G & I in parallelam illam THT F perpendiculariter demiffe. Dien
jam, quod area A O T , radio O T ab initio motus delcripta fit
tempori proportionalis. Nam vis TG (per legum corol. z.) refolvi
tur in vires T F F G ; & vis T I in vires TH, H I : Vires autem
1 fi, TH agendo fecundum itneam T F plano A O T perpendicula-
rem mutant folummodo mo- .
turn corporis quatenus huie
piano perpendicularem. Ideo-
■que motus ejus quatenus fecundum
politionem plani fa-
flus ; hoc eft, motus puntili
T, quo trajedoriae veitigium
A T in hoc piano defcribitur,
idem eft ac ft vires TF, TH
tollerentur, & corpus folis viribus
FG, H I agitaretur ;
iioc -eft, idem ac ft corpus in
plano A O T , A i centripeta
ad centrum O tendente &
fummam virium F G Sc H I
acquante, defcriberet curvam
A T . Sed vi tali defcribitur
area A O T (per prop, i . )
tempori proportionalis. g). E. 2 ).
Corol. Eodem argument ft corpus, a viribus agitatum ad centra
duo vel plura m eadem quavis reda CO data tendentibus, defcri-
fceret infpatio libero lineam quamcunque curvam S T -, foret area
A O T tempori femper proportionalis.
PROPOLiber
P R O P O S I T I O L V I . P R O B L E M A XXXVII.
ConceJJls figurarum curvil'mearum quadraturis, datifque turn
lege vis centripeta ad centrum datum tende nits, turn fuper~
ßcie curva cujus axis per centrum illud tranfit -, inveniendar
efi trajeBoria quam corpus in eadem fuperficte defcnbet,
de loco dato, data cum velocitate, verfus plagam- m Juper-
ficie. ilia, datum egrejfum.
Stantibus quae in fuperiore propofftione conftrufta funt, exeat
corpus T de loco dato S fecundum reflam pofitione datam in traj'e-
¿toriam inveniendam STR, cujus veftigium in plano B L O fit A T S
Et ex data corporis velocitate in altitudine S C, dabitur ejus velo*
citas in alia quavis. altitudine.
TC. Ea cum velocitate dato.
tempore quam minimo
defcribat corpus trajefloriae
fuas particulam T t, fitque
Tp veftigium ejus in piano-
AOT defcriptum. Jungatur
Op, 8c circelli centro T intervallo
Tt in fuperficie curi,,
va defcripti veftigium in piano
A O T fit ellipfis Et
eb datum magnitudine cir-
cellum Tt, datamque ejusab--
axe CO diftantiam T N vel
TO, dabitur ellipfis ilia p
fpecie & magnitudine, ut &.
pofitione ad redam TO. Cumque
area TO p fit tempori proportionalis,' atque idèo ex dato tempore
detur, dabitur angulus T Op., Et inde dabitur ellipfeos- & .
reftaä Op interfedio communis p, una cum angulo O T p in quo'
trajefloriae. veftigium A T p fecat lineam- 0 T. Inde vero (conferendo.