit d».
P I S B & duplil;a'a ra™"' ‘“■“»'ri & - io n e
I f s j Et m0tus,^ 0bi cum eJus refiflentia flc exponi potei!.
Sit A B tempus quo globus per refiflentiam fuam uniformiter continuatati!
totum fuum motum amittere poteft. Ad A B erisantur
perpendicula A H , BC. Sitque B C motus ille totus, & per pun-
tìum Ckfymptotis A H , A B defcribatur hyperbola CF. Producat
i A B ad pundtum quodvis E. Erigatur
perpendiculum ÆAhyperbolæ occurrens in
F. Compleatur parallelogrammum CBEG,
& agatur A F ipfi B C occurrens in H.
Et fi globus tempore quovis B E , motu
fuo primo B C uniformiter continuato, in
medio non refiftente defcribat fpatium
f S , T mr p.arallel°grammi expofitum, idem in medio
ìofiflente defcribet fpatium C B E F per aream byperbolæ expofitum,
& motus ejus in fine tempons illius exponetur per hyperbola'ordi-
natam E F , amiffa motus ejus parte FG. Et refiflentia ejus in fine
tempons ejufdem exponetur per longitudinem BH, amifla refiflen-
ti® parte CH. Patent hæc omnia per corol. x. & 3. prop v lib li
Corol. 7. Hinc fi globus tempore T per refiflentiam R uniformi-
ter continuami® amittat motum fuum totum M : idem globus tempore
jg n medio refiflente, per refiflentiam R in duplicata velocitatis
ratione decrefcentem, amittet motus fui M partem —
partem ásg— r" 1 4 ' - t
1
, ma- nente
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 3*7
nente parte I M . & defcribet fpatium quod fit acT fpatium mora Secuhdus.
uniformi M eodem tempore t defcriptum, ut logarichmus numeri
multiplicatus per numerum 1,301585-091994 efl ad numerum
L , propterea quod area hyperbolica B C F E efl ad reftangulum
BCGE in hac proportioned
Scholium.
In bac propoiïtione expofui refiflentiam & retardationettt proje-
fiilium fphæricorum in mediis non continuis, & oflendi quod hæc
refiflentia fit ad vim qua totus globi motus vel folli poflit vel generari
quo tempore globus duas tertias diametri fu® partes velocitate
uniformiter continuata defcribat, ut denfitas medii ad denfitatem
globi, fi modo globus & particul® medii fint furarne elaflica & vi
maxima refleftendi polleant : quodque hæc vis fit duplo minor ubi
globus & particul® medii funt infinite dura & vi refleflendi pror-
fus deflituta. In mediis autem continuis qualia funt aqua, oleum
calidum, & argentum vivum, in quibus globus non incidlt immediate
in omnes fluidi partículas refiflentiam generantes, fed premit
tantu-m próximas pattieulas & h® premunt alias & h® alias, refiflentia
efl adhuc duplo minor. Globus utique in hujufmodi mediis
fluidiflimis refiflentiam patitur qu® efl ad vim qua totus ejus motus
vel tolli poflit vel generari quo tempore, motu ilio uniformiter continuato,
partes odio tertias diametri fu® defcribat, ut denfitas me-
diì ad denfitatem globi. Id quod in fequentibus conabimur often-
dere.
P R O P O S I T I O X X X V I . P R O B L E M A V Ï ÏL
Aqu¿e- de vafe cilindrico per foramen m fundo fa ßum effltíen-
tis definire motum\
Sit A C H B vas cylindricum, A B ejus orificium fuperius, CH
fùndum horizonti parallelum, E F foramen circulare in medio fundi,
G centrum foraminis, & GH axis cylindri horizonti perpendicu-
feris. Et finge cylindrum glaciei AFftfiB ejufdem effe latitudini's
cum